關於方程組和不等式組在實際問題中的應用

2021-03-04 05:10:50 字數 2671 閱讀 5120

1樓:徐小二郞

1、乙個長方形足球場的長為x公尺,寬為70公尺,如果它的周長大於350公尺,面積小於7650平方公尺,求x的取值範圍,並判斷這個球場是否可以作為國際足球比賽(注:用於國際比賽的足球場的長在100至110公尺之間,寬在64至75公尺之間。)

2、在容器裡有18攝示度的水6立方公尺,現在要把8立方公尺的水注入裡面,使容器裡混合的水的溫度不低於30攝示度,且不高於36攝示度,求注入的8立方公尺的水的溫度應該在什麼範圍?

3、有紅、白顏色的球若干個,已知白球的個數比紅球少,但白球的兩倍比紅球多,若把每乙個白球都記作數2,每乙個紅球都記作數3,則總數為60,求白球和紅球各幾個?

4、一次考試共有25道選擇題,做對一題得4分,做錯一題減2分,不做得0分,若小明想確保考試成績在60分以上,那麼,他至少做對x題,應滿足的不等式是什麼?

5、某公司需燒錄一批光碟(總數不超過100張),若請專業公司燒錄,每張需10元(包括空白光碟費);若公司自刻,除裝置租用費200元以外,每張還需成本5元(空白光碟費)。問燒錄這批光碟,是請專家公司燒錄費用省,還是自刻費用省?

6、某校辦廠生產了一批新產品,現有兩種銷售方案,方案一:在這學期開學時售出該批產品,可獲利30000元,然後將該批產品的投入資金和已獲利30000元進行再投資,到這學期結束時再投資又可獲利4.8%;方案二:

在這學期結結束時售出該批產品,可獲利35940元,但要付投入資金的0.2%作保管費,問:

(1)當該批產品投入資金是多少元時,方案一和方案二的獲利是一樣的?

(2)按所需投入資金的多少討論方案一和方案二哪個獲利多。

7、某賓館一樓客房比二樓少5間,某旅遊團有48人,若全部安排在一樓,每間4人,房間不夠,每間5人,房間沒有住滿;若安排住在二樓,每間3人房間不夠,每間4人,有房間沒住滿,問賓館一樓有客房幾間?

8、某校準備在甲、乙兩家公司為畢業班學生製作一批紀念冊.甲公司提出:每冊收材料費5元,另收設計費1500元;乙公司提出:每冊收材料費8元,不收設計費.

(1)請寫出製作紀念冊的冊數與甲公司的收費的函式關係式;

(2)請寫出製作紀念冊的冊數與乙公司的收費的函式關係式;

(3)如果學校派你去甲、乙兩家公司訂做紀念冊,你會選擇哪家公司?

9、某數的2倍加上5不大於這個數的3倍減去4,那麼該數的範圍是?

10、某種商品的進價為800元,**時標價為1200元,後來由於該商品積壓,商場準備打折**,但要保證利潤不底於12%,至多可打幾折?

列一元一次方程組解實際問題的一般步驟是什麼

2樓:小小芝麻大大夢

(1)仔細審題,透徹理解題意.即弄清已知量、未知量及其相互關係;用字母(如x)表示題中的未知數。

(2)根據題意找出相等關係。(這是關鍵一步)(3)根據相等關係,正確列出方程.即所列的方程應滿足兩邊的量要相等;方程兩邊的代數式的單位要相同;題中條件應充分利用,不能漏也不能將乙個條件重複利用等。

(4)求出所列方程的解。

(5)檢驗後明確地、完整地寫出答案.這裡要求的檢驗應是,檢驗所求出的解既能使方程成立,又能使應用題有意義。

3樓:閃閃s閃

1、審題,找等量關係;

2、設未知數;

3、列方程;

4、解方程;

5、檢驗;

6、作答。

解方程的方法:

1)代入消元法

用代入消元法的一般步驟是:

1.選乙個係數比較簡單的方程進行變形,變成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式;

2.將y = ax + b 或 x = ay + b代入另乙個方程,消去乙個未知數,從而將另乙個方程變成一元一次方程;

3.解這個一元一次方程,求出 x 或 y 值;

4.將已求出的 x 或 y 值代入方程組中的任意乙個方程(y = ax +b 或 x = ay + b),求出另乙個未知數;

5。把求得的兩個未知數的值用大括號聯立起來,這就是二元一次方程的解。

例:解方程組 :x+y=5①

6x+13y=89②

解:由①得x=5-y③

把③代入②,得6(5-y)+13y=89

得 y=59/7

把y=59/7代入③,得x=5-59/7

得x=-24/7

∴ x=-24/7

y=59/7 為方程組的解

把這種通過「代入」消去乙個未知數,從而求出方程組的解的方法叫做代入消元法(elimination by substitution),簡稱代入法。

2)加減消元法

①在二元一次方程組中,若有同乙個未知數的係數相同(或互為相反數),則可直接相減(或相加),消去乙個未知數;

②在二元一次方程組中,若不存在①中的情況,可選擇乙個適當的數去乘方程的兩邊,使其中乙個未知數的係數相同(或互為相反數),再把方程兩邊分別相減(或相加),消去乙個未知數,得到一元一次方程;

③解這個一元一次方程;

④將求出的一元一次方程的解代入原方程組係數比較簡單的方程,求另乙個未知數的值;

⑤把求得的兩個未知數的值用大括號聯立起來,這就是二元一次方程組的解。

4樓:匿名使用者

1審題:弄清題意及題目中的數量關係;

2設未知數,可直接設,也可間接設;

3列出不等式;

4解不等式,並驗證解的正確性;

5寫出答案

5樓:匿名使用者

仔細審聽一項合併同類項。

不等式方程組的解法,怎麼解不等式方程

解不等式組,我的體會一是二個不等式一定要將不等號方向調整一致,再運算 二是只能作加,不能作減,作減不能保證前後等價。非要作減,可先移到不等號另一邊作加法。中學階段,所見到的不等式組問題應該都是一次的,高次的超範圍你的題目不具體,不好說如何做。最後關於x和y的不等式。要不等號的方向一致才可以進行加減。...

求助二元一次不等式方程組

a b 4 a b 1.2 相應地改成 y x 0.04 y x 1.2 將x y看成平面直角座標系來看,畫成圖形,是兩條直線上半面的區域,如果兩不等式的關係是並,則兩區域取交集 如果兩不等式的關係是或,則兩區域取並集。結果區域就能表示a b的關係。畫畫圖,就知道!分類討論 1.b 0 a b 1....

初二數學 一元一次不等式方程組

1.方程組x y 1 x y 2a 的解滿足x 0 y 0,則a的取值範圍是 a 1 2 把x 2a y代入 y 1 2a 2 0,a 1 2 2.若不等式組x 5 x a有解,則a的取值範圍是 a 5 3.如果關於x,y的二元一次方程組5x 3y 31 x y p 0 的解是正整數,求整數p的值....