1樓：風火輪
x1、…、x9相互獨立且同分布，所以x1+x2+....+x9依然是正態分佈，且均值為0，方差為9σ²
x服從正態分佈 ，為什麼 （x1+x2）^2/2服從自由度為1的卡方分布 ，求助
2樓：drar_迪麗熱巴
x1~n(0,1) x2~n(0,1)
可由公式x1+x2~n( μ1+μ2 , σ1^2 + σ2^2) 得到
x1+x2~n(0,2)
所以依據標準化原理 (x1+x2)/根號2 ~n(0,1)
所以依據卡方分布的特性將其平方，可得 （x1+x2）^2/2服從自由度為1的卡方分布。
若n個相互獨立的隨機變數ξ1，ξ2，...,ξn ，均服從標準正態分佈（也稱獨立同分布於標準正態分佈），則這n個服從標準正態分佈的隨機變數的平方和構成一新的隨機變數，其分布規律稱為卡方分布。
分布曲線
圖形特徵
集中性：正態曲線的高峰位於正**，即均數所在的位置。
對稱性：正態曲線以均數為中心，左右對稱，曲線兩端永遠不與橫軸相交。
均勻變動性：正態曲線由均數所在處開始，分別向左右兩側逐漸均勻下降。
曲線與橫軸間的面積總等於1，相當於概率密度函式的函式從正無窮到負無窮積分的概率為1。即頻率的總和為100%。
3樓：匿名使用者
依題意，x1、x2均服從標準正態分佈
(x1+x2)/√2服從n（0，1）
相當於只有1個標準正態分佈的平方，所以自由度為1的卡方分布
概率論與數理統計 請問為什麼x1-x2服從方差為2的正態分佈？
4樓：匿名使用者
你好！根據正態分佈的性質，相互獨立的正態分佈的線性函式（包括和與差）也服從正態分佈；而由方差的性質得d(x1-x2)=d(x1)+d(x2)=1+1=2。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
設總體x服從正態分佈n x1，x2，x3，xn 是它的乙個樣本，則樣本均值a服從什麼分布
5樓：假面
正態分佈的規律，均值x服從n（u，（σ^2）/n）。
因為x1，x2，x3，...，xn都服從n（u，σ^2)，正太分布可加性x1+x2...xn服從n（nu，nσ^2)。
均值x=（x1+x2...xn）/n，所以x期望為u，方差d(x)=d（x1+x2...xn）/n^2=σ^2/n
均值是表示一組資料集中趨勢的量數，是指在一組資料中所有資料之和再除以這組資料的個數。它是反映資料集中趨勢的一項指標。
若隨機變數x服從乙個數學期望為μ、方差為σ^2的正態分佈，記為n(μ，σ^2)。其概率密度函式為正態分佈的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分布的幅度。當μ = 0,σ = 1時的正態分佈是標準正態分佈。
設總體x服從正態分佈n（u,σ^2) ，x1,x2,x3,...,xn 是它的乙個樣本，則樣本均值a的方差是 ? (需要過程）
6樓：drar_迪麗熱巴
方差d(x)=d（x1+x2...xn）/n^2=σ^2/n
解題過程如下：
正態分佈的規律,均值x服從n（u,（σ^2）/n）
因為x1,x2,x3,...,xn都服從n（u,σ^2) ,正太分布可加性x1+x2...xn服從n（nu,nσ^2).
均值x=（x1+x2...xn）/n,所以x期望為u,方差d(x)=d（x1+x2...xn）/n^2=σ^2/n
若隨機變數x服從乙個數學期望為μ、方差為σ^2的正態分佈，記為n(μ，σ^2)。其概率密度函式為正態分佈的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分布的幅度。當μ = 0,σ = 1時的正態分佈是標準正態分佈。
正太分布分布曲線
圖形特徵
集中性：正態曲線的高峰位於正**，即均數所在的位置。
對稱性：正態曲線以均數為中心，左右對稱，曲線兩端永遠不與橫軸相交。
均勻變動性：正態曲線由均數所在處開始，分別向左右兩側逐漸均勻下降。
曲線與橫軸間的面積總等於1，相當於概率密度函式的函式從正無窮到負無窮積分的概率為1。即頻率的總和為100%。
7樓：匿名使用者
^正態分佈的規律，均值x服從n（u，（σ^2）/n）
因為x1,x2,x3,...,xn都服從n（u,σ^2) ，正太分布可加性x1+x2...xn服從n（nu,nσ^2)。
均值x=（x1+x2...xn）/n，所以x期望為u，方差d(x)=d（x1+x2...xn）/n^2=σ^2/n
設x1,x2是取自正態總體x~n(0,σ^2)的乙個樣本,求p((x1+x2)^2/(x1-x2)^2<4)
8樓：angela韓雪倩
n(0，σ^2)
e(x1+x2)=ex1+ex2=0
d(x1+x2)=dx1+dx2=2σ^2x1+x2~n(0，2σ^2)
同理：x1-x2~n(0，2σ^2)
所以1/√2σ(x1+x2)~n(0，1)1/√2σ(x1-x2)~n(0，1)
所以1/2σ^2(x1+x2)^2~x^2(1) x^2(n)代表自由度為n的卡方分布
同理1/2σ^2(x1-x2)^2~x^2(1)令a=1/2σ^2(x1+x2)^2 b=1/2σ^2(x1-x2)^2
所以(x1+x2)^2/(x1-x2)^2=1/2σ^2(x1+x2)^2/1/2σ^2(x1-x2)^2=a/b
=(a/1)/(b/1)
而這就是f(1，1)分布的定義
所以(x1+x2)^2/(x1-x2)^2~f(1，1)
9樓：薔祀
^p((x1+x2)^2/(x1-x2)^2<4)的解為f(1,1)。
解：本題利用了正態分佈的性質求解。
因為n(0,σ^2)，
則有：e(x1+x2)=ex1+ex2=0
d(x1+x2)=dx1+dx2=2σ^2
x1+x2~n(0,2σ^2)
同理可得：x1-x2~n(0,2σ^2)
所以1/√2σ(x1+x2)~n(0,1)
1/√2σ(x1-x2)~n(0,1)
所以1/2σ^2(x1+x2)^2~x^2(1) x^2(n)代表自由度為n的卡方分布。
同理1/2σ^2(x1-x2)^2~x^2(1)
令a=1/2σ^2(x1+x2)^2 b=1/2σ^2(x1-x2)^2
所以(x1+x2)^2/(x1-x2)^2
=1/2σ^2(x1+x2)^2/1/2σ^2(x1-x2)^2
=a/b
=(a/1)/(b/1)
而這就是f(1,1)分布的定義
所以(x1+x2)^2/(x1-x2)^2等於f(1,1)。
擴充套件資料：
正態分佈的性質：
1．集中性：正態曲線的高峰位於正**，即均數所在的位置。
2．對稱性：正態曲線以均數為中心，左右對稱，曲線兩端永遠不與橫軸相交。
3．均勻變動性：正態曲線由均數所在處開始，分別向左右兩側逐漸均勻下降。
4．正態分佈有兩個引數，即均數μ和標準差σ，可記作n（μ，σ）。
5．u變換：為了便於描述和應用，常將正態變數作資料轉換。
10樓：匿名使用者
接上面，上述服從f（1，1），所以有p(f（1，1）<4)=1-p(f（1，1）>=4），由f分布和t分布的性質知道，(tα/2（1）)^2=fα(1,1),所以有p(f（1，1）>4)=1-2*p(tα/2（1)<=2)=0.7.本例主要考察f和t分布的相關性。
x1,x2分別服從正態分佈，那麼y=x1+x2的期望和方差怎麼求啊？不是直接吧x1,x2的相加吧？
11樓：匿名使用者
e(y)=e(x1)+e(x2).d(y)就比較複雜了,首先要看他們是否相關,如果x1,x2是相互獨立的,那麼,d(y)=d(x1)+d(x2).如果相關則d(y)=d(x1)+d(x2)+2(e(x1x2)-e(x1)e(x2))
設隨機變數x服從標準正態分佈,則dx
則d x 1 說明 一般的 x n e x d x 標準正態分佈 0，1 e x 0，d x 1 我不會 但還是要微笑 設隨機變數x服從標準正態分佈n 0,1 則e xe2x 答案是2e 2怎麼算 具體回答如圖 標準正態分佈曲線下面積分布規律是 在 1.96 1.96範圍內曲線下的面積等於0.950...
當x時，分式1x2x,當x時，分式1x2x2有意義。
當x 任意的自然數 時，分式1 x 2x 2有意義。當x 時，分式1?x2x?5無意義 當x 時，分式的值為1 1 令2x 5 0，解得 x 2.5 2 令1?x 2x?5 1，解得 x 2，經檢驗，當x 2時，2x 5 4 5 1 0，故x 2是原方程的解 故答案為 2.5 2 當x為任意實數時，...
x 1x 2x 10最小值，求 x 1 x 2 x 10 最小值
根據 x 1 x 2 x 10 的圖形，可得出最小值在 10，1 內取得 當x 10或x 1時 x 1 x 2 x 10 0 1 2 3 9 45 當x 9或x 2時 x 1 x 2 x 10 1 0 1 2 3 8 37 當x 8或x 3時 x 1 x 2 x 10 2 1 0 1 2 3 7 3...