1樓：戒貪隨緣
原題是:若實數x,y滿足xy>0,則x/(x+y)+2y/(x+2y)的最大值為_____.
填入:4-2√2
設x/y=t,則t>0
x/(x+y)+2y/(x+2y)
=t/(t+1)+2/(t+2)
=1+t/(t²+3t+2)
而(t²+3t+2)/t=t+(2/t)+3≥3+2√(t·(2/t))
≥3+2√2
當t=2/t 即t=√2 也即x=(√2)y時取"="
得x/(x+y)+2y/(x+2y)
≤1+1/(3+2√2)=4-2√2
即x/(x+y)+2y/(x+2y)≤4-2√2且x=(√2)y時取"="
所以 x/(x+y)+2y/(x+2y)的最大值是4-2√2
若實數x，y滿足xy>0，則x+y分之x+（x+2y）分之2y，下面這個是怎麼得到的
2樓：劉富春
您好，您的題目有問題。題幹沒有等號，若有等號的話，可以通過簡化分子分母，得到x.y的關係，再把問題題幹匯入，就可以得到你想要的答案！
3樓：匿名使用者
你最好把原題發來才弄得清楚
若實數xy滿足xy>0,則x/(x+y)+2y/(x+2y)的最大值為?
4樓：匿名使用者
解：可令x+y=s，x+2y=t，
由xy＞0，可得x，y同號，s，t同號．
即有x=2s-t，y=t-s，
則x/(x+y)+2y/(x+2y)=(2s-t)/s+(2t-2s)/t
=4-（t/s+2s/t）≤4-2√2
當且僅當t^2=2s^2，取得等號，
即有所求最大值為4-√2．
5樓：匿名使用者
若實數x、y滿足xy＞0，則x/（x+y）+2y/（x+2y）的最大值為？
6樓：晴天雨絲絲
若x、y>0，可用縮放法:
x/(x+y)+2y/(x+2y)
=x/(x+y)+(y+y)/[(x+y)+y]≤x/(x+y)+y/(x+y)
=(x+y)/(x+y)
=1，故所求最大值為1。
7樓：鑫鑫哦
用均值不等式，沒啥難度，自己試試
8樓：風之子
號三次方=3 當且僅當xy/2=x^2時成立 所以xy+x^2的最小值為3
9樓：銘修冉
若x=y，則=1/2+2/3
以上回答。。。。
若實數x,y滿足xy>0,且x^2y=2,則xy+x^2的最小值
10樓：匿名使用者
xy+x^2=xy/2+xy/2+x^2≥3倍（x^4y^2/4）開根號三次方=3
當且僅當xy/2=x^2時成立
所以xy+x^2的最小值為3
11樓：侯宇詩
x^2y=2
y=2/x^2
xy=2/x
xy+x^2
=2/x+x^2
=1/x+1/x+xx>=3
12樓：匿名使用者
xy>0,且x^2y=2>0,得x>0,y>0
有xy+x^2=2/x+x^2=1/x+1/x+x^2>=3即最小值
若實數x，y滿足 x-y+1≥0 x+y≥0 x≤0 ，則z=x+2y的最大值是（
13樓：暗月磻桑劐哹蝸
先根據約束條件畫出可行域，
當直線z=x+2y過點a（0，2）時，
z最大是2，
故選b．
14樓：機鶯買茹雲
答:x-y+1>=0
x+y>=0
x<=0
上述bai三個不等式du形成三角形區域zhi，三角形頂點座標為
dao(0,0)、(0,1)、(-1/2，1/2)代入版直線z=x+2y得:
z=0+0=0
z=0+2=2
z=-1/2+1=1/2
所以權:0<=z<=2
所以:z=x+2y的最小值為0
已知實數x，y滿足x-2y+1≥0x+y+1≥0x≤0，則x+2y的最大值是（ ）a．-1b．-12c．0d．
15樓：空爺
解：已知實數x、
baiy滿足
x-2y+1≥0
x+y+1≥0
x≤0在座標系du中畫zhi出可行域，
dao三個頂點分別版是a（0，1
2），b（-1，0），c（0，-1），
由圖權可知，當x=0，y=12時
x+2y的最大值是1．
故選d．
若x>o，y>o，x+2y=|，則2x+y分之xy的最大值是？
16樓：晴天擺渡
(2x+y)/(xy)
=2/y +1/x
=(2/y +1/x)(x+2y)
=4+1+2x/y+2y/x
≥5+2√(2x/y · 2y/x)
=5+2×2=9
當且僅當2x/y = 2y/x，即x=y時取得「=」
故(2x+y)/(xy)的最
內小值為
容9即xy/(2x+y)的最大值為1/9
已知實數x,y>0,且滿足xy=2,則x+2y的最小值是多少?
17樓：我是飛貓的哥哥
x,y>0
x+2y≥2*根號下（x*2y)=2根號下（2xy）當x=2y時有最小值,x=2，y=1
x+2y=2+2=4
18樓：
xy=2
x=2/y
x+2y=2/y+2y
當且僅當2/y=2y時，函式為最小值。
所以2/y=2y
y^2=1
又因為x,y>0
所以y=1 x=2
x+2y的最小值為2+2=4
若實數xy滿足xy0，則xxy2yx2y的最大值為
若x y 0，可用縮放法 x x y 2y x 2y x x y y y x y y x x y y x y x y x y 1，故所求最大值為1。用均值不等式，沒啥難度，自己試試 號三次方 3 當且僅當xy 2 x 2時成立 所以xy x 2的最小值為3 若x y，則 1 2 2 3 以上回答。若...
若正實數x,y滿足2xy6xy,則xy的最小值是
由bai2x y 6 xy變化可得 xy 6 2x y du2 2xy 均值不等式zhi 設daosy t2 所以版t2 6 權2 2 t 即t2 2 2 t 6 0 所以t 3 2 即 xy 3 2 所以xy 18 則xy的最小值是18 若正實數x,y滿足2x y 6 xy,則xy的最小值是 由條...
已知實數x,y0,且滿足xy2,則x2y的最小值是多少
x,y 0 x 2y 2 根號下 x 2y 2根號下 2xy 當x 2y時有最小值,x 2,y 1 x 2y 2 2 4 xy 2 x 2 y x 2y 2 y 2y 當且僅當2 y 2y時,函式為最小值。所以2 y 2y y 2 1 又因為x,y 0 所以y 1 x 2 x 2y的最小值為2 2 ...