用matlab求特徵值和特徵向量

2021-03-04 04:58:15 字數 5075 閱讀 6701

1樓:搖籃裡的小懶貓

[v,d]=eig(a):求矩陣a的全部特徵值,構成對角陣d,並求a的特徵向量構成v的列向量。

2樓:匿名使用者

v為特徵向量,d為未特徵值

a=[1,7,7,7

1/7,1,1,1

1/7,1,1,1

1/7,1,1,1];

[v,d]=eig(a)

在matlab中求矩陣特徵值和特徵向量的**

3樓:大野瘦子

>>clc;clear;close;

>>a=[3,-1,-2;2,0,-2;2,-1,-1];

>>[x,b]=eig(a) %求矩陣a的特徵值和特徵向量,其中b的對角線元素是特徵值,

%x的列是相應的特徵向量

最後的結果是:

x =0.7276 -0.5774 0.6230

0.4851 -0.5774 -0.2417

0.4851 -0.5774 0.7439

b =1.0000 0 0

0 0.0000 0

0 0 1.0000

特徵值和特徵向量的求解根據專案的需求或者是矩陣的具體形式,主要可以分成如下三種形式:

1、只需要獲得矩陣的最大特徵值和特徵值所對應的特徵向量。

2、需要求取矩陣的所有特徵值。

3、需要求取特徵值和特徵向量的矩陣為實對稱矩陣,則可以通過另一種方法進行求解。

這三種形式特徵值和特徵向量的求取:

1.如果自己僅僅要求最大特徵值的話肯定採用形式1的演算法,該演算法的優點是時間複雜度較低,計算量相對較小,該方法不但能夠求取特徵值和特徵向量,而且只要特徵值不全為0,該方法都能獲得想要的結果。

2.如果需要獲得乙個矩陣的所有特徵值,則通過形式2可以很好的解決該問題,但是該方法的缺點是僅僅能夠獲得特徵值,獲得特徵值之後利用其它方法進行求解,這樣做自然而然計算量就大了起來。

3.如果矩陣為實對稱矩陣,那麼可以通過形式3對其進行特徵值和特徵向量的求取,該方法相對於形式2的好處就是能夠一次性將特徵值和特徵向量求取出來,缺點就是矩陣必須是實對稱矩陣,至於演算法複雜度方面我沒有進行測試。

4樓:匿名使用者

1、首先開啟自己的電腦,然後在桌面上開啟matlab軟體,進入matlab主介面。

2、然後需要知道計算矩陣的特徵值和特徵向量要用eig函式,可以在該軟體的命令列視窗中輸入help eig,檢視一下eig函式的用法。

3、在該軟體命令列視窗中輸入a=[1 2 3;2 4 5;7 8 9],你按鍵盤上的回車鍵之後,輸入[x,y]=eig(a)。

4、當你按了鍵盤上的回車鍵之後,得到了x,y的值,其中x的每一列值表示矩陣a的乙個特徵向量,裡面有3個特徵向量,y的對角元素值代表a矩陣的特徵值。

5樓:

matlab具體**如下:

>>clc;

>>clear;

>>close;

>>a=[3,-1,-2;2,0,-2;2,-1,-1];

>>[x,b]=eig(a)

**中最後一行指的是求矩陣a的特徵值和特徵向量,其中b的對角線元素是特徵值,而x的列即為相應的特徵向量。

6樓:g用事實說話

不明白你說的是什麼意思,我看不懂啊,你能把那個意思詳細說一下嗎?

7樓:匿名使用者

>> a=[3 -1 -2;2 0 -2;2 -1 -1]a =3 -1 -2

2 0 -2

2 -1 -1

>> [v,d]=eig(a)

v =0.7276 -0.5774 0.

62300.4851 -0.5774 -0.

24170.4851 -0.5774 0.

7439d =1.0000 0 00 0.0000 00 0 1.

0000d為特徵值,v為每個特徵值對應

的特徵向量

8樓:匿名使用者

[d,v]=eig(a)

9樓:匿名使用者

a=[3 -1 -2 ;2 0 -2;2 -1 -1];

[u v]=eigs(a)

matlab中如何求矩陣的特徵值和特徵向量

10樓:枕風宿雪流年

具體步驟分析如下:

1、第一步我們首先需要知道計算矩陣的特徵值和特徵向量要用eig函式,可以在命令列視窗中輸入help eig,檢視一下eig函式的用法,如下圖所示:

2、第二步在命令列視窗中輸入a=[1 2 3;2 4 5;7 8 9],按回車鍵之後,輸入[x,y]=eig(a),如下圖所示:

3、第三步按回車鍵之後,得到了x,y的值,其中x的每一列值表示矩陣a的乙個特徵向量,這裡有3個特徵向量,y的對角元素值代表a矩陣的特徵值,如下圖所示:

4、第四步如果我們要取y的對角元素值,可以使用diag(y),如下圖所示:

5、第五步按回車鍵之後,可以看到已經取出y的對角線元素值,也就是a矩陣的特徵值,如下圖所示:

6、第六步我們也可以在命令列視窗help diag,可以看到關於diag函式的用法,如下圖所示:

11樓:子衿悠你心

可以運用eig函式求特徵值和特徵向量。

e=eig(a):求矩陣a的全部特徵值,構成向量e。

[v,d]=eig(a):求矩陣a的全部特徵值,構成對角陣d,並求a的特徵向量構成v的列向量。

[v,d]=eig(a,'nobalance'):與第2種格式類似,但第2種格式中先對a作相似變換後求矩陣a的特徵值和特徵向量,而格式3直接求矩陣a的特徵值和特徵向量。

例項:求矩陣a=[1,2;2,1]的特徵值和特徵向量。

拓展說明:

在matlab中,還有個函式eigs,可以求特徵向量和特徵值的子集。

d = eigs(a)     %求稀疏矩陣a的6個絕對值最大特徵值d,d以向量形式存放。

d = eigs(a,k)        %返回k個最大特徵值

12樓:匿名使用者

eig函式直接可以求特徵值和特徵向量

在matlab中,計算矩陣a的特徵值和特徵向量的函式是eig(a),常用的呼叫格式有5種:

e=eig(a):求矩陣a的全部特徵值,構成向量e。

[v,d]=eig(a):求矩陣a的全部特徵值,構成對角陣d,並求a的特徵向量構成v的列向量。

[v,d]=eig(a,'nobalance'):與第2種格式類似,但第2種格式中先對a作相似變換後求矩陣a的特徵值和特徵向量,而格式3直接求矩陣a的特徵值和特徵向量。

e=eig(a,b):由eig(a,b)返回n×n階方陣a和b的n個廣義特徵值,構成向量e。

[v,d]=eig(a,b):由eig(a,b)返回方陣a和b的n個廣義特徵值,構成n×n階對角陣d,其對角線上的n個元素即為相應的廣義特徵值,同時將返回相應的特徵向量構成n×n階滿秩矩陣,且滿足av=bvd。

13樓:百度使用者

a=[1 1/4;4 1]

a =1.0000 0.2500

4.0000 1.0000

>> [v,d]=eig(a)

v =0.2425 -0.2425

0.9701 0.9701

d =2 0

0 0

按照這道題的計算過程算就可以了,eig是求特徵值和特徵向量命令,v是特徵向量,是列向量,d是特徵值矩陣,主對角線元素就是特徵值,與特徵向量的列對應的

14樓:匿名使用者

[v.d]=eig(a) a為矩陣

matlab怎麼計算矩陣的特徵值和特徵向量

15樓:天雲一號

在matlab中,可以用eig函式計算矩陣的特徵值和特徵向量。舉例如下:

>> a = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9]  % 原始資料矩陣

a =1     2     3

4     5     6

7     8     9

>> [v, d] = eig(a)  % 特徵值分解,其中v的每一列表示矩陣a的乙個特徵向量,d是乙個對角矩陣,對角線上的元素表示矩陣a的特徵值

v =-0.2320   -0.7858    0.

4082-0.5253   -0.0868   -0.

8165-0.8187    0.6123    0.

4082d =16.1168         0         00   -1.1168         00         0   -0.

0000

16樓:我行我素

類似這樣:

a=[....];

[v,d]=eig(a);%v是特徵向量組成的矩陣,d的對角線元素就是特徵值

17樓:今天

使用庫函式eig()

eig: find eigenvalues and eigenvectors(返回矩陣的特徵值和特徵向量; )

[v,d] = eig(a)

d是特徵值

v特徵向量

18樓:匿名使用者

矩陣a特徵值:x=eig(a)

特徵向量: v

特徵對角陣:d av=vd

[v,d]=eig(a)

19樓:匿名使用者

[v, d]=eig(a)

matlab中如何求特徵值?

20樓:

用eig這個函式,eig就是特徵值eigenvalue(特徵值)和eigenvector(特徵向量)的縮寫,可以返回特徵值和特徵向量

21樓:匿名使用者

[v,d]=eig(a)

輸入矩陣a,輸出特徵向量v和特徵值d

v的第n列為d的第n個特徵值的特徵向量

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