1樓：
當n=1時，a1=s1, 代入等式得：4a1-3a1=8,即a1=8由sn=(4an-8)/3
s(n-1)=[4a(n-1)-8]/3
兩式相減：an=4[an-a(n-1)]/3故an=4a(n-1)
即是公比為4，首項為8的等比數列，得：an=8*4^(n-1)=2^(2n+1)log2an=2n+1
log2a(n+1)=2(n+1)+1=2n+3bn=(-1)^(n-1) 4(n+1)/[(2n+1)(2n+3)]=(-1)^(n-1)[1/(2n+1)+1/(2n+3)]
即：b1=1/3+1/5
b2=-1/5-1/7
b3=1/7+1/9
b4=-1/9-1/11
bn=(-1)^(n-1)/(2n+1)+(1)^(n-1)/(2n+3)
以上各式相加，得：b1+b2+..bn=1/3+(-1)^(n-1)/(2n+3)
這就是bn的前n項和。
若數列{an}的前n項和為sn，對任意正整數n都有6sn=1-2an．（1）求數列{an}的通項公式；（2）令bn=（-1）n-
2樓：1862年
（1）∵6sn=1-2an，當n=1時，6a1=1-2a1，解得，a1=18，當n≥2時，6（sn-sn-1）=（1-2an）-（1-2an-1），即an=1
4an-1，數列是以1
8為首項，1
4為公比的等比數列，an=1
4）n-1=1
4）n，2）∵log12
12?(14)n
2n+1，故bn=（-1）n-1?4(n+1)
log12a
n?log12
an+1（-1）n-1?4(n+1)
2n+1)(2n+3)
當n為偶數時，bn-1+bn=4n
2n?1)(2n+1)
4(n+1)
2n+1)(2n+3)
4(2n?1)(2n+3)
12n?112n+3
故tn=b1+b2+b3+b4+…+bn-1+bn=（b1+b2）+（b3+b4）+…bn-1+bn）=13-17+17
2n?112n+3=13
12n+32n3(2n+3)
當n為奇數時，tn=b1+b2+b3+b4+…+bn-2+bn-1+bn=（b1+b2）+（b3+b4）+…bn-2+bn-1）+bn=13
2n?312n+1
4(n+1)
2n+1)(2n+3)=13
12n+14(n+1)
2n+1)(2n+3)
2(n+3)
3(2n+3)
故tn=2n3(2n+3)
n為偶數。2(n+3)
3(2n+3)
n為奇數。n∈n*．
已知數列{an}的前n項和為sn，且對任意正整數n都有2sn=（n+2）an-1．（ⅰ）求數列{an}的通項公式；（ⅱ）
3樓：手機使用者
（ⅰ）法一：在2sn=（n+2）an-1中，令n=1，得2a1=3 a1-1，求得a1=1，令n=2，得2（a1+a2）=4a2-1，求得a2=32；
令n=3，得2（a1+a2+a3）=5 a3-1，求得a3=2；
令n=4，得2（a1+a2+a3+a4）=6 a4-1，求得a4=52．
由此猜想：an=n+1
下面用數學歸納法證明．
1）當n=1時，a1=1+1
2=1，命題成立．
2）假設當n=k時，命題成立，即ak=k+1
2，且2sk=（k+2）ak-1，則由2sk+1=（k+3）ak+1-1及sk+1=sk+ak+1，得（k+3）ak+1-1=2sk+2ak+1，即（k+3）ak+1-1=[（k+2）ak-1]+2ak+1．則ak+1=(k+2)a
kk+1k+2
2，這說明當n=k+1時命題也成立．根據（1）、（2）可知，對一切n∈n*命題均成立． …6分）
法二：在2sn=（n+2）an-1中，令n=1，求得a1=1．
2sn=（n+2）an-1，2sn-1=（n+1）an-1-1．
當n≥2時，兩式相減得：2（sn-sn-1）=（n+2）an-（n+1）an-1，即 2 an=（n+2）an-（n+1）an-1整理得，ana
n?1＝n+1
n． …3分）
an=ana
n?1?an?1a
n?2?…?aa?a
a?a1=n+1n?n
n?1?…?43?3
2?1=n+1
2．當n=1時，an=1+1
2，滿足上式，an=
已知數列{an}，設sn是數列的前n項和，並且滿足a1=1，對任意正整數n，s(n+1)=4an+
4樓：匿名使用者
第二小問是不是求 令cn=bn/3,求數列解：bn=32^(n-1) cn=bn/3=2^(n-1)an=1/[log<2>cn+2 *log<2>cn+1]=1/[(n+1)n]=1/n-1/(n+1)
an-1=1/n+1-1/(n+2)
tn=1/n-1
在數列極限的,在數列極限的N定義中,正整數N是的函式這句話為什麼錯？
當然是錯誤的。在極限定義中，n是由 來確定，但是並不是唯一的。例如，如果取正數 後，找到乙個正整數n，滿足定義要求，那麼n 1，n 2，n 10等等這些正整數，也都是滿足要求的。所以n並不是 的函式。請問 在 n定義 中為什麼要求小於 而不能直接說是0？數列極限的 n定義 設a是乙個常數,是乙個數列...
已知在正整數列 an 中,前n項和Sn滿足 4Sn an 1 15
已知在正整數列 an 中,前n項和sn滿足 sn an 由sn an 得s n a n 兩式相減a n a n an a n an 化簡 a n an a n an a n an 因為是 正項數列。所以a n an 即數列是等差數列，公差是d .在含握輪伍sn an 中，令n 得到a 所以an n ...
求最小的n，使得任意n個正整數集合中都能找出數，它
結果copy 是29這個問題的一般結論bai是 任意2n 1個整數中，總能找到dun個整數，它們的和能被zhin整除過程超難，是dao個競賽題，我以前看到過，現在找不到了解題過程要用到小費馬定理，用到同餘，和二項式當然，現在是n 15的情形，可能會簡單一點。c語言程式設計 輸入乙個正整數n，統計 1...