大學線性代數中外積是什麼？

1樓：小胡教育**

外積的計算公式為axb=i(aybz-azby)+j(azbx-axbz)+k(axby-aybx)。

外積是線性代數中游差的乙個概念，指的是兩個向量的乘積，結果為一矩陣。與內積不同，外積的兩個向量得到的是標量。外積也可以看作是矩陣的克羅乎蠢內克積的一種特例。

在一些文獻中，外積也被稱為張量的外積，將其作為張量積的同義歲磨陪詞。

線性代數是數學中的乙個分支，研究線性方程組、向量空間、線性變換和矩陣理論等基本概念和運算。在工程學、經濟學、醫學、電腦科學等領域中，線性代數都扮演著重要的角色。通過學習線性代數，我們可以更好地理解和分析線性方程組、線性變換和矩陣等基礎數學問題，提高我們的數學思維能力和解決問題的能力。

大學數學的學習方法：

1、紮實基礎。

大學數學與高中數學有著緊密的聯絡，如果高中數學沒有學好，那麼大學數學的學習將會受到影響。因此，在學習大學數學之前，需要先複習高中數學的基礎知識，例如函式、三角、向量、數列等。同時，對於每個數學概念，需要準確理解其定義和性質，掌握其基本的運算方法和技巧。

2、學會思考。

數學是一門需要思考的學科，需要學生通過大量的練習和思考來提高自己的能力。在學習大學數學時，需要注重理解概念和原理，學會分析問題和解決問題的方法，而不是僅僅記住公式和例題。同時，需要多做一些練習題，加深對概念和方法的理解，提高自己的熟練度和靈活性。

3、主動學習。

大學教育注重學生的自主學習能力，因此，學生需要主動參與學習過程，積極思考和探索。在課堂上，需要積極參與討論和提問，與老師和同學交流，加深對知識點的理解和掌握。在課下，需要認真完成作業和實驗報告，及時向老師請教問題，解決問題。

同時，需要積極參加數學競賽和數學實踐等活動，提高自己的實踐能力和創新能力。

2樓：翼天下的暢夢想

在大學的攔明鄭線性代數中，外積（也稱為叉乘或向量積）是向量運算中的一種運算。它用於計算兩個三維向量的結果向量，該結簡頌果向量垂直於原始向量，並具有長度等槐洞於原始向量所圍成平行四邊形的面積。

給定兩個三維向量：

a = a₁, a₂, a₃)

b = b₁, b₂, b₃)

則它們的外積（a × b）可以通過以下方式計算：

a × b = a₂b₃ -a₃b₂, a₃b₁ -a₁b₃, a₁b₂ -a₂b₁)

結果向量的每個分量都是通過將原始向量的對應分量進行交叉相乘和求差得到的。

外積有幾個重要的性質：

1. 外積是反交換的：a × b = b × a)

2. 外積與原始向量均垂直：a × b 垂直於 a 和 b 所在的平面。

3. 結果向量的模長等於原始向量所圍成平行四邊形的面積：|a × b| =a| *b| *sinθ，其中 |a| 和 |b| 是向量 a 和 b 的長度，θ 是 a 和 b 之間的夾角。

外積在物理學、幾何學和計算機圖形學等領域中有著廣泛的應用，用於計算面積、判斷向量的垂直性以及生成垂直於平面的法線向量等。