1樓：叄追劇
首先，求出曲線 y=2x-x^2 在點a(1,1)處的導數。對y=2x-x^2求導得到：
y' =2 - 2x
將x=1代入上式，得到y'的值為0。因此，曲線 y=2x-x^2 在點a(1,1)處的切線斜率為0。
法線與切線的斜率之積為-1，因此在點a(1,1)處的法線斜率為：
k = 1/0 = 不存虛大在。
可以看到，在點a(1,1)處納察曲線的切線斜率為0，因此不存在法線斜率。根據法線的定義，法線是與曲線垂直的直線，因此在點a(1,1)處的法線方程為x=1，即過點a(1,1)且與曲差茄豎線垂直的直線方程為x=1。
2樓：善解人意一
因為 函式y＝2x-x²＝-x-1)²+1是畢巧頂點為a(1,1)，開口向下的拋物線。梁數肢。
所以過定點a(1,1)的切橡世線方程為：y＝1，對應法線是拋物線的對稱軸直線： x＝1 即為所求。
供參考，請笑納。
3樓：網友
y'=2-2x,x=1時y'=0,所以曲老衝睜判空線 y=2x-x^2 過點a(1,1)的法線的斜率侍歲不存在，其方程是x=1.
5.曲線 x+x^2y^2-y=1 在點(1.1)的法線方程為(？
4樓：網友
對x+x^2y^2-y=1求導得。
1+2xy^2+(2x^2y-1)y'=0,y'=(1+2xy^2)/咐陸(1-2x^2y),x=y=1時y'=-3,所以所求的法衡慧頃線斜率為1/3，方程碧胡為x-3y+2=0.
4.曲線 y=1/x 在點 (2,1/2) 的法線方程是 __？
5樓：花果山不易居
y'=(1/x)'=1/爛肢x²=-1/2²=-1/4，法線的斜率並彎是4，y=4x+b，1/2=4×2+b，飢蔽世b=，法線方程是：y=
x^2-xy+y^2=7在當x=2時,求曲線方程和法線方程
6樓：張三**
設f(x,y)=x^2-x*y+y^2-7令f(x,y)=0,代入x＝2,可得y＝－1,y＝3利用f(x,y)對x,y分別高皮求偏導，這可得dy/戚做dx=(-f'(x,y)|x）/（f'（x,y)|y）＝(2*x-y)/(x-2*y)將x=2,y=-1和x=2,y=3代入高念衡得到dy/dx＝5/4或dy/dx＝－1/4那麼有兩。
曲線y=2x^2在點（1.2）處的切線方程為y=?
7樓：科創
y=2x^2
y'=4xx=1時，斜率k=y'棗衡敬=4所凳慎攔模以切線方程為y-2=4（x-1）即y=4x-2
設曲線方程y=x^x+√(5-x^2),此曲線在x=1處的法線方程
8樓：大沈他次蘋
y = x^x +√5-x^2)
y(1) = 1+2 =3
y' = (1+lnx) x^x - x/√(5-x^2)y'(1) = 1 - 1/2 = 1/2法線斜率 m = -2
曲線在x=1處的法線方程。
y-3)=m(x-1)
2(x-1)
y=-2x+5
函式y 2x x 2 與y 1 x的交點怎麼求
用代數法求函式y x x 與y 李純圓x的交哪塌點，就是褲鬥求方程組。y x x y x的解。下式減上式，得 x x x 化成整式方程 x x x x x ,x x x 所以，x 或 x 對應的 y 或 y 所以，函式y x x 與y x的交點是 ， ， ， 把y x x 代入y x,得。x x x...
曲線y12x2在點1,1處的切線方程怎麼求
曲線y 1 2 x 2 在點 1,1 處的切線方程 2x y 1 0 解 y 1 2 x 2 y 2 x 2 k y x 1 2 y 1 2 x 1 即2x y 1 0為所求。如果題目是 y 1 2 x 2 在 1，1 處的切線方程。y 1 2 x 2 y 2 x 2 當x 1時 y 2 1 2 2...
求函式zx2y2在點1,1的全微分
2x dx 2y dy 根號下x 2 y 2 然後令x 1 y 1 就是2根號2 求函式z x 2y y 2在點 2,1 處的全微分 dz 2xydx x 2dy 2ydy 2xydx x 2 2y dy dz 2,1 4dx 6dy.求函式u arcsinz x 2 y 2 的全微分 結果為 x ...