1樓：教育小百科達人
具體過程如下：
lnx)'=lim(dx->0) ln(x+dx) -lnx / dx
lim(dx->0) ln(1+dx /x) /dxdx/x趨於0，那麼ln(1+dx /x)等價於dx /x所以。lim(dx->0) ln(1+dx /x) /dxlim(dx->0) (dx /x) /dx1/x即y=lnx的導數是y'= 1/x
2樓：殳妞烏雅明煦
f(x)=lnx
於是，f'(x)=1/x
f'(x)lim(△x→0)
f(x+△x)-f(x)]xlim
ln(x+△x)-lnx]xlim
ln(1+△x/x)^(1/△x)
lim1/x)*ln(1+△x/x)^(x/△x)(1/x)*ln[
lim1+△x/x)^(x/△x)
利用重要的極限：lim(x→0)
1+1/x)^x=e
1/x)*lne
1/x首先。
ln(x+△x)-lnx
ln[(x+△x)/x]
ln(1+△x/x)
這個是對數減法的公式。
然後。ln(1+△x/x)
xln(1+△x/x)
x△x/x)
1/x)*ln(1+△x/x)
x/x)(1/x)*ln(1+△x/x)^(1/△x/x)(1/x)*ln(1+△x/x)^(x/△x)這是對數與常數的乘法的公式：b*lna=ln(a^b)有不懂歡迎追問。
inx的導數等於多少？
3樓：教育能手
inx的導數等於y'= 1/x。
具體過前簡程如下：
lnx)'=lim(dx->0) ln(x+dx) -lnx / dx
lim(dx->0) ln(1+dx /x) /dx
dx/x趨於0，那麼ln(1+dx /x)等價於dx /x
所以lim(dx->0) ln(1+dx /x) /dx
lim(dx->0) (dx /x) /dx
1/x即y=lnx的導數是y'= 1/x
定義：
如果函式f(x)在(a,b)中每一點處都可導，則稱f(x)在(a,b)上可導，則可建立f(x)的導函式。
簡稱導數，記為f'(x)。
如果f(x)在(a,b)內可空汪導，且在區間端點a處的右導數和端點b處的左導數都存在，則稱f(x)在閉區間。
a,b]上可導，f'(x)為區間[a,b]上的導函式，簡稱導數。
若將一點擴充套件成函式f(x)在其定義域。
包含的某開區間。
i內每乙個點，那麼函式f(x)在開區間內可導，這時對於內每乙個確定的值，都對應著f(x)的乙個確定的導數，如此一來每乙個導慧虧褲數就構成了乙個新的函式，這個函式稱作原函式。
f(x)的導函式，記作：y'或者f′(x)。
inx的導數等於多少?
4樓：知識改變命運
y'= 1/x。具體肆派槐羨伍過程如下：
lnx)'=lim(dx->0) ln(x+dx) -lnx / dx。
lim(dx->0) ln(1+dx /x) /dx。
dx/x趨於0，那麼ln(1+dx /x)等價於dx /x。
所以：lim(dx->0) ln(1+dx /x) /dx。
lim(dx->0) (dx /x) /dx。
1/x。即y=lnx的導數是y'= 1/x。
對數的運演算法則：
1、log(a) (m·n）=log(a) m+log(a) n。
2、log(a) (m÷n)=log(a) m-log(a) n。
3、log(a) m^n=nlog(a) m。
4、裂友log(a)b*log(b)a=1。
5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a。
inx的導數等於多少?
5樓：教育達人小李
y'= 1/x。
具體過程如下：
lnx)'=lim(dx->0) ln(x+dx) -lnx / dx
lim(dx->0) ln(1+dx /x) /dx
dx/x趨於0，那麼ln(1+dx /x)等價於dx /x
所以。lim(dx->0) ln(1+dx /x) /dx
lim(dx->0) (dx /x) /dx
1/x即y=lnx的導數是y'= 1/x
導數與函式的性質：
單調性：1）若導數大於零，則單調遞增；若導數小於零，則單調遞減；導數等於零為函式駐點，不一定為極值點。需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單調性。
2）若已知函式為遞增函式，則導數大於等於零；若已知函式為遞減函式，則導數小於等於零。
根據微積分基本定理，對於可導的函式，有：
如果函式的導函式在某一區間內恒大於零（或恆小於零），那麼函式在這一區間內單調遞增（或單調遞減），這種區間也稱為函式的單調區間。
導函式等於零的點稱為函式的駐點，在這類點上函式可能會取得極大值或極小值（即極值可疑點）。進一步判斷則需要知道導函式在附近的符知敏號。
對於滿足的一點，如果存在使得在之前區間上都大於等於零，而在之後區間上都小於等於零，那麼是乙個極大值點，反之則為極小值點。
x變化時函式（藍色曲線）的切線變化。函式的導數值滑型就是切線的斜率，綠色代表其值為正，紅色代表其值為負，黑色代表值為零。
凹凸性：可導函式的凹凸性與搭讓枝其導數的單調性有關。如果函式的導函式在某個區間上單調遞增，那麼這個區間上函式是向下凹的，反之則是向上凸的。
如果二階導函式存在，也可以用它的正負性判斷，如果在某個區間上恒大於零，則這個區間上函式是向下凹的，反之這個區間上函式是向上凸的。曲線的凹凸分界點稱為曲線的拐點。
inx的導數等於多少呢？
6樓：旅遊小達人
y'= 1/x。具體過程如下：
lnx)'=lim(dx->0) ln(x+dx) -lnx / dx
lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dxdx/x趨於0，那麼ln(1+dx /x)等價於dx /x所以lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dxlim(dx->0) (dx /x) / dx1/x即y=lnx的導數是y'= 1/x
導函式
如果函式y=f（x）在開區間內每一點都可導，就稱函式f（x）在區間內可導。
這時函式y=f（x）對於區間內的每乙個確定的x值，都對應著乙個確定的導數值，這就構成乙個新的函式，稱這個函式為原來函式y=f（x）的導函式，記作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，簡稱導數。導數是微積分的乙個重要的支柱，牛頓及萊布尼茨對此做出了貢獻。
什麼的導數是inx(我不是問inx的導數是什麼）
7樓：世紀網路
y(x)的導數是ln x
即段棚：dy/dx=lnx
dy=lnx dx
y=∫ lnx dx +c = x lnx - x dlnx +c //採用分部積分法臘燃消，且：輪知∫ x dlnx = x/x dx=x
y=x lnx - x + c
inx求導是什麼
8樓：黑科技
inx求導：y=（lnx）『=1/x
f(x)=logax f(x)=1/xlna (a>0且a不等於1,x>0)
f(x)=lnx f(x)=1/x (x>0)基本初等函式導數公式主要有以下：
y=f(x)=c (c為常數),則f'(x)=0
f(x)=x^zhin (n不納虛改等於0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示譽譽x的n次洞判方)
f(x)=sinx f'(x)=cosx
f(x)=cosx f'(x)=-sinx
f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等於1,x>0)
f(x)=e^x f'(x)=e^x
f(x)=tanx f'(x)=1/cos^2 x
f(x)=cotx f'(x)=-1/sin^2 x
lnx的導數是什麼，lnx的導數是什麼？求說明啊！
lnx 的導數是2 x。解 方法一，令y lnx 2lnx，則y 2lnx 2 lnx 2 1 x 2 x。方法二，令t x 則y lnx lnt，那麼y lnt 1 t t 1 x x 1 x 2x 2 x。即lnx 的導數是2 x。前面兩個感覺都不對，lnx 導數可以先令u lnx原式可以寫成y...
數學導數yx1x2的導數是什麼
y x bai 1 x du2 x 1 x 2 1 1 x 2 2x 2 2 1 x 2 2 1 x 2 x 2 1 x 2 3 這個求導 zhi有點復dao雜,先要用導數乘法的 回公式 如1答 然後用復導函式公式 如2 就可求出答案 1 x 2 x 2 1 x 2 dy d x 1 x 2 dx ...
左導數和右導數怎麼運算，函式的導數，左導數，右導數有什麼區別和聯絡
如果是連續 的函bai數 那麼du就直接求導即可 如果左右zhi不連續，那麼就使用導數dao的定義式子，左導數是 lim x趨於x0 f x f x0 x x0 右導數是 lim x趨於x0 f x f x0 x x0 函式的導數，左導數，右導數有什麼區別和聯絡 導函式是乙個函式，比如說f x 6x...