已知a R,討論x的方程 x 2 6x 8 a的實數的個數

2025-05-02 13:40:03 字數 3793 閱讀 4807

1樓:京千壽一凡

a<0時,沒有實數解。

a=0時,x*x-6x+8=0,判別式亂滲6*6-4*8=4>0,有兩個實數解。

a>0時,為兩個方程x*x-6x+8=a和x*x-6x+8=-a,即x*x-6x+8-a=0和x*x-6x+8+a=0。第譁伍脊乙個方程判別式為6*6-4*(8-a)=4*(1+a)>0,有兩個實數解。第二個方程判別式為6*6-4*(8+a)=4*(1-a),於是a<1時有兩橘亮個實數解,a=1時有乙個實數解,a>1時沒有實數解。

因此,01時有兩個實數解。

2樓:告珺汗天青

解:由已知。

x^2-6x+(8-a)=0

則。=(-6)^2-4*1*(8-a)=4(a+1)令。

可得鄭禪。a=-1所以。i

當a<-1時,<0,這時原方程無。實數根。ii當a=-1時,=0,這時原橘叢嫌方程有唯一實數根,這時原方程為x^2-6x+9=0

即(x-3)^2=0,其根是x=3;

iii當a<-1時圓手,>0,這時原方程有兩個不相等的實數根,即x=/2和x=/2

8.已知方程x2-2ax+6a+7=0在[2,+)上有實數解,則

3樓:

摘要。x²-2ax+6a+7=0 在[2,+∞上有實數對稱軸為 x=-2a/-2=a f(x)=x²-2ax+6a+7a<2時, f(x)在[2,+∞是增函式 f(2)≤0 即4-4a+6a+7≤0 ∴a≤-11/2a≥2時 △=4a²-4(6a+7)=4a²-24a-28=4(a²-6a-7)=4(a-7)(a+1)≥0∴a≥7或a≤-1∴a≥7∴a∈(-1/2]u[7,+∞

8.已知方程x2-2ax+6a+7=0在[2,+)上有實數解,則。

無窮,-11/2]∪[7,+無窮)

你講得真棒!可否詳細說一下。

x²-2ax+6a+7=0 在[2,+∞上有實數對稱軸為 拆好源旅態x=-2a/-2=a f(x)=x²-2ax+6a+7a<2時, f(x)在[2,+∞是增函式 襪讓f(2)≤0 即4-4a+6a+7≤0 ∴a≤-11/2a≥2時 △=4a²-4(6a+7)=4a²-24a-28=4(a²-6a-7)=4(a-7)(a+1)≥0∴a≥7或a≤-1∴a≥7∴a∈(-1/2]u[7,+∞

若 |x+2|+|x-6|=8,求滿足條件的x的範圍,若x為整數,求x的值

4樓:友緣花哥

解:|x+2|+|x-6|=8

當x<-2時,-x-2+6-x=8,-2x=4,x=-2(捨去);

當-2≤x<6時,x+2+6-x=8,8=8成立;

當x≥6時,x+2+x-6=8,2x=12,x=6所以x的取值範圍為[-2,6];若x為整數,則x=-2或-1或0或1或2或3或4或5或6

已知x為實數,且滿足(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=48,求x的平方+5x=

5樓:

摘要。已知x為實數,且滿足(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=48,求x的平方+5x=

哥。快點吶。

好的。謝謝哥。

哥。好了嗎。著急。哥。

答案是個二。

答案是個二。

步驟還沒有寫完。

後面是乙個判斷,他有沒有跟的那個。排除掉-12。

關於x的方程(a-6)x²-8x+6=0有實數根,則整數a的最大值是

6樓:網友

∵關於x的方程(a-6)x²-8x+6=0有實數根∴b²-4ac≥0

-8)²-4×(a-6)×6≥0

64-24a+144≥0

a≤26/3

所以整數a的最大值是8選c

7樓:則鳴數學

當a=6時,原方程即-8x+6=0,顯然有根當a不等於6時,△=8)²-4*6*(a-6)=208-24a≥0解得a≤26/8

所以a的最大整數是3

綜上,a的最大是6a選項。

8樓:買昭懿

判別式=(-8)^2-4(a-6)*6=64-24a+144=208-24a≥0

24a≤208

a≤26/3

選c,最大整數值8

9樓:

解:銀兆 由已知 x^2-6x+(8-a)=0則 δ=6)^2-4*1*(8-a)=4(a+1)令 δ=0 可得 a=-1

所以。i )當a<-1時,鋒衫租 δ<0,這時原方程無實數塌螞根;

i i )當a=-1時, δ0,這時原方程有唯一實數根,這時原方程為x^2-6x+9=0 即(x-3)^2=0, 其根是x=3;

iii )當a<-1時, δ0,這時原方程有兩個不相等的實數根,即x=/2和x=/2

10樓:網友

用二次函式,將絕對值去了,將y軸負半軸的影象翻上去,可得結果,具體自己算,希望一定要。

已知a屬於r,討論關於x的方程|x的平方-6x+8|=a的實數解的個數

11樓:碎了心的愛

因為|x的平方-6x+8|=a,所以a大於等於0,當a等於0時,x的平方-6x+8=0 所以x=2,x=4,即實數解有兩個;當a大於時,x的平方-6x+8-a=0,用判別式(b的平方-4ac),得到4+4a,因為a大於0,所以4+4a大於0,所以至少有2個實數根。

12樓:廊坊的

a<0時,沒有實數解。 a=0時,x*x-6x+8=0,判別式6*6-4*8=4>0,有兩個實數解。 a>0時,為兩個方程x*x-6x+8=a和x*x-6x+8=-a,即x*x-6x+8-a=0和x*x-6x+8+a=0。

第乙個方程判別式為6*6-4*(8-a)=4*(1+a)>0,有兩個實數解。第二個方程判別式為6*6-4*(8+a)=4*(1-a),於是a<1時有兩個實數解,a=1時有乙個實數解,a>1時沒有實數解。因此,01時有兩個實數解。

若關於x的方程|x^2-6x+8|=a恰有兩個不相等的實數根,求實數a的取值範圍

13樓:網友

答:|x^2-6x+8|=a>=0恰有兩個不相等的實數根拋物線f(x)=x^2-6x+8=(x-2)(x-4)開口向上,對稱軸x=3

零點為x=2和x=4

2<=x<=4時,f(x)=(x-2)(x-4)<=0,最小值為f(3)=-1

所以:2<=x<=4時,|x^2-6x+8|最大值為1|x^2-6x+8|=a>=0恰有兩個不相等的實數根則:a=0或者a>1

若關於x的方程(a-6)x^2-8x+6=0有實數根,則整數a的最大值是____

14樓:網友

a=0 存在x=

當a不等於0時 二元一次方程有實數根。

判別式 8^2-6*4(a-6)結果大於等於0 解得 a小於等於 三分之二十六 即為最大值。

要啊~~~

15樓:網友

這是乙個一元二次方程,所以根據公式,要要實數根必須滿足:b^2-4ac>=0,所以就有下面的式子:

8)^2-4*(a-6)*6>=0,經過化簡不等式得出a<=26/3,因為a為整數,所以a的最大值只能取8。所以整數a的最大值是8

這裡重要的提示就是有實數根,這是解這道題的切入點。

16樓:平靜的香菜

△=(8)^2-4*(a-6)*6=88-24*a≥0則二次方程有根,則a≥(11/3)。但是當a=6時,原方程為一次方程,也有跟,6>(11/3)所以a的最大整數值是6

已知關於x的方程x26xa2x92a

當x 3,方程變為 x2 a 4 x a 3 0 a 4 2 4 a 3 a 2 2,x1 1,x2 a 3 當x 3,方程變為 x2 a 8 x 15 5a 0 a 8 2 4 15 5a a 2 2,x1 5,x2 3 a 原方程有兩個不同的實數根,方程 都有等根,即a 2 0,a 2 或方程 ...

已知X1X2為方程X 3X 1 0的兩實根,則X1 3X

x1 3x1 1 0,x1 1 3x1x1 3x2 20 1 3x1 3x2 20 19 3 x1 x2 19 3 3 28 x1 3x2 20 1 3x1 3x2 20 19 3 x2 x1 x2 x1 2 x1 x2 2 4x1x2 9 4 5x2 x1 5 x1 3x2 20 19 3 5 x...

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