1樓：騰襲蝀櫙
韋達定理(vieta's theorem）的內容 一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中 設兩個根為x1和x2 則x1+x2= -b/a x1*x2=c/a
韋達定理是什麼？
2樓：追尋複製者
根與係數的關係，又稱韋達定理。
所謂的韋達定理是指槐含一元二次方程根和係數之間的關係。
乙個一元二次方程的根可由鉛早笑求根公式求出，公式是含各項係數的代數式。因此一元二次方程的的根與各項係數之間一定存在著某種數量上的關係。
一般式，設它的兩個根是和，則和與方程的係數a，b，c之間有如睜冊下關系：
根與係數關係要滿足兩個條件：
韋達定理是什麼？
3樓：機秀榮翟秋
韋達定理說明了一元n次方程中根和係數之間的關係。
這裡主要講一下一元二次方程兩根之間的關係。
一元二次方程ax＾2+bx+c=0(a≠0且b＾2-4ac≥0）中，兩根。x1x2
有如下關系：
x1+x2=-b/a;
x1*x2=c/a.
一元二次方程ax^2+bx+c=0
a≠0且△=b^2-4ac≥0)中。
設兩個根為x1和x2
則x1+x2=
b/ax1*x2=c/a
用韋達定理判斷方程的根罩沒。
若b^2-4ac>0
則方程有兩個不相等的實數根。
若b^2-4ac=0
則方程有兩個相等的實數根。
若b^2-4ac≥0則方程有實數根。
若b^2-4ac《鬧悶肢0
則方程沒有實數解。
韋達定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，對乙個一元n次方程∑aix^i=0
它的根記作x1,x2…,xn
我們有。液世 ∑xi=(-1)^1*a(n-1)/a(n)
xixj=(-1)^2*a(n-2)/a(n)
xi=(-1)^n*a(0)/a(n)
其中∑是求和，π是求積。
如果一元二次方程。
在複數集中的根是，那麼。
由代數基本定理可推得：任何一元。n次方程。
在複數集中必有根。因此，該方程的左端可以在複數範圍內分解成一次因式的乘積：
其中是該方程的個根。兩端比較係數即得韋達定理。
法國數學家韋達最早發現代數方程的根與係數之間有這種關係，因此，人們把這個關係稱為韋達定理。歷史是有趣的，韋達的16世紀就得出這個定理，證明這個定理要依靠代數基本定理，而代數基本定理卻是在2023年才由高斯作出第乙個實質性的論性。
韋達定理在方程論中有著廣泛的應用。
x1-x2)的絕對值為(根號下b^2-4ac)/（a的絕對值）
韋達定理是什麼？
4樓：一粥美食
求根公式為：ax²+bx+c=0,a≠0
x1=[-b-√(b²-4ac)]/2a)x2=[-b+√(b²-4ac)]/2a)韋達定理為：
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
發展歷史：法國數隱戚學家弗朗索瓦·韋達在著作《論方程的識別與訂正》中改進了。
三、四次方程的解法，還對n的情形，建立了方程根與係數之間的關係，現代稱之為韋達定理。
韋達最早發現代數方程的根與係數之間有這種關係，檔攜鍵因此，人們把這行巧個關係稱為韋達定理。韋達在16世紀就得出這個定理，證明這個定理要依靠代數基本定理，而代數基本定理卻是在2023年才由高斯作出第乙個實質性的論性。
韋達定理是什麼？
5樓：乾萊資訊諮詢
韋達定理：設一元二次方程。
中，兩根x₁、x₂有如下關系：
<>韋達定理說明了一元二悉虛穗次方程中根和係數之間的關係。
法國數學家弗朗索瓦·韋達於2023年在著作《論方程的識別與訂正》中建立了方程根與係數的關係，提出了這條定理。
由於韋達最早發現代數方程的根與係數之間有這種關係，人們把這個關係稱為韋達定理。
韋達定理是什麼？
6樓：縱橫豎屏
韋達定理：設一元二次方程<>
中，兩根x₁、x₂有如下關系：
兩根之和：<>
兩根之積：<>
逆定理：如果兩數α和β滿足如下關係：α+
那麼這兩個數α和β是方程 <>
的根。通過韋達定理的逆定理，可以利用兩數的和積關係構造一元二次方程。
韋達定理是什么，韋達定理是什麼？
韋達定理又叫根與係數的關係，一元二次方程ax 2 bx c 0 a 0 中，兩根x1,x2有如下關係 x1 x2 b a，x1 x2 c a 一元二次方程ax 2 bx c 0 a 0 且 b 2 4ac 0 中，設兩個根為x1，x2 則 x1 x2 b a x1 x2 c a 韋達定理證明了一元n...
韋達定理如何推出 韋達定理是如何推導出來的？
由一元二次方程求根公式為 x b b 2 4ac 2a 注意 a指二次項係數，b指一次項係數，c指常數，且a 0 可得x1 b b 2 4ac 2a x2 b b 2 4ac 2a 1.x1 x2 b b 2 4ac 2a b b 2 4ac 2a 所以x1 x2 b a 2.x1x2 b b 2 ...
勾股定理是什麼，什麼是勾股定理
勾股定理 在任何乙個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等於斜邊的平方。這個定理在中國又稱為 商高定理 在外國稱為 畢達哥拉斯定理 勾股定理 又稱商高定理，畢達哥拉斯定理 是乙個基本的幾何定理，早在中國商代就由商高發現。據說畢達哥拉斯發現了這個定後，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱 百牛定理 勾股定理...