1樓：匿名使用者
一。設二次方程a(n)x^2-a(n+1)x+1=0 ,有兩根cd,6c-2cd+6d=3 <1>an表示a(n+1) <2>證an-2\3是等比數列 《3》a1=7\6,求an的通項公式。
cd=1/an c+d=a(n+1)/an6c-2cd+6d=3
6[c+d]-2cd=3
6a(n+1)/an-2/an = 3
6a(n+1)-2=3an
an=2a(n+1)-2/3
an-2\3=2[a(n+1)-2/3]
a(n+1)-2/3]/[an-2\3]=1/2an-2\3是等比數列 公比1/2 首項a1-2/3=7/6-2/3=2/3
an-2\3=2/3*1/2^（n-1)
an=2/3*1/2^（n-1）+2\3
2\\sn-sn-1=an=-入an-入an-1an/(an-1)=(入-1)/入=常數 an等比證畢 下面題目好像不詳。
2樓：匿名使用者
一：（1）：c+d=a(n+1)/a(n),cd=1/a(n),帶入6c-2cd+6d=6(c+d)-2cd=3得到：6a(n+1)=3a(n)+2
2)把第一問求出來的關係帶入到這個式子中，得(a(n+1)-2/3)/(a(n)-2/3)=1/2，所以是以a1-2/3為首項，以1/2為公比的等比數列。
3)因為a1=7/6,谷首項為a1-2/3=4/21,an=(4/21)(2/3)(n-1)
急，求解一道關於數列的數學題！！！
3樓：匿名使用者
f(1)=1得a+b=1；
f(x)=2x得x[2ax+(2b-1)]=0，x1=0或x2=-(2b-1)/2a有唯一解得。
x1=x2，即-(2b-1)/2a=0,得b=1/2，則a=1/2；
故f(x)=2x/(x+1)
a1=f(2)=4/3;
an=2a(n-1)/[a(n-1)+1],故an*[a(n-1)+1]=2a(n-1)，化簡an*a(n-1)+an-2a(n-1)=0，兩邊同除以an*a(n-1)，得到1+1/a(n-1)-2/an=0，即2[(1/an)-1]=[1/a(n-1)]-1（終於找到了等比關係！）
於是(1/an)-1=(-1/4)*(1/2)^(n-1)an=[1+(-1/4)*(1/2)^(n-1)]^1)
4樓：葛福淇
已知f(x)=x/ax+b滿足f(1)=1,f(x)=2x有唯一解，設數列滿足a1=f(2)，an=f(a(n-1)),n>=2,求通項公式。
一道高中數列問題，希望大家幫幫忙，謝謝！！
5樓：麥田的守望者
對於形如an=pan-1+qan-2的數列。
1..首先構建an-μan-1=λ(an-1-μan-2);與原來等式比較得到：λ+p，-λq，從而得到λ和μ
2.令cn=a(n+1)-μan，可知此數列為以λ為等比，以a2-μa1為首項的等比數列。解之可得cn通項。
3.得到cn也就是得到了an-μan-1的通項，an-μan-1=f（n）,然後此式兩邊同除以μ^n，可得。
an/μ^n-an-1/μ^n-1)=f(n)/μn
4.令dn=an/μ^n，則dn-dn-1=f(n)/μn，這是乙個類等差數列解之可得∑(dn-dn-1)=dn-d1=∑f(n)/μn
得到dn也就得到了an（dn=an/μ^n）
對於本題，將題目中具體數字代入，1.可得an+an-1=3(an-1+an-2);
公比^(n-1)=7*3^(n-1)
3.則an+an-1=cn-1=7*3^(n-2)，兩邊同時除以(-1)^n,可得an/(-1)^n-an-1/(-1)^(n-1)=7*3^(n-2)/(1)^n
則dn-dn-1=7*3^(n-2)/(1)^n，∑(dn-dn-1)=dn-d1=∑f(n)/μn=∑7*3^(n-2)/(1)^n
dn=d1+∑7*3^(n-2)/(1)^n=d1+∑(7/9)(-3)^n
其中，d1=-a1=-5。∑(7/3)(-3)^(n-1)為一簡單等比數列之和。求之，可得dn，而an=dn(-1)^n
最後，得an=-13/4(-1)^n+7/4*3^(n-1)
自己梳理梳理吧，呵呵。
6樓：匿名使用者
an+a(n-1)=3[a(n-1)+a(n-2)];
an+a(n-1)=[3^(n-2)]*a1+a2)=7*3^(n-2),(n>=2);
an/[(1)^n] -a(n-1)/[1)^(n-1)]=7/9 * 3)^n ,(n>=2);
記bn=an/[(1)^n], bn-b(n-1)=7/9*(-3)^n,(n>=2);
bn=b1+7/27 * 3)^2+…+3)^n] =b1+7/9 *(9/4)*[1-(-3)^(n-1)];
b1=a1/(-1)=-5;
bn=-5+ 7/4 * 1-(-3)^(n-1)] n>=2);
an=(-1)^n*bn = 13/4 * 1)^n + 7/4*3^(n-1) ,n>=2);
其中a1=5也符合上式；
故an= -13/4 * 1)^n + 7/4*3^(n-1) ,n>=1)
注：a後括號內為下標）
數列題，考慮了好久了。。。幫幫忙！謝謝！！
7樓：貓人
試著數學歸納法吧。
設n=m時原不等式成立 即km<2k/k+1所以。
k（m+1)<2k/k+1+1/2^(k+1)-1顯然如果1/2^(k+1)-1<2(k+1）/k+2-2k/k+1=2/(k+1)(k+2)要證明的不等式就會成立。
要證明上面的不等式成立 就要證明（k+1)(k+2)<2^(k+2)-2
這個不難證明吧 也就是說這個問題解決了。
【緊急】大家幫忙解決數學題啊 關於數列的！！！
8樓：網友
這道題主要是考察等比數列的基本公式以及求和方法——錯位相減。
9樓：朱必章
（1）設等比數列公比為q，首項為a1；由於其各項為正，那麼有q≥0；
由a3=4,a4=a2+12，得a4=a3*q=4q，a2=a3/q=4/q，所以4q=（4/q）+12
解得q=（3+√13）/2【由於q≥0，捨去（3-√13）/2】
所以a1=a3/(q^2)=8/（11+3√13）
2) bn=nan=n×a1×q^(n-1)
所以：tn=a1×[1+2q+3q^2+4q^3+……n×q^(n-1)]
q×tn=a1×[q+2q^2+3q^3+4q^4+……n-1)×q^(n-1)+n×q^n]
兩式相減得：（1-q）×tn=a1×[1+q+q^2+q^3+q^4+……q^(n-1)-n×q^n]
a1×[（1-q^n）/（1-q）-n×q^n]
tn=a1×[（1-q^n）/（1-q）-n×q^n] /1-q)
帶入第一問的資料即可)
1）任意的正整數n都有sn=2an-3n，（所以a1=s1=2a1-3，a1=3）
則n≥2時，s（n-1）=2a（n-1）-3（n-1）
相減得an=2an-2a（n-1）-3
所以an=2a（n-1）+3 （n≥2）
因而對於bn=an+3時an+3=2[a（n-1）+3],即：bn=2b（n-1）（n≥2）
所以對於任意的n≥1有數列是等比數列，且公比為2，由a1=3，b1=6
>bn=6*2^(n-1)=3*2^n
所以an=bn-3=3*2^n-3
2)求和pn=nan：
即：pn=∑k*ak=∑k*(3*2^k-3)=3【∑k*2^k-∑k】 （其中k從1到n）
3【(n-1)2^(n+1)+2-(n+1)n/2】
其中對於∑k*2^k和第一題的tn求法相同，乘以公比後 錯位相減法 得到等比數列 .
一道數列題，求解！
10樓：平凡的
在bn=an×2^(a(n+6))中，前面的an是個等差數列，後面的2^(a(n+6))可以看做是等比數列，可以用錯位相減法解決，百科裡有詳細解法和例題。
看完後類似的問題就都可以解決了。
幫我解一道數列的題，謝謝！
11樓：匿名使用者
bn=(-1)^(n-1)×4n/(2n-1)（2n+1)=(1)^(n-1)×[1/(2n-1)+1/(2n+1)] 所以n為2k-1時bn=1/(2n-1)+1/(2n+1)=1/(4k-3)+1/(4k-1) b(n+1)=b(2k)=-1/(4k-1)-1/(4k+1) t(2k-1) =1+1/2-1/2+1/3-1/3-1/4+……1/(4k-5)-1/(4k-3)+1/(4k-3)+1/(4k-1) =1+1/(4k-1) 即tn=1+1/(2n+1)，n為奇數 b(n+1)=-1/(2n+1)-1/(2n+3) tn+1=tn+b（n+1） =1+1/(2n+1)-1/(2n+1)-1/(2n+3) =1-1/(2n+3) =1-1/[2(n+1)+1] 即n為偶數時，tn=1-1/（2n+1）
幾道數學題，幫幫忙，幾道數學題。幫忙啊
1.不等式組的解為 2 x 2，則可令x 0abc都出現了0 1，所以選d m 3,y 6x 4x 2,頂點正確 影象解x軸的線段長度為 x2 x1 x2 x1 x2 x1 4x1x2 化簡之後的結果，中間自己算 3m 1 4m 3 2 1 2m 3 2 所以 x2 x1 3 2 對稱軸x b 2a...
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幾道初一的數學題幫忙做，速！幾道初一數學題，急！！
1 雖然這個式子表達得有點亂，如果我沒猜錯的話應該是這樣的 括號相加減，再代入。所以，當x 2時，代數式為 9x 3 4x 2 5 3 8x 3 3x 2 x 2 x 3 2 6 2 這題也是一樣，分別將p，q，r代入式子中，然後再括號，加減後得出乙個數字或者更簡單的式子，就是求解式子的值。化簡過程...