1樓：匿名使用者
1、能。
100a+10b+c+10d+e能被11整除
那麼10000a+1000b+100c+10d+e=99(100a+10b+c)+100a+10b+c+10d+e也能被整除
2、取出1，則2-19號每兩個一組，平均和為31，所以可分為兩種情況:
一、和為31，加1後為32，滿足條件。
二、有一組或多組小於31的和，則因為平均數的原因，肯定出現一組或多組大於31的和，加1後大於32，滿足條件
3、10道題全部回答完的得分情況有以下幾種：
0分：10題全錯
1分：錯9題，有1題不回答
2分：錯8題，有2題不回答
3分：錯7題，有3題不回答
4分：錯6題，有4題不回答
5分：錯5題，有5題不回答
6分：錯4題，有6題不回答；或 對1題 錯8題、有1題不回答
7分：錯3題，有7題不回答；或 對1題 錯7題、有2題不回答
8分：錯2題，有8題不回答；或 對1題 錯6題、有3題不回答
9分：錯1題，有9題不回答；或 對1題 錯5題、有4題不回答
10分：有10題不回答；或 對1題 錯4題、有5題不回答；或對2題，錯8題
11分：對1題，錯3題，有6題，不回答；或對2題，錯7題，有1題不回答
12分：對1題，錯2題，有7題，不回答；或對2題，錯6題，有2題不回答
13分：對1題，錯1題，有8題，不回答；或對2題，錯5題，有3題不回答
14分：對1題，有9題不回答；或對2題，錯4題，有4題不回答
15分：對2題，錯3題，有5題不回答；或對3題，錯7題
16分：對2題，錯2題，有6題不回答；或對3題，錯6題，有1題不回答
17分：對2題，錯1題，有5題不回答；或對3題，錯5題，有2題不回答
18分：對2題，有8題不回答；或對3題，錯4題，有3題不回答
19分：對3題，錯3題，有4題不回答
20分：對3題，錯2題，有5題不回答；或對4題，錯6題
21分：對3題，錯1題，有6題不回答；或對4題，錯5題，有1題不回答
22分：對3題，有7題不回答；或對4題，錯4題，有2題不回答
23分：對4題，錯3題，有3題不回答
24分：對4題，錯2題，有4題不回答
25分：對4題，錯1題，有5題不回答；或對5題，錯5題
26分：對4題，有6題不回答；或對5題，錯4題，有1題不回答
27分：對5題，錯3題，有2題不回答
28分：對5題，錯2題，有3題不回答
29分：對5題，錯1題，有4題不回答
30分：對5題，有5題不回答；或對6題，錯4題
31分：對6題，錯3題，有1題不回答
32分：對6題，錯2題，有2題不回答
33分：對6題，錯1題，有3題不回答
34分：對6題，有4題不回答；或對7題，錯4題
35分：對7題，錯3題
36分：對7題，錯2題，有1題不回答
37分：對7題，錯1題，有2題不回答
38分：對7題，有3題不回答
40分：對8題，錯2題
41分：對8題，錯1題，有1題不回答
42分：對8題，有2題不回答
45分：對9題，錯1題
46分：對9題，有1題不回答
50分：全部正確
共有46種可能，為保證至少3人得分相同，則需要 2*46+1=93 人
2樓：巫以雲
1、a*100+c=a*99+a+c,既然a+c能被11整除，顯然a*100+c也能。也即該五位數能。
2、假設沒有。號碼平均值為10，也就是每相鄰3個號碼的和平均是30.如果有其中一組不大於28，則必有另一組不小於32.
所以每組的值都為29，30，31這三個數。從任意一名運動員開始，給他們乙個另外的順序編號1,2,3,4……。設分別對應的號碼為a1,a2,a3,a4……。
則a1,a4差的絕對值=1或2;a2,a5差的絕對值=1或2……。所以無論從哪個號碼開始，總是可以通過+1-1+2-2這樣的運算到達另乙個數。（因為總共19個號碼，這麼3個一輪的，總可以過渡到任意的號碼上）
那麼從號碼1到號碼19至少要19/2=9步，恰好是這個圓上直徑的兩端。這就要求每步都是+2來完成的。由輪轉的可逆性，這是不可能的。
因為這樣的話，偶數號碼就不存在了，而奇數號碼卻被重複了兩次。
3，每個人最少得0分，最多得50分。設乙個人對了k道題，錯了m道題,不答的題為c，則分數y=10+4*k-m,k+m+c=10,k,m,c>=0,m=10-k-c,y=10+4*k-(10-k-c)=5*k+c，假設有y1=5k1+c1,y2=5k2+c2,y1=y2,k1,k2不等，c1,c2不等。則5(k1-k2)=c2-c1>0,則5(k1-k2)=5*1=c2-c1.
所以c2>=5,所以k1<=5,則這種相等的情況有對k而言：5，4；4，3；3，2；2，1；分別對應的c有：5，0；|5，0；6，1；|5，0；6，1；7，2；|……共10種。
而y的總可能:k遍歷0-10時，c的可能值為10-k+1，總共為（1+11）*5=60.所以不同的分數為50種。
所以，當有101個人參賽時，至少有3個人的分數相同。
3樓：匿名使用者
1.可以
分別設該數萬位到個位的數字依次是a,b,c,d,e
則前三位數字表示的三位數與後兩個數字表示的兩位數之和能被11整除 即是100a+10b+c(前三個數字表示的3位數) 10d+e(後兩個數字表示的兩位數)
所以100a+10b+c+10d+e=11n (設n是正整數)
該5位數表示為: 10000a+1000b+100c+10d+e=(990+100)a+(990+10)b+(90+10)c+10d+e=99(100a+10b+c) +100a+10b+c+10d+c
因為99×(100a+10b+c)/11=9×(100a+10b+c),a,b,c均為數字,則得數是正整數, 又100a+10b+c+10d+e=11n 是正整數,所以正整數+正整數=正整數,該數可以被11整除.
2.題目貌似有問題.. 因為運動員隨機站一圈,舉乙個反例,若剛好相鄰的順次是1,2,3 則和是6而不是32..
3.第三我不會用初中的方法解.因為上了高中學的概率和初中有很大差別..所以不記得了. 高中概率方法就可以做.. 但答案估計會不一樣.(因為初高中理論不同)
實在不好意思...
如果硬是要做,可以把全部情況列出來.但是考試的話這種方法不實際..
4樓：灬王者灬寒
1.設前三位數為a,後兩位數為b. 這個五位數用a和b表示為100a+b。
而100a+b = 99a + (a+b). 因為99a一定內被11整除，而(a+b)也能被11整除。所以這個五位數能被11整除。
2.（1+19）*19/2=190 平均數=190/3>32
3.首先要看有多少種分數可能：
0題對：有0到10分的可能（全錯得0分，全不答得10分），共11種分數可能。
1題對：至少5分（底分10加對1題4，就算其它9題全錯只扣9分得5），最多14分（其他9題全不做），但5到10分的情況在上面已經有了，所以只能從11分開始計算，有4種分數可能。
2題對（類似上面，略）：4種分數可能。
3題對：4種
4題對：4種
5題對：4種
6題對：4種
7題對：4種
8題對：3種
9題對：2種
全對：1種
共45種分數，所以要保證有3個人的分數相同，必須得有45*2+1=91人參加比賽。
5樓：月夜風簫
1.乙個五位數，若前三位數字表示的三位數與後兩個數字表示的兩位數之和能被11整除，判斷這個數能否被11整除，並說明理由。
答：設這個數為abcde（每個數字表示相應的位）abc+de=11x(x表示乙個整數）
所以abc=11x-de
abcde=abc*100+de=（11x-de）*100-de=1100x-99de
1100x-99de除以11為100x-9de（整數）我只會第一題，下面的不知道題目講啥。給我三分之一的懸賞先吧
幾道初一的數學題幫忙做，速！幾道初一數學題，急！！
1 雖然這個式子表達得有點亂，如果我沒猜錯的話應該是這樣的 括號相加減，再代入。所以，當x 2時，代數式為 9x 3 4x 2 5 3 8x 3 3x 2 x 2 x 3 2 6 2 這題也是一樣，分別將p，q，r代入式子中，然後再括號，加減後得出乙個數字或者更簡單的式子，就是求解式子的值。化簡過程...
初一數學題，初一數學題
1題 由5x 2m 3x 6m 1得x 2m 0.5,且已知x的解在 3和2之間 則 3 2m 0.5 2 則 0.75 則m 0或1 2題 將十帶洗衣粉分別編號1 2 3 10，將1號洗衣粉拿1袋，2號洗衣粉拿2袋，3號洗衣粉拿3袋 依此類推，最後，10號洗衣粉拿10袋，全部放在一起稱重，若得的稱...
初一數學題，初一數學題
請問你有多笨 才能把你講明白為止！1 a 1 b 2 a b 1 2 3 a b 1 2 3 a 1 b 2 a b 2 1 1 a b 1 2 3 2 a b大於0時 a b 等於 a b a b小於0時 a b 忘記了 a b 3 當a b大於等於0時。當然是大於0的時候了。1 a 2,b 4 ...