1樓：匿名使用者
樓上諸位給出了在aob為銳角時的正確答案，但是在aob為鈍角時，由於mn與ao和bo無法取得交點，所以結論就不一樣了。
在ao，bo上任取兩點s,t，構成三角形pst，連線po，交st於q。過p點分別做關於ao、bo的對稱點m、n，鏈結mo，no,mq,nq。
很明顯，ms+sq>mq，nt+tq>nq
另外，在三角形moq中，角moq為鈍角，所以mq>mo （可以做po的延長線pod，mod為銳角則moq為鈍角。三角形中鈍角所對邊最大。）
同理，nq>no
綜合上述結果，得出，ms+sq>mo，nt+tq>no
根據mo=no=po，ms=ps,nt=pt,得出ps+pt+st>2po
結論：由p到o，再回到p，總路程最短。
順便說明一下，當aob為直角時，mn與ao正好交於o，銳角時的結論和鈍角時的結論都適用於此，也就是說，直角的情況是aob由銳角向鈍角轉化時的乙個很好過渡。
另外，你說的「等邊對等角」，其實怎麼做輔助線都可以。假如做中線，那麼運用邊邊角定理（中線為公共邊，底邊被平分，再加兩個等角），左右兩個三角形全等。··
2樓：匿名使用者
過p點分別做關於ao、bo的對稱點m、n，鏈結mn，與ao、bo的交點就是你要去的地方，這是最短的。
至於那個證明……邊相等，又共有對稱軸那條邊，又是直角三角形（對稱軸垂直於底邊），兩個三角形肯定全等，角也就等了。
3樓：匿名使用者
鈍角三角形一般題目不出，因為此時為極限情況，p先到ao上的o點，再到bo上的o點（這裡其實沒有走動），再從o點返回p點。你同樣按照銳角三角形的辦法，做p關於兩邊的對稱點，把線段做映象對稱，按照上面的走法是乙個三角形，而其他走法都是乙個包含此三角形的四邊形，明顯路程比這個三角形長。
至於等角對等邊的命題，只要做底上的高，得到一對直角相等，加上原來那對等角，還有公共邊（高），得到兩個全等三角形（aas），則對應邊相等。
4樓：娟哆哆
這道題方法很簡單！
分別作p點關於oa，ob的對稱點e，f
連線ef，分別交oa，ob於m，n
那麼三角形pmn就是最短的路程，等於ef
因為兩點之間直線最短！
搞錯了！因為是鈍角，所以就是取o點，樓上的很對，不過需要證明！若你需要證明，可以說一聲！
5樓：
設與ao交於點c,與bo交於點d，cd與op交於點qc和d無限接近o點總路程最短。
首先做pc、pd分別垂直於oa,ob
明顯可以看出若所求點在oa、od上c、d外側則總路程較大因為 三角形兩邊之和大於第三邊，那麼做兩個三角形poc和pod所以 popc-po+oc
所以po同理po 6樓：匿名使用者 試試看：設與ao交於點c,與bo交於點d，cd與op交於點qc和d無限接近o點總路程最短。 首先做pc、pd分別垂直於oa,ob 明顯可以看出若所求點在oa、od上c、d外側則總路程較大。 因為 三角形兩邊之和大於第三邊，那麼做兩個三角形poc和pod所以 popc-po+oc 所以po同理po6年沒證明過幾何題了，說的不清楚。 7樓：匿名使用者 ao上任意一點、bo上任意一點就是鈍角aob的頂點符合要求，從p點出發到達o點然後返回p點總路程最短。 用軸對稱證明"等角對等邊"應該是做高線再證兩直角三角形全等，兩直角三角形全等就關於高線軸對稱 。 8樓：道德邊緣徘徊 p在aob的角平分線上，因為到ao,bo上是任意點，不能確定，若這兩點都靠近o點，那p也就在接近o點處；若兩點就在a、b上，則p點就在ab連線與角平分線交點上，所以很難確定具體p點位置。 9樓：萬家好漢 分別作p點關於oa，ob的對稱點e，f 連線ef，分別交oa，ob於m，n 那麼三角形pmn就是最短的路程，等於ef 因為兩點之間直線最短！ 搞錯了！ 10樓： 題目沒看明白：「在鈍角aob中有一點p」，中是什麼意思？還有題目要求是什麼？求p，還是求ao，bo的點？ 我的理解是p是ab上一點，ao bo上都任取一點，設為m和n吧，使pmn周長最小。求p點位置。 題目說的不是很明白啊。 11樓：萊格拉斯奇蹟 鈍角也可以用平面鏡原理。 12樓：匿名使用者 兩點之間線段最短！ 將軍飲馬口訣是什麼？ 13樓：小小綠芽聊教育 解決口訣方法： 線段和最短，對稱找一點。 連線對稱點，交點是答案。 從a出發向河岸引垂線，垂足為d，在ad的延長線上，取a關於河岸的對稱點a'，鏈結a'b，與河岸線相交於c，則c點就是飲馬的地方，將軍只要從a出發，沿直線走到c，飲馬之後，再由c沿直線走到b，所走的路程就是最短的。 如果將軍在河邊的另外任一點c'飲馬，所走的路程就是ac'+c'b，但是，ac'+c'b=a'c'+c'b>a'b=a'c+cb=ac+cb． 可見，在c點外任何一點c'飲馬，所走的路程都要遠一些。 例題：有a、b兩個村莊，他們想在河流l的邊上建立乙個水幫浦站，已知每公尺的管道費用是100元，a到河流的距離ad是1km，b到河流的距離be是3km，de長3km。請問這個水幫浦站應該建立在**使得費用最少。 解：c點為水幫浦站的位置。 依題意，得：所鋪設的水管長度就是ac+bc，即：a'c+bc=a'b的長度。 因為ef=a'd=ad=1km, 所以bf=be+ef=4km 又因為a'f=de=3km 在rt△a'bf中，a'b^2=a'f^2+bf^2 所以：解得：a'b=5km 所以總費用為：5×1000×100=500000（元） 將軍飲馬是什麼意思 14樓：匿名使用者 」將軍飲馬「是一種借代的說法，本意是指將軍騎馬到河邊上飲水，實際是代指將軍帶領士兵征戰。屬於以特徵代替本體的借代手法。 我看你的1,2題是一樣的啊！這類題很簡單。1 我理解你是作m，使得am bm最小。這個做a 使得a 與a關於直線l對稱。連線a1 b兩點交l於m am bm a b 這個是最短的，要是m不再這點，假設是其它的點m 連線m 與a，b那麼可以利用三角形任意量變和大於第三邊證明。2 我理解是作m，使得am... 飲馬黃河 是2008年當代世界出版社出版的圖書，是司馬翎後期創作的輝煌之作。飲馬一詞即給馬喝水之意，出處 左傳 宣公十二年 多次出現在古漢語中如 飲馬長城窟行 司馬翎 1933 1989 本名吳思明，廣東汕頭人，將門之後，台灣 綜藝俠情派 武俠 代表作家。自幼受到良好教育，文藝基礎深厚。葉洪生作品 ... 其實這些令牌都是乙個電子時鐘來的，每個令牌都有1條複雜的數學計算公式，對應他的伺服器裡也是同樣的計算公式，只要把當前的時間 年月日時分 代入公式就能得到一串數字，因為令牌和他伺服器的時間是一致的，所以得出的數字就一樣，原理就這樣。這些令牌都是一次性的，用到沒電了就沒用了，要買新的。所以建議不要經常按...數學將軍飲馬問題（再加）將軍飲馬問題
飲馬黃河是什麼意思,飲馬黃河的上一句是什麼？
網易的將軍令是什麼原理啊，網易魔獸世界將軍令什麼原理？