1樓：
設中間的數為a,則5個數的和為5a，顯然能被5整除。
2樓：無邊雨絲
假設五個數依次為x-2,x-1,x,x+1,x+2
則五個數的和為(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)=5x是5的倍數。
3樓：匿名使用者
設最小自然數為x 連續5個自然數就是 x, x+1, x+2, x+3, x+4, 這5個數的和為5x+5. 5x+5必然被5整除，自然是5的倍數。
4樓：
假設五個數依次為x-2,x-1,x,x+1,x+2
則五個數的和為(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)=5x是5的倍數。
連續5個自然數之和為什麼是5的倍數給小學生講
5樓：匿名使用者
設5個連續自然數為：n,n+1,n+2,n+3,n+4
5個連續自然數之和＝n+n+1+n+2+n+3+n+4=5n+10=5(n+2),所以連續5個自然數之和為5的倍數。
6樓：匿名使用者
5個連續自然數可以用a、a+1、a+2、a+3、a+4表示。
a+a+1+a+2+a+3+a+4=5×a+10
5×a和10都是5的倍數，所以5×a+10是5的倍數。
連續5個自然數的和一定是5的倍數嗎
7樓：匿名使用者
設5個連續的自然數是n-2，n-1,n,n+1,n+2,相加得n-2+n-1+n+n+1+n+2=5n，所以連續5個自然數的和一定是5的倍數。
8樓：我的微笑我的愛
是的。12345之和為15，再往後每一次相比前一次都相當於是減1加6，那麼始終是5的倍數。
5個連續自然數為什麼是5的倍數，其中的道理是什麼
9樓：教育
連續5個自然數都去除以5，得到的餘數排列後分別是0,1,2,3,4，而他們加起來等於10，是5的倍數，所以連續5個自然數的和一定是5的倍數。
同時，根據這個結論推理出。
1，任意n個連續自然數的和，一定是n的倍數。
2、連續n個自然數中，一定有乙個數是n 的倍數。
3、連續n個自然數中，一定存在兩個數的差是（n-1)的倍數。
10樓：慶年工坊
設最小為n，則5個數為n,n+1,n+2,n+3,n+4,和為：
n+n+1+n+2+n+3+n+4=5n+10=5（n+2）
n是自然數，所以5（n+2）是5的倍數。
11樓：匿名使用者
應該是「5個連續自然數的和為什麼是5的倍數」吧。
n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=5n+10=5(n+2)
5個連續自然數的和一定是5的倍數嗎
12樓：s今生緣
是的。5個連續自然數的和一定中間那個數的5倍，和當然是5的倍數。
13樓：秋桑
你好！5個連續自然數的和一定是5的倍數，證明很簡單：
假設最小數為x,那麼這五個自然數的和可表示為：
x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=5x+10=5*(x+2);
因為x是自然數，所以5*（x+2）必為5的倍數。
14樓：牢桖曼
設中間的那個數為x，則這五個數為x-2，x-1，x，x+1，x+2
求和為5x，而5x肯定是5的倍數，所以5個連續自然數的和一定是5的倍數。
15樓：農樂賢董蓄
能！任意連續五個自然數，他們都減去乙個相同的數後，無論是幾，它們都可以變為。
0+1+2+3+4=10，是五的倍數，而你減去的那個數無論是幾，都減了五次，所以也能被五整除。
16樓：韶瓏計邈
如果0不包括在自然數內的話，結論成立。證明如下：設這連續的5個自然數分別為n，n+1，n+2，n+3，n+4；它們的和為n+n+1+n+2+n+3+n+4=5n+10=5(n+2)，顯然是5的倍數。
五個連續自然數的和一定是五的倍數嗎
17樓：阿龍vs屁屁
一定的我們設這個自然數為n
那麼五個連續自然數可以表示為。
n，n+1，n+2，n+3，n+4
這五個相加等於5n+10
必能被5整除，所以一定是5的倍數。
純手打，忘採納。
18樓：盤蓄
不對，你看0、1、2、3、4全部都不是。
連續5個自然數中，一定有5的倍數，對嗎
19樓：匿名使用者
對的。因為連續5個自然數中，一定有乙個除以5的餘數是0，即能被5 整除，也就一定是5的倍數。
五個連續自然數相加的和一定是5的倍數,其中有什麼道理
20樓：屍鬼封存
設五個自然數第乙個為a 那麼依次為 a a+1 a+2 a+3 a+4
這五個自然數相加=5a+10=5（a+2）用5（a+2）/5=a+2
因為a是自然數所以a+2也是自然數 換句話說五個連續自然數相加的和一定是5的倍數。
21樓：齷嬡
因為隨即5個數字 都有5的倍數，例如：1 2 3 4 5 大一點的 999 1000 1001 1002 1003 其中一定有5的倍數， 5個數字中5的倍數是肯定有1個的。 還有，例如7個數字一定有7的倍數 ， 例如1 2 3 4 5 6 7 大一點的 1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 就這麼簡單ok
在連續的五個自然數中必有乙個數是5的倍數
22樓：匿名使用者
設這五個數為a，a+1，a+2，a+3，a+4若a是5的倍數，命題得證。
若a除以5餘1，則a+4是5的倍數，得證。
若a除以5餘2，則a+3是5的倍數，得證。
若a除以5餘3，則a+2是5的倍數，得證。
若a除以5餘4，則a+1是5的倍數，得證。
綜上，a，a+1，a+2，a+3，a+4中必有1個是5的倍數。
說明連續自然數的和為什麼一定能被5整除
設五個連續自然數中的第乙個為a，則這五個連續的自然數可表示為a a 1，a 2，a 2，a 4 其和為 a a 1 a 2 a 3 a 4 a a 1 a 2 a 3 a 4 5a 10 5 a 2 為什麼連續5個自然數的積能被120整除 即欲證抄n n n 2 n 3 n 4 能被120整除 n為...
判斷 在五個連續的自然數中，必有乙個是5的倍數。
正確的 比如01234 0就是5的倍數 又如12 13 14 15 16其中15又是5的倍數。在五個連續的自然數中，必有乙個是5的倍數 判斷對錯 被5整除的數個位是5或0，而任意五個連續的自然數其中必有乙個數個位是5或0 故答案為 正確 在五個連續自然數中，必有乙個是5的倍數，對不對 對的只要是十進...
連續自然數的和是18，這自然數是最小公倍數是
根據題意可得，這三個自然數的平均數是 18 3 6，那麼這三個連續的自然數中間的乙個是6，6 1 5，6 1 7，所以，這三個連續的自然數是 5 6 7 5 6 7這三個自然數兩兩互質，所以它們的最小公倍數是 5 6 7 210 故答案為 5 6 7，210 三個連續自然數的和是18，這三個自然數的...