在除法算式裡,為什麼除數不能為0?

2023-01-02 10:10:02 字數 5504 閱讀 7527

1樓:匿名使用者

如果0是除數,那麼它與商相乘,就是被除數,不論商是什麼,被除數總得0,這樣被除數不能確定,所以,0不能作除數。

0不能做除數(分母、後項)的原因。

(1)0不能做除數(分母、後項)的數學原因:

1.如果除數(分母、後項)是0,被除數是非零自蠢模然數時,商不存在。這是由於任何數乘0都不會得出非零自然數。

2.如果被除數除數(分母、後項)都等於0,在這帶神緩種情況下,商不唯一,可以是任何數。這是由於任何數乘0都等於0.

(2)0不能做除數的物理原因:

乙個正整數x (被除數)除以另乙個正整數n(除數)意味著將被除數等分n份後每乙份的瞎世大小。

除以0的物理意義就是要把乙個物體等分成0份,也就是將乙個存在的物體完全消滅,使它在宇宙中消失。但是,在一般的物理電學計算中,把0一般當作無限小。

愛因斯坦相對論向我們揭示了物質和能量的關係,這個理論說明整個宇宙中的物質和能量是守恆的,根本不可能將乙個物體完全毀滅,有時候乙個物體看起來消失了,其實是轉化成了能量。

除以0從物理意義看違背質能量守恆定理。

除法有乙個特殊情況:0作除數沒有意義,也就是說a÷0這個式子沒有意義。這可以根據乘除的互逆關係來說明。設a÷0=b,那麼b×0=a。

a要麼不等於0,要麼等於0,若a≠0,則這樣的b不存在,因為任何數乘0都得0;若a=0,同樣因為任何數乘0都得0,則b可以為任意數。就是說,無論如何我們都得不到確定的商。所以0作除數沒有意義。

2樓:閉昭

因為吵高0表示沒有,而除法算式是把乙個數平均分成乙份或幾份猜鉛,若除數是0,分不分都是一樣,沒有意義,所以除數不能為0。公升兆尺。

3樓:網友

除數不能是「0」,也就是說「0」不能做除數。根據「0」乘以任基察何數都得0的這搏禪茄個規定,「0」x 任何數=0,則用0÷「0」所得的商就能夠是任何乙個數,從而得不到惟一的商,所以0÷「0」的商是不定值,無意義。所以除襲前數不能是「0」

4樓:網友

在除法算式中,除數表示平均分成的份數或者是乙份數橘擾,如果為零沒有意義。再者,零和吵伍禪任何數相乘都得零,除數為零,和商相乘,永遠得不到公升塵被除數。

5樓:沙瀚彭

因為除法頌桐含算式可以用分數表示,即被除數、除號以及除數輪派分別是野笑分數中的分子,分數線以及分母,而分母不能為0

6樓:匿名使用者

除法算式,相當於把乙個數平均分配成多少伏核茄份。

如果除氏巖數是0,那就是把乙個數分成0份,當然是無意義的了。所以,除數不能缺察為0

7樓:帳號已登出

在數學規定當中,在列除法運算呢分母是不可以為零的,所以說在運算的過程當中,除數不能為零 。

8樓:有依波

除數為零,沒有意義。

被除數等於商手仿乘以除數。如果除數彎薯乎是零。商是任何數和它相乘都不能得到被除數,而得到的結果都是零。埋悉。

9樓:在夫子廟滑雪的大霧

這個很簡單,因為除數是0代表什麼也沒有,所以除數為0是沒意義的代表。

10樓:臭臭佑佑

除數為0沒有意義。除法中除數的含義是被分成幾份的意思。

11樓:王玉芝

在廚房是總為什麼除數不能為零,因為除數為零是根本,沒有什麼意義。

12樓:aq西南風

1.因為除法中、商×除數。

=被除數,當除數為零時,就是。

要求找這樣乙個商:要求這個商與零的積等於已知的(非零)被除數,由於任何數乘以零都得零,所以所求的商是不存在的,而找乙個不存在的數是沒有意義的。

2.也可以這樣想,通常除數越小,商越大。除數小得變成零,商就會變得無窮大,這個大而又大的數對於我們現實生產和生話來說,並沒有什麼意義。

如果被除數是零,那麼除法0÷0的商將是不確定的。這種不確定的運算我們現階段不予討論。

13樓:匿名使用者

首先問這個問題的應該是個孩子,如此回答不能解惑,反而是越解越惑。除數與被除數其實就是小孩子分一堆梨的事情。桌上的一堆梨即將要被分掉,這就是被除數;參與分的小孩就是除數。

如果桌上沒有梨子,即被除數為0,每個小孩分個0蛋,所以被除數除以任何數為0。如果桌上有梨,但沒有小孩來分,那這個假設都沒有了,還算什麼數學呢?所以除數不能為0,這是起碼的前提。

0為什麼不能做除數的原因?

14樓:匿名使用者

因為0乘任何數都等於0,如0x1=0,0x2=0,⋯

根據乙個因數等於積除以另乙個因數。那麼0除以0可以等於1,也可以等於2⋯

答案是不確定的,所以0不能做除數。

15樓:匿名使用者

因為0做除數沒有意義,這個是數學界規定的,就當定律去記憶。

在除法算式中,除數不能為0的原因是( )

16樓:

初等數學裡,0不能做除數。非0除以0是無窮大,0/0等於幾,答案是「不知道」,。計算機裡,0不能做除數,因為機內數會「溢位」,計算機裡的數,數值範圍是有限制的,數值範圍大小取決於機器字長,一般系統是32位或64位。

高等數學裡,0可以做除數。高等數學裡,兩個趨於0的函式是可以相除的,要用羅畢塔法則,對分子分母分別求導數再除,(也就是分辨無窮小量的「階」--高階無窮小),常數0/0等於1,因為同階。

在數**算中,0為什麼不能做除數?

17樓:暴走少女

因為0作除數沒有意義。

可以分兩種情況加以說明。一種情況是:當除數是「0」,而被除數不是「0」,如7÷0,12÷0等。

那就是要求出與「0」相乘的積不等於「0」的「商」來,0乘?=7,0×?=12。

因為,任何數與「0」相乘的積都「0」,所以,在這種情況下,商是不存在的,除法計算沒有結果。

另一種情況是:當除數是「0」,而且被除數也是「0」,如0÷0。那就是要求出與「0」相乘的積等於「0」的「商」來,0×?

=0。因為,任何數與「0」相乘的積都是「0」,所以,在這種情況下,不能得到乙個確定的商,商可以是任何數,即商有無限多個。

擴充套件資料:

一、數字0的歷史發展。

0是極為重要的數字,關於0這個數字概念在其它地區很早就有。西元前2023年,巴比倫人就已經懂得使用零來避免混淆。古埃及早在西元前2千年就有人在記帳時用特別符號來記載零。

瑪雅文明最早發明特別字型的0。瑪雅數字中0以貝殼模樣的象形符號代表。

標準的0這個數字由古印度人在約公元5世紀時發明。他們最早用黑點「·」表示零,後來逐漸變成了「0」。在東方國家由於數學是以運算為主(西方當時以幾何並在開頭寫了「印度人的9個數字,加上阿拉伯人發明的0符號便可以寫出所有數字)。

由於一些原因,在初引入0這個符號到西方時,曾經引起西方人的困惑, 因當時西方認為所有數都是正數,而且0這個數字會使很多算式、邏輯不能成立(如除以0),甚至認為是魔鬼數字,而被禁用。直至約公元15,16世紀0和負數才逐漸給西方人所認同,才使西方數學有快速發展。

二、相關性質。

1、0是最小的自然數。

2、0能被任何非零整數整除。

3、0不是奇數,而是偶數(乙個非正非負的特殊偶數)。

4、0不是質數,也不是合數。

5、0在多位數中起佔位作用,如108中的0表示十位上沒有,切不可寫作18。

6、0不可作為多位數的最高位。不過有些編號中需要前面用0補全位數。

7、0既不是正數也不是負數,而是正數和負數的分界點。當某個數x大於0(即x>0)時,稱為正數;反之,當x小於0(即x<0)時,稱為負數;而這個數x等於0時,這個數就是0。

8、0是介於-1和1之間的整數。

9、0是最小的完全平方數。

18樓:匿名使用者

除的本意是做等分的,0等分如何定義?

在《乘除法的認識》的教學中,對於「0不能做除數」的規定,常說「零做除數沒有意義」或「規定零不能做除數」,許多教師往往只是把它當作乙個結論來處理,強調「0做除數,沒有意義」。其實這正是「乘除法關係」的乙個極好的例子。究竟「零為什麼不能做除數」呢?

這可從兩個方面談起:

一、當被除數是零,除數也是零時,我們可寫成0÷0=x的形式,看商x是什麼?根據乘法與除法互為逆運算的關係有:被除數=除數×商,這裡除數已為零,商x無論是什麼數(是正數、負數、零)、與零相乘都等於零。

即0=0×x,這樣商x是不固定的。x是任何數與零相乘都等於零。我們知道四則運算的結果是唯一的,這就破壞了四則運算結果的唯一性。

在這種情況下,我們簡單地說:「被除數和除數都為零時,不能得到固定的商。」

二、當被除數不為零時,而除數為零時的結果看,我們可寫成5÷0=x,商x無論是什麼數,與除數「0」相乘都得零,而不會得5,即0×x≠5或其他不是零的數。我們簡單地說:「當被除數為零,而除數是零時,用乘除法的關係來檢驗,是『還不回原的』」。

所以,「0」在4種運算中,就是不可以以除數的身份出現。鑑於以上兩種情況:一是零做除數不能得到固定的商;二是零做除數還不回原。

因此說:「零做除數沒有意義」或「規定零不能做除數」。

19樓:匿名使用者

我們可以用反證法來解釋:

假如0可以做除數,存在以下情形:

1、如果被除數不是0,除數是0。就不可能得到商。例如:5÷0,因為找不到乙個數同0相乘得5,所以找不到商。

2、如果被除數是0,除數也是0,就找不到確定的商。例如:0÷0,因為任何數同0相乘都得0,所以找不到乙個確定的商。

無論哪種情況,0作除數都沒有意義,所以在除法中規定「0不能做除數」。

20樓:匿名使用者

如果可以的話 因為0乘以任何數都等於0

所以如果可以 那麼 不等於0的數除以0沒有結果 0除以0 等於任何數不滿足等號一一對應的條件。

所以不行。謝謝採納。

21樓:小文同學很忙

在極限的觀點看來,當分母趨向於0的時候得數趨向於無窮,而無窮的話對於一般問題來說是無意義的,沒研究價值,所以規定它不能作為除數。至少到大學的時候都是無意義的,至於更高水平的有沒有就不知道了。

請問為什麼在除法中除數不能為零??? 200

22樓:繁人凡人

除的通俗概念就是「以除數去分被除數」,即「將被除數分成除數所代表的那麼多份」。

如果除數為零就意謂著是「將被除數分為零份」,那也就是不去分被除數。既然除數為零,那就是什麼也不做,也就不會再有除的概念了,所以就不存在除了嘛。

a/b=c,除法的基本含義:a中含有多少個b,如果b是零,則形成:a中有多少個0,這樣的說法沒有意義。

23樓:匿名使用者

因為除法是乘法的逆運算,即被除。

數÷除數=商,則有被除數=除數×商。

當除數為0,被除數不為0時,無論商是多少,被除數=除數×商都不可能成立。

而當除數和被除數都為0時,無論商是多少,被除數=除數×商都永遠成立。

前者是沒有任何數能作為商,後者是任何數都能作為商,這不是我們想研究的東西。

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