一顆繞地球做勻速圓周運動的人造衛星,在軌道上瞬間炸裂成質量相等的A,B兩物塊,其中A仍沿原軌道運動,則

2022-11-26 08:05:02 字數 622 閱讀 1469

1樓:因果巷

設地球質量為m,衛星的質量為m,速度為v,軌道半徑為r則f向=gmm/r^2=mv^2/r

得v=根號下gm/r

所以r不變,v的大小也不變,並且炸裂瞬間是動量守恆的,根據動量守恆,此時要判斷下a和b的運動方向和原衛星的關係:首先a,b不可能同時和原衛星同向或反向,同時同向是沒有炸裂,同時反向是動量不守恆。

那麼a和原衛星同向,b和原衛星異向可能嗎?不可能!按題意,a的r不變,v就不變,但m變小,其動量就變小,以原衛星的v為正方向,如果再加上b負方向的動量,那麼炸裂後ab的總動量和原衛星比就更小了,所以綜上,炸裂時只能是a和原衛星異向,b和原衛星同向,以原衛星為正向。

設a、b的質量為m,根據動量守恆定律:

-mv+mvb=2mv vb=3v 由於b的速度變了,根據以上公式v=根號下gm/r,r也變,不會沿原軌道;動能自己算,肯定變大,速率麼不用算了,3v嘛。

2樓:風流帝皇

a,如果b沿原軌道則b的速率沒變,則它與a的總動能變小,由於**,動能應該增加。所以a錯。

b,由上可知。

c,很明顯,如果總動能增加,則b的速率大於ad,由動量守恆,設a,b質量都為m,所以2mva=mva+mvb得,vb=3va

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