問幾個數學問題,關於函式的。需要詳細的解答過程,題目有點多,萬分感謝

2022-11-02 20:25:05 字數 737 閱讀 4876

1樓:匿名使用者

一:求下列函式的值域:

1:y=4-√(3+2x-x²)

由3+2x-x²≥0,得x²-2x-3≤0,得-1≤x≤3,由3+2x-x²=-(x²-2x+1)+4=-(x-1)²+4≤4,

故0 ≤3+2x-x²≤4,,故0 ≤√(3+2x-x²)≤2,故2≤4-√(3+2x-x²)≤4,故值域【2,4】

2:y=3^x/3^x+1

由y=3^x/(3^x+1)=【(3^x+1)-1】/(3^x+1)=1-1/(3^x+1)

由3^x>0,故3^x+1>1,故0<1/(3^x+1)<1,故0<1-1/(3^x+1)<1,故值域(0,1)

3:y=2-sinx/2+sinx

由y=2-sinx/(2+sinx)=2-(sinx+2-2)/(2+sinx)=2-【1-2/(2+sinx)】=1+2/(2+sinx)

由-1≤sinx≤1,故1≤sinx+2≤3,故1/3≤1/(2+sinx)≤1,故2/3≤2/(2+sinx)≤2,

故5/3≤1+2/(2+sinx)≤3,故值域【5/3,3】

二:1:已知00,故x<1/2或x>1,

又t=2x²-3x+1對稱軸為x=3/4,故t=2x²-3x+1的遞增區間為(1,+∞),

故y=log1/2(2x^2-3x+1)的遞減區間為(1,+∞)

2樓:走遍天下的老人

你可以**聯絡我,為你解答,因為過程太長

問乙個數學問題 問個數學題

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