一道排列問題

2022-10-29 15:40:05 字數 855 閱讀 1377

1樓:分割**

1,3,5在首位時,奇數佔2/5,有奇數3*5!*2/5=144個2,4在首位時,奇數佔3/5,有奇數2*5!*3/5=144個共有奇數144+144=288個,共有偶數:

5*5!-288=312個

0與1相鄰的情況有:

當1在首位,0在第二位時,有4!=24個

當2,3,4,5之一在首位,可把0與1捆在一起,四種情況共有:4*2*4!=192個

所以能組成5*5!-24-192=384個0與1不相鄰的六位數

2樓:夜的第七樂章

可以組成5*5*4*3*2*1種

奇數偶數各佔一半

240種

當形式為1_ _ _ _ _ 0可以在4-6位置,(1)0在第三個位置時

第二個位置有4種可能,第4個有3種,第5個有2種所以總的有4*3*2

(2)0還可以在4,5,6個位置,同(1)相同當形式為_1_ _ _ _時0可以在3-5個位置以此類推

我不保證我能算對……

3樓:匿名使用者

奇數的話,末尾是1,3,5三種,然後前五位可以從其餘五個數字中選擇排列,一共有p(5,5)種,但0在首位的有p(4,4)種,所以奇數一共(5!-4!)*3=288種

偶數的話,末尾是0的有p(5,5)種,末尾是2和4的有[p(5,5)-p(4,4)]*2種,一共有312種

0與1不相鄰的六位數,可以將1,0去掉後,將剩下4個數字排序,一共p(4,4)=24種,然後將1和0插入數字之間的空位,位置選擇有c(5,2)種選法,每種選擇1,0可以交換,所以有c(5,2)*2=20種,然後再除去0在首位的4種選法,所以這樣的六位數一共有24*(20-4)=384種

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