高中數學立體幾何問題

2022-09-08 13:40:08 字數 817 閱讀 5809

1樓:藥鐗

兄弟,你應該是算圓柱的半徑時難住了吧,半徑一出來就是套公式的。

圓柱的高為x,那麼6-x你應該知道是啥吧,圓柱的半徑不知道,就設為t,好,現在知道四個條件,就該用了。圓柱上面的那個小直角三角形和半邊的大直角三角形是相似的吧,這就可以用比例算出t的值,是2-(1/3)x。半徑出來,側面積就用底面周長乘以高得到乙個關於x的一元二次方程,第一問就解決了。

第二問你就用第一問得出的方程經過配方化簡,即可得到在3的時候有最大值

2樓:看涆餘

1、作圓錐的軸截面圖,

等腰△sab,ab為圓錐底面直徑,sh⊥ab,h在ab上,sh是圓錐高,

矩形cdef是內接圓柱的軸截面,c、d在ab上,ah=2cm,ch是圓柱底面半徑r,

∵△acf∽△ahs,

∴cf/sh=ac/ah,

cf=x,sh=6cm,ac=r-r=2-r,x/6=(2-r)/2,

∴r=(6-x)/3,

圓柱側面積s=2πr*cf=2π*[(6-x)/3]*x∴圓柱側面積s=2πx(6-x)/3.

2、s=-2π/3(x^2-6x+9)+6π=-2π/3(x-3)^2+6π,

當x=3時有極大值為6π,

∴當x=3(cm)時,內接圓柱有最大側面積為6π(cm)^2.

3樓:

根據橫截面,易看出兩個相似三角形,再根據相似比例推出內接圓柱的半徑為2-<1/3>x,所以s=4派x-2/3x²派

將式子配方得出s=-2/3派<x-3>+6派 且x在0到6的開區間,由配方後的式子易知當x=3時有s的最大值6派

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