1樓：悲傷de蚿
x^2+√2y=3 y^2+√2x=3 上式減下式,得 x^2-y^2+√2(y-x)=0 即(x+y)(x-y)-√2(x-y)=0 所以(x+y-√2)(x-y)=0 於是x+y=√2或x=y, 當x=y的時候,y/x+x/y=2 當x+y=√2, 由已知兩式相加得x^2+√2y+y^2+√2x=6,即x^2+y^2+√2(x+y)=6 所以x^2+y^2=4 x+y=√2兩邊平方得,x^2+2xy+y^2=2 則xy=-1 所以y/x+x/y=(y^2+x^2)/xy=4/(-1)=-4 最後答案為2或-4
2樓：kyoya迪
x^2+2^(1/2)y=3 y^2+2^(1/2)x=3 求(x^2+y^2)/xy 2式相減 得 x^2-y^2=2^(1/2)(x-y) x+y=2^(1/2) 2式相加 得 x^2+y^2=6-2^(1/2)(x+y) 帶入 得 x^2+y^2=4 (x+y)^2=x^2+y^2+2xy 2=4+2xy xy=-1 所以答案為-4
已知x平方+根號2乘以y（根號內是2）=根號3，y方+根號2乘以x（根號內是2）=根號3，且x不等於y，求y/x+x/y
3樓：匿名使用者
x^2+√2y=√3
y^2+√2x=√3
兩式相減
x^2-y^2+√2y-√2x=0
(x-y）(x+y)-√2(x-y)=0
(x-y)(x+y-√2)=0
x不等於y
x+y-√2=0
x+y=√2
x^2+√2y=√3
y^2+√2x=√3
兩式相加
x^2+y^2+√2(x+y)=2√3
x^2+y^2+2=2√3
x^2+y^2=2√3-2
(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=22xy=2-x^2-y^2=2-(2√3-2)=4-2√3xy=2-√3
y/x+x/y=(x^2+y^2)/xy=（2√3-2）/(2-√3)=4√2+2√6-2√3-4
4樓：匿名使用者
兩式相減得
(x+y)(x-y)+√2·(x-y)=0;
∵x≠y,
∴x-y≠0;
∴x+y=-√2;
題幹兩式相加得:
x^2 +y^2 +√2·(x+y)=2√3;
即 x^2 +y^2 +√2·(-√2)=2√3;
x^2 +y^2 =2+2√3;
x+y=-√2
→(x+y)^2 =x^2 +y^2 +2xy =2→xy =[2-(x^2 +y^2)]/2=[2-(2+2√3)]/2 = -√3;
則:y/x+x/y = (x^2 +y^2)/(xy)=(2+2√3)/(-√3)= -2√3/3 -2
已知x的平方加根號2y等於根號3，y的平方加根號2x等於根號3，x≠y，求xy的值
5樓：匿名使用者
解，x^2+根號2y=根號3；y^2+根號2x=根號3。因為x≠y，且x,y都為正數，所以x^2不等於y^2，即x^2=根號2x，y^2=根號2y，解得x,y乙個等於0另乙個等於2開三次方根，所以xy =0
6樓：匿名使用者
x²+√2y=√3。。。。1
y²+√2x=√3。。。。2
1-2得：
x²+√2y-(y²+√2x)=0
x²-y²+√2（y-x）=0
（x+y）(x-y)-√2（x-y）=0
（x-y）（x+y-√2）=0
∵x≠y，∴x-y≠0
∴x+y-√2=0，x+y=√2
又1+2式得：
x²+√2y+(y²+√2x)=2√3
x²+y²+√2（x+y）=2√3
（x+y）²-2xy+√2（x+y）=2√3∵x+y=√2
∴（√2）²-2xy+√2*√2=2√3
∴xy=2-√3
已知實數x、y滿足x的平方+（根號2）y=根號3，y的平方+（根號2）x=根號3，且x不等於y，求x/y+y/x
7樓：匿名使用者
解：x²+√2y=√3……①
y²+√2x=√3……②
①式減②式
x²-y²-√2(x-y)=√3
(x+y)(x+y)=√2(x-y)……③∵x不等於y
∴x-y≠0
∴③式可得x+y=√2
①式加②式
x²+y²+√2(x+y)=2√3
(x+y)²-2xy+√2(x+y)=2√3將x+y=√2代入
可得xy=2-√3
x/y+y/x=(x²+y²)/(xy)=[(x+y)²-2xy]/(xy)=2+2√3
已知x^2加根號2y等於根號3,y的平方加根號2x等於根號3,x≠y,求xy，x+y的值
8樓：
x²+√2y=√3。。。。1
y²+√2x=√3。。。。2
1-2得：
x²+√2y-(y²+√2x)=0
x²-y²+√2（y-x）=0
（x+y）(x-y)-√2（x-y）=0
（x-y）（x+y-√2）=0
∵x≠y，∴x-y≠0
∴x+y-√2=0，x+y=√2
又1+2式得：
x²+√2y+(y²+√2x)=2√3
x²+y²+√2（x+y）=2√3
（x+y）²-2xy+√2（x+y）=2√3∵x+y=√2
∴（√2）²-2xy+√2*√2=2√3
∴xy=2-√3
9樓：匿名使用者
難道是韋達定理嗎。。
已知2乘以x的平方加上3乘以y的平方小於或等於6，求證x加2y小於或等於根號下11？
10樓：匿名使用者
已知2乘以x的平方加上3乘以y的平方小於或等於6，求證x加2y小於或等於根號下11由柯西不等式得：
(1/2+4/3)(2x²+3y²)≥(x+2y)²，(2x²+3y²)≤6
(x+2y)²≤(1/2+4/3)(2x²+3y²)≤6(1/2+4/3)=11,兩邊均大於0，
則：x+2y≤√11
11樓：匿名使用者
關鍵是湊！
根據柯西不等式x+2y=(1/√2)*(√2x)+(2/√3)*(√3y)≤√[(1/2+4/3)(2x^2+3y^2)]=√11得證。
12樓：匿名使用者
(x+2y)^2=x^2+4xy+2y^2=2x^2+3y^2-x^2-y^2+4xy，由題2x^2+3y^2≤6，因此(x+2y)^2≤6+2xy-(x-y)^2，而(x-y)^2≥0，因此(x+2y)^2≤6+2xy。根據2x^2+3y^2≤6知，x、y的取值範圍為-√3≤x≤√3，-√2≤y≤√2，因此x≤√3，y≤√2，xy≤√3*√2=1.732*1.
414=2.45≤2.5，因此(x+2y)^2≤6+2*2.
5=6+5=11，兩邊開方得：x+2y≤√11。
已知x等於2加根號3,y等於2-根號3,試求x乘以y與x的平方加y的平方
13樓：洪範周
xy=2²-3=1;
x²+y²=(7+√3)+(7-√3)=14
14樓：匿名使用者
x^2+xy+y^2=(x+y)^2-xy=(2+sqrt(3)+2-sqrt(3))^2-(2+sqrt(3))(2-sqrt(3))=16-(4-3)=15
已知x的平方-2乘以根號2乘以x+y的平方+2乘以根號3乘以y+5=0，求x+y的絕對值的值 5
15樓：匿名使用者
x^2+(2√2)x+y^2+(2√3)y+5=0,即x^2+(2√2)x+2+y^2+(2√3)y+3=0,即(x+√2)^2+(y+√3)^2=0,所以x+√2=0,y+√3=0,
即x=-√2=0,y=-√3,
所以|x+y|=√2+√3.
16樓：幸福之家三元素
此題利用到
（a）的平方+（b）的平方=0
因為乙個數的平方只能是乙個大於等於0的數，所以只能分別a=0 b=0所以將上述式子化簡配成完全平方公式
x^2+(2√2)x +y^2+(2√3)y+ 5=0,即x^2+(2√2)x+2+y^2+(2√3)y+3=0,即(x+√2)^2 + (y+√3)^2=0,所以x+√2=0, y+√3=0,即x=-√2 ,y=-√3,
所以|x+y|=√2+√3.
括號2x加y的平方乘以括號2x減y的平方怎麼計算
括號2x加y減五括號乘以2x減y加五 解 原式 2x y 5 2x y 5 2x y 2 5 2 4x 2 4xy y 2 25答 2x y 平方x 2x y 平方 2x y 2x y 平方 4x平方 y平方 平方 16x 4 8x平方y平方 y 4 2x y 2x y 2x y 2x y 4x y...
已知y等於根號X減2加根號2減X加3求y的X次方的平方根要過程
根號有意義則x 2 0,x 2 2 x 0,x 2 同時成立 所以x 2 所以y 0 0 3 3 所以原式 3 的平方根 3 已知根號x 2加根號2 x等於y 3，求y的x次方的平方根，要步驟，謝謝 2 x x 2 y 3 0 2 x 0，x 2 0 x 2，x 2 x 2 y 3 0 y 3 已知...
圓x平方加y平方加2x減2y等於零上到直線x加y加根號2等於零的距離為1的點有幾個
x 2 y 2 2x 2y 0 即 x 1 2 y 1 2 2,圓心 c 1,1 半徑 r 2.c 到直線 x y 2 0 的距離是 d 1 1 2 2 1，則直線 x y 2 0 與圓c 相交。圓上到直線距離為 1 的點，就是與該直線平行的直徑的兩個端點，故有 2 個。圓的方程變為 x 1 2 y...