極難的一道行程問題

2022-08-27 13:45:12 字數 714 閱讀 2236

1樓:肖瑤如意

往返平路用的時間是一樣多的

坡路,上坡比下坡多用了54-42=12分鐘上坡,1千公尺需要1/3小時

下坡,1千公尺需要1/5小時

每1千公尺坡路,上坡比下坡多用:1/3-1/5=2/15小時坡路長度:12/60÷2/15=1.

5千公尺平路用時:54/60-1.5÷3=0.

4小時平路長度:0.4×4=1.

6千公尺甲乙距離:1.6+1.5=3.1千公尺

2樓:匿名使用者

先我們不妨設 通訊員速度為x 公尺/秒 隊伍為 y 公尺/秒總時間為t 通訊員從後面追到最前面時間為t1於是從前面走到後面時間為t-t1

根據題意顯然有 y*t=2*sqrt(2)a ..... (1)在t1時間內 通訊員比對於要多走a公尺

於是有 (x-y) *t1=a ..... (2)在t-t1時間裡 隊伍和通訊員一起走的路程為a公尺(想想是不是?想不出來就假設隊伍沒動,)

於是 (x+y)*(t-t1)=a ..... (3)由(2)(3) 可以得到 t1/t=(x+y)/(2*x)代入 (2)就有 [(x^2-y^2)/(2*x)]*t=a .....4)

(1)(4)結合 就能算出 x=sqrt(2)*y於是 x*t=sqrt(2)*y*t=4a就是題目答案了

注:sqrt(2)就是根號2 x^2為x的平方

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