數除以3餘2除以5餘3除以7餘4這個數最小

2022-08-01 23:20:04 字數 6248 閱讀 7262

1樓:匿名使用者

從用3除餘2這個條件開始.滿足這個條件的數是3n+2,其中n是非負整數.要使3n+2還能滿足用5除餘3的條件,可以把n分別用1,2,3,…代入來試.

當n=1時,3n+2=5,5除以5不用餘3,不合題意;當n=2時,3n+2=8,8除以5正好餘3,可見8這個數同時滿足用3除餘2和用5除餘3這兩個條件.最後乙個條件是用7除餘4.8不滿足這個條件.

我們要在8的基礎上得到乙個數,使之同時滿足三個條件.為此,我們想到,可以使新數等於8與3和5的乙個倍數的和.因為8加上3與5的任何整數倍所得之和除以3仍然餘2,除以5仍然餘3.

於是我們讓新數為8+ 15m,分別把m=1,2,…代進去試驗.當試到m=3時,得到8+15m=53,53除以7恰好餘4,因而53合乎題目要求

乙個自然數除以3餘2,除以5餘3,除以7餘4,這個自然數最小是多少?

2樓:弭寅翠聽蓮

該型別題的通用解法是解一次同餘式組。設該自然數為x,則該題可表示為:x≡2(mod3);x≡3(mod4);x≡4(mod5)。

設b1=2,b2=3,b3=4,m1=3,m2=4,m3=5;則x≡b1(modm1),x≡b2(modm2),x≡b3(modm3);m=m1m2m3=60,m1=m/m1=20,m2=m/m2=15,m3=m/m3=12;另外,n1m1≡1(modm1),n2m2≡1(modm2),n3m3≡1(modm3),由此可得:n1=2,n2=3,n3=3,所以x≡b1n1m1+b2n2m2+b3n3m3(modm)≡359(mod60)≡59(mod60),所以這個最小的自然數為59。以上方法是採用孫子定理。

3樓:來自太陽島嬌小玲瓏的墨蘭

∵乙個自然數除以3餘2,除以5餘3

設這個自然數是x

∴﹙x+7﹚是3、5的公倍數

∴﹙x+7﹚可以是15、30、45、60、75……x等於8、23、38、53、68……

顯然;53÷7餘4

∴這個自然數最小是53

解釋:例:5÷3=1……2

8÷5=1……3

2+7=9是3的倍數

3+7=10是5的倍數

能夠滿足

5+7=12是3的倍數

8+7=15是5的倍數

∴設自然數是x

﹙x+7﹚是3的倍數

﹙x+7﹚是5的倍數

∴﹙x+7﹚是3、5的公倍數

4樓:落日櫻華老師

回答親,「除以3餘2,除以4餘3,除以5餘4」理解為除以3差1,除以4差1,除以5差1,即這個數至少是3、4、5的最小公倍數少1,因為3、4、5三個數兩兩互質,這三個數的最小公倍數,即這三個數的連乘積;求出3、4、5的最小公倍數,然後減去1即可。

解:3×4×5-1

=60-1

=59這個數最小是59

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更多5條

乙個數除以3餘2,除以5餘3,除以7餘4,這個數最小是多少?

5樓:瀧芊

從用3除餘2這個條件開始。滿足這個條件的數是3n+2,其中n是非負整數。

要使3n+2還能滿足用5除餘3的條件,可以把n分別用1,2,3,…代入來試。當n=1時,3n+2=5,5除以5不用餘3,不合題意;當n=2時,3n+2=8,8除以5正好餘3,可見8這個數同時滿足用3除餘2和用5除餘3這兩個條件。

最後乙個條件是用7除餘4。8不滿足這個條件。我們要在8的基礎上得到乙個數,使之同時滿足三個條件。

為此,我們想到,可以使新數等於8與3和5的乙個倍數的和。因為8加上3與5的任何整數倍所得之和除以3仍然餘2,除以5仍然餘3。於是我們讓新數為8+ 15m,分別把m=1,2,…代進去試驗。

當試到m=3時,得到8+15m=53,53除以7恰好餘4,因而53合乎題目要求。

6樓:魯樹兵

乙個數除以3餘2,除以5餘3,除以7餘4,這個數最小是多少? 53

乙個數除以5餘3除以7餘3這個數最小是多少

7樓:健康生活

你好,很高興為你解答

乙個數除以5餘3除以7餘3這個數最小是(38)5x7+3=38

滿意採納哦!

8樓:艾德教育全國總校

這個數是5和7的最小公倍數35加3就是38

9樓:匿名使用者

兩個數的最小公倍數加上3

5×7+3=38

10樓:匿名使用者

385×7+3=38(5和7最小公倍數35)

乙個數除以3餘2 除以5餘3 除以7餘4 求符合條件的最小自然數

11樓:天地啟蒙日月開

除以5餘3說明個位數是3或者8

又因為除以7餘4,所以這個數減去4後個位是9或4.,7的倍數個位是9或者4的應該有49或者14,再加上4是53或者18(不合題意捨去)

所以應該是53

12樓:

除以5餘3,則末尾數字為3或8,則符合的數為:3、8、13、18、23、28、33、38…

去掉3和7的倍數:8、13、23、38、43、53、58、68…去掉除以3餘1的:23、38、43、53、68…其中除以7餘4的是:53

則符合條件的最小自然數為53.

故答案為:53.

乙個數除以3餘2,除以5餘2,除以7餘4,這個數最小是多少?快點!

13樓:謇桂枝沃雲

根據乙個數除以5餘2,除以7餘4,可知如這個數再上3,就正好是5和7的公約數,滿足條件的數有32、67、102……滿足「乙個數除以3餘2」的數最小的是32,所以這個數最小是32。

乙個數除以3餘2,除以5餘3,除以7餘4,這個數最小是多少

14樓:匿名使用者

除以5餘2,除以7餘4,即除以5少3,除以7少3,因此滿足這兩個條件的數最小是5×7-3=32但這不符合除以3餘1,則再加35,32+35×2=67,正好符合要求因此這個數最小是67

15樓:匿名使用者

把原數加1,就可以整除3,、5、7,就是求3、5、7的最小公倍數,然後減去1就可以了

3、5、7的最小公倍數為105,減1就是104.所以這個數最小是104

16樓:匿名使用者

2*70+3*21+4*15=263

263-105*2=53

所以是53

17樓:袖前露手

53........................

53/3=17....2 53/5=10........3 53/7=49.........4

18樓:

many stories about the seeing eye dogs, they

乙個數除以3餘2,除以5餘3,除以7餘2,這個數最小是多少?

19樓:匿名使用者

由題意可知,這個數加1,是3的倍數,也是5的倍數,即為3,5的公倍數

3,5的公倍數有:15,30,45,60,75,90,105,.....可以知道,這些都是15的倍數

則這個自然數可能是:15的倍數-1(設為15x-1)

而這個自然數加2是7的倍數,即(15x+1)是7的倍數

15x+1=14x+x+1 所以x最小為6

這個數最小為:15x-1=15*6-1=89

自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0,1,2,3,4,……所表示的數。表示物體個數的數叫自然數,自然數由0開始,乙個接乙個,組成乙個無窮的集體。

自然數有有序性,無限性。分為偶數和奇數,合數和質數等。

自然數是一切等價有限集合共同特徵的標記。

注:整數包括自然數,所以自然數一定是整數,且一定是非負整數。

但相減和相除的結果未必都是自然數,所以減法和除法運算在自然數集中並不總是成立的。用以計量事物的件數或表示事物次序的數 。 即用數碼0,1,2,3,4,……所表示的數 。

表示物體個數的數叫自然數,自然數乙個接乙個,組成乙個無窮集體。自然數集有加法和乘法運算,兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數,也可以作減法或除法,但相減和相除的結果未必都是自然數,所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。

自然數是人們認識的所有數中最基本的一類,為了使數的系統有嚴密的邏輯基礎,19世紀的數學家建立了自然數的兩種等價的理論:自然數的序數理論和基數理論,使自然數的概念、運算和有關性質得到嚴格的論述。

20樓:繁人凡人

這個數是23.

利用除以5餘3的規律,說明個位上是3或8;

除以3餘2,除以7也餘2,說明除以21餘2。

最小為21+2=23。

21樓:匿名使用者

這個數除以

3和除以7都是餘2,那麼這個數可表示為: 3*7*n+2 = 21n+2 (其中n為自然數)

用21n+2除以5,得

(21n+2)÷5

= (20n+n+2)÷5

= 4n + (n+2)÷5

上式餘3,即 n+2=3 , n=1

這個數是 21n+2 = 21×1+2 = 23

22樓:支離破碎回憶

23,因為它說了除以3餘2和除以7餘2餘數相同說明這個數是3和7的倍數加上它們相同的餘數,而且還要符合除以5餘3的條件,這個數只有23符合所有條件。算式:3*7+2

23樓:鈄松區學海

告訴你乙個解題歌謠:

三人同行七十稀,五樹梅花二十一,七子團圓整半月,減百零五便得知。

三人同行七十稀,把除以3所得的餘數乘以70;

五樹梅花二十一,把除以5所得的餘數乘以21;

七子團圓整半月,把除以7所得的餘數乘以15;

減百零五便得知,把上述三個積加起來,減去105的倍數,所得的差即為所求。

24樓:賽禹泰雯華

除以7餘27k+

2除以5餘37k+

2=5k+

3+(2k-

1)2k

-1被5整除,

k最小=3,7k+2最小=7*3+2=23數除以3餘1

35k+23=

(36k+21

+1)-(k

-1)k-

1被3整除,k最小

=1,35k

+23最小

=35*1+23

=58這個數最小是58

乙個自然數,除以3餘2,除以5餘3,除以7餘4,這個數最小是多少

25樓:匿名使用者

從用3除餘2這個條件開始.滿足這個條件的數是3n+2,其中n是非負整數.

要使3n+2還能滿足用5除餘3的條件,可以把n分別用1,2,3,…代入來試.當n=1時,3n+2=5,5除以5不用餘3,不合題意;當n=2時,3n+2=8,8除以5正好餘3,可見8這個數同時滿足用3除餘2和用5除餘3這兩個條件.

最後乙個條件是用7除餘4.8不滿足這個條件.我們要在8的基礎上得到乙個數,使之同時滿足三個條件.

為此,我們想到,可以使新數等於8與3和5的乙個倍數的和.因為8加上3與5的任何整數倍所得之和除以3仍然餘2,除以5仍然餘3.於是我們讓新數為8+ 15m,分別把m=1,2,…代進去試驗.

當試到m=3時,得到8+15m=53,53除以7恰好餘4,因而53合乎題目要求.

26樓:匿名使用者

這個題目屬於韓信點兵問題。

傳說,有一天,韓信來到操練場,檢閱士兵操練。他問部將,今天有多少士兵操練,部將回答:「大約兩千三百人。

」韓信走上點兵臺,他先命全體士兵排成七路縱隊,最後一排剩下2人;他又命全體士兵排成5路縱隊,問最後一排剩幾人,部將說,剩3人;最後,他又讓全體士兵排成3路縱隊,問最後一排剩幾人,部將說,剩2人。韓信告訴部將,今天參加操練的士兵有2333人。

韓信點兵問題的解法,有這樣一句口訣:

三人同行七十稀,五樹梅花二十一。

七子團圓正半月,除百零五便得知。

所以我們用這個數除以3的餘數乘以70,得140,除以5的餘數乘以21,得63,然後再用除以7的餘數乘以15,得60,全加起來,得263,減去105的2倍,得53,所以這個數最小是53。

希望我能幫助你解疑釋惑。

數除以3餘2除以5餘3除以7餘2求適合條

乙個數除以3餘 2,除以7餘2 就是說這個數除以21餘2 除以5餘3,說明個位數是23 所以適合條內 件的最小自然數是23 被7除餘4,被容8除餘5說明這個數 3能被56整除乙個自然數被3除餘2 說明 1能被3整除 56 3 53 53 1 3 18 適合條件的最小自然數53 乙個數除以3餘2,最小...

如果自然數除以7餘4除以5餘2除以6餘3這個自

這個數加3可以整除5,6,7 所以這個數是5,6,7的最小公倍數減3 所以這個數最小是 5 6 7 3 210 3 207 7一4 3 5一2 3 6一3 3 說明這個數加上3就分別能整除7,5,6了,也就是7,5,6的最小公倍數了。而7,5,6的最小公倍數是 7x5x6 210 所以個自然數最小是...

三位數除以7餘3,除以5餘1,除以3餘2,能滿足以上條件的最大三位數是

這個數加4以後,能同時被3,5,7整除 3,5,7的最小公倍數是3 5 7 105這個數最小是105 4 101 最大是105 9 4 941 一共9個 除以7餘3,可以看成這個三位數加4能被7整除 同樣加4也能被5 3整除 因此,這個三位數加4是7 5 3的倍數 7 5 3的最小公倍數是105 最...