平均速度不是各時刻瞬時速度的平均值。為什麼

2022-05-10 01:01:59 字數 4852 閱讀 5636

1樓:匿名使用者

因為平均速度的定義是位移與時間的比值,而瞬時速度是平均速度的時間取極限。所以做非勻變速直線運動的平均速度要嚴格按公式求解,只有在勻變速直線運動的平均速度才能用頭尾速度之和除2求瞬時速度。只有勻速直線運動,平均速度才等於瞬時速度

2樓:懂點潤滑油

推薦答案不是十分準確。

平均速度絕不是位移與時間的比值,只有在直線運動下才成立。

比如,勻速圓周運動,轉了一週期,套用位移與時間比值,豈不等於零?

平均速度,是位移關於時間的數學積分平均:∫ds/dt,就是個數量值,所以,平均速度是沒有方向的,就是平均速率。

編教材的人,根本就沒搞懂。

比如,勻速圓周運動,平均速度計算結果就是 周長/週期,不就是平均速率嗎?

好了,說了這麼多,我給你乙個結論:

平均速度不是各時刻瞬時速度的平均值,而是物體移動軌跡(可以是曲線)的長度與時間比值。

3樓:匿名使用者

他們數值上有可能相等,而且可能性還是比較大的。但是他們的物理意義不一樣呀。咱們研究各個時刻瞬時速度的平均值沒有意義呀,沒有理由要研究它呀,儘管一般情況下他們是相等的。

平均速度等於各時刻瞬時速度的平均數

4樓:匿名使用者

這一點是沒有錯的.所謂的路程除以時間,和你這個結論的實質是一樣的.只不過前者似乎是巨集觀的乘除,而你的則是微觀的加權平均然後累加.

你自己想啊,如果把一段位移拆分稱為無數個極小的時間,我們來驗證一下上面結論的成立性把.假設總時間是t,拆分成無數個相等的t/n,那麼每一小段裡面的速度分別是v1 v2 v3.......vn由於這個時間極小,可以認為在每乙個時間裡面速度不變.

可以看出,總位移就等於s=(v1+v2+v3+.....+vn)*t/n 就是每一段的位移加起來.我們再看,如果拋開t不看,我們知道平均速度等於總位移除以時間,即v=s/t,那麼另一部分一部分就是(v1+v2+v3+....

+vn)/n這個形式上就是速度的平均數,因為這個東西乘上總時間恰好是路程,也就是說,上式子就是平均速度的表示式.所以,平均速度等於瞬時速度的平均數,而且所有速度的權數是一樣的(就是加權平均數裡面的,說白了就一視同仁,沒有誰佔分量更大) 但是要糾正的是,我所說的這一切都建立在直線運動上的,因為如果是曲線,就不成立了.(似乎平均速度這個東西本來就是跟位移關係不大,而是建立在路程上的吧?

)但是如果把我所說的位移換成路程,速度換成速率,上式子依然成立.

5樓:匿名使用者

趨近去正無窮多個瞬時速度求平均值,相加應該是失量相加。當延直線運動時,平均速度等於各時刻瞬時速度的平均數。當非直線運動時,應該建立(x,y,z,t)座標,進行失量求平均值,最終結果是一樣的。

6樓:拉練拉到鳥

平均速度是總路程除以總時間,而瞬時速度之各的平均值就只是乙個平均數,兩者沒有可比性。而且平均速度不考虛速度方向問題,比如一人走一段路乙個來回平均值就是來回總路程除以時間,而要是取來回路上兩個速度大上相同方向相反的兩個點,其平瞬時速度的平均值就是0了

7樓:漳淮鄉中

不等等於總路程除以總時間

8樓:ok璇璇幸福

平均速度=位移除以時間,位移是初位置指向末位置的有向線段,和移動的路程無關。速率等於路程除以時間,和移動的路程有關。因而平均速度不等於各時刻瞬時速度的平均值,希望對您有幫助

一維運動,創新概念吧,例如你畫個速度時間圖吧所圍的面積是總路程,除以時間差是速率,是由數學的定積分求出的,是近似值,而往前推,是速度的表達公式,是實際值,說明做的是勻加速直線運動(物理學過),因而平均速度等於各時刻的瞬時速度。二維運動,速度是向量,有速度的合成與分解,配合上數學的向量問題(即平行四邊形定則)可知,希望能幫助你。

平均速度不是各時刻瞬時速度的平均值。為什麼

9樓:偉曉莉酆波

因為平均速度的定義是位移與時間的比值,而瞬時速度是平均速度的時間取極限。所以做非勻變速直線運動的平均速度要嚴格按公式求解,只有在勻變速直線運動的平均速度才能用頭尾速度之和除2求瞬時速度。只有勻速直線運動,平均速度才等於瞬時速度

10樓:饒若南樂掣

瞬時速度

定義運動物體在某一時刻或某一位置時的速度,叫做瞬時速度,簡稱速度。瞬時速度是向量,某一時刻(或經某一位置時)瞬時速度的方向,即是這一時刻(或經過一位置時)物體運動的方向。如果物體做瞬時直線運動,他在運動過程中速度保持不變,那麼他任何時刻的瞬時速度和整個運動過程的平均速度也相同。

11樓:費莫剛豪寸繡

推薦答案不是十分準確。

平均速度

絕不是位移與時間的比值,只有在直線運動下才成立。

比如,勻速圓周運動,轉了一週期,套用位移與時間比值,豈不等於零?

平均速度,是位移關於時間的數學積分平均:∫ds/dt,就是個數量值,所以,平均速度是沒有方向的,就是平均速率。

編教材的人,根本就沒搞懂。

比如,勻速圓周運動,平均速度計算結果就是

周長/週期,不就是平均速率嗎?

好了,說了這麼多,我給你乙個結論:

平均速度不是各時刻

瞬時速度

的平均值,而是物體移動軌跡(可以是曲線)的長度與時間比值。

平均速度不是各時刻瞬時速度的平均值.為什麼

12樓:love就是不明白

做變速運動的物體,當物體做勻變速直線運動時平均速度等於時間中點速度,是起始時刻和終了時刻瞬時速度的平均值,v=(v0+vt)/2;當物體做變加速運動時此規律就不成立了。

「平均速度就是初末時刻瞬時速度的平均值」這句話為什麼錯?求解析,謝謝! 30

13樓:匿名使用者

在勻變速直線運動中,因為速度是均勻變化的,所以「平均速度就是初末時刻瞬時速度的平均值」是對的。

在非勻變速直線運動中,速度不是均勻變化,所以「平均速度就是初末時刻瞬時速度的平均值」是錯的。

由於沒有說明是不是勻變速直線運動,所以這句話是錯的。

14樓:

平均速度=總位移/總時間,若速度不是隨時間均勻變化 的,平均速度就是初末時刻瞬時速度的平均值,這句話就是錯的

15樓:匿名使用者

根據平均速度定義可知,平均速度=距離/時間,就如你坐汽車,上車和下車初末瞬時速度都為0,但汽車的平均速度,不等於0.

16樓:

因為這個只有在勻速運動情況下或其他特殊情況下才成立的。並且這個隨便舉個反例就很容易證明是錯的, 你看看這句話的**就知道了

平均速度為什麼不等於速度的平均值

17樓:angela韓雪倩

因為速度可能不是總沿著乙個方向的。

舉個例子:

我保持6m/s的速度沿著操場跑圈,跑了一圈後,因為我回到了原位置,位移是0,所以平均速度也是0。

但是速度的平均值是6m/s。

2×v1×v2÷(v1+v2)=平均速度。(前半路程平均速度v1,後半路程平均速度v2)

在勻變速直線運動中,平均速度還可以用(v0+vt)÷2 來計出,此時平均速度還表示通過這段位移所用的時間的中間時刻的瞬時速度。

但如果是勻變速運動,那麼還有一種公式=(初速度+末速度)/2

擴充套件資料:

平均速率不是平均速度。平均速率是物體通過路程與它通過這段路程所用的時間的比值,它是標量。(當是單方向直線運動時,平均速度在數值上等於平均速率 。)

平均速率是路程與時間之比值,比值不能衡量,一般情況下不等於平均速度的大小。

推導:中間時刻vp,中間位移vs

vp=vo+at}

vt=vp+at}vp=vo+vt/2=平均速度

vs2—vo2=2a_s=x}

vt2—vs2=2a_s=x}vs2—vo2=vt2—vs2

2vs2=vt2+vo2

∴vs=√[vt2+vo2]/2

又∵中間位置的速度是算術平均,中間時刻的速度是平方平均,由均值不等式可知,∴中間位置的瞬時速度都要大於中間時刻的瞬時速度。

18樓:匿名使用者

平均速度:物體通過的位移和通過這段位移所用時間的比如果為勻加速或勻減速,也可用(初速度+末速度)除以2而速度的算數平均值為(v1+v2+v3+...+vn)除以n.

它是不等於(初速度+末速度)除以2的

為什麼平均速度是初末時刻瞬時速度的平均值

19樓:褚含蕊耿飛

勻加速運動的時候v0+vt/2才成立。也就是加速度不變的情況下、它時刻的改變量是相同的,所以初末的速度平均值就是平均速度。

20樓:鄒夢寒朋建

在加速度一定的情況下 ,平均速度是初末時刻瞬時速度的平均值!

為什麼呢,打個比方,123

,是遞增的,每次增加1.所以它的平均值是2.

平均速度等於各個時刻的瞬時速度(之和)的平均值.

21樓:蠻讓練戌

平均速度

是總路程除以總時間,

而瞬時速度

之各的平均值就只是乙個平均數,兩者沒有可比性。

而且平均速度不考虛速度方向問題,比如一人走一段路乙個來回平均值就是來回總路程除以時間,而要是取來回路上兩個

速度大上相同方向相反的兩個點,其平瞬時速度的平均值就是0了。

22樓:晏桂枝黎嬋

在加速度一定的情況下 ,平均速度是初末時刻瞬時速度的平均值!

為什麼呢,打個比方,123

,是遞增的,每次增加1.所以它的平均值是2.

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