將一條長20cm的鐵絲剪成兩段初三二次函式應用)

2022-05-07 14:02:49 字數 701 閱讀 8028

1樓:淨壇使者

鐵絲剪成兩段,設一段長為 x,另一段就是 20-x,圍成的正方形,邊長就分別是 x/4和(20-x)/4,面積就分別是(x/4)"和(20-x)"/16,設兩個正方形的面積和為 y,則

y= (20-x)"/16 +(x/4)"

= (1/16)(400 -40x +x" +x")= (1/16)(2x"-40x +400)= (1/8)(x"-20x +200)

= (1/8)(x"-20x +10" -100 +200)= (1/8)[(x-10)"+100]

= (1/8)(x-10)"+ 12.5

這個二次函式拋物線開口向上,頂點座標是(10,12.5),即當 x=10的時候,函式有最小值是12.5。

2樓:匿名使用者

x^2/16+(20-x)^2/16=(0.5x^2-10x+100)/4

當x=10的時候取到最小值12.5平方釐米

3樓:百度網友

設一段為x,另一段為(20-x)

面積s=(x/4)2+(20-x)2/16對s求導,即s′=1/4x-5/2

令s′=0,即x=10

x (0,10) 10 (10,+∝)s′ - 0 +s 遞減 最小值 遞增

s最小=(10/4)2·2=25/2