1樓：光之子
首先你要明白dx表示的意思是x的微分，可以這麼說在極限短的時間dx裡，分子移動的距離為df(x)，要求它的速度，就是f(x)dx÷dx叫做積商。反過來，速度為df(x)時，求它的移動距離應該是df(x)×dx表示積分。dx表示積分，s（長拉）是表示微分，兩個是相反的，位置相鄰跟負負起正或反反變正沒有任何區別。
2樓：匿名使用者
對於函式y = ƒ(x)
導數的表示有兩種，一種是ƒ'(x)、另一種是dy/dx，即dƒ(x)/dx
ƒ'(x) dx = (dy/dx) dx = dy，正確的而ƒ'(x) = ƒ'(x)，兩邊取積分
∫ ƒ'(x) dx = ∫ ƒ'(x) dxƒ(x) = ∫ ƒ'(x) dx + c，左邊的符號都抵消了∵導數和積分互為逆過程
∫ dy = y + c = ƒ(x) + c即∫ ƒ'(x) dx = ∫ d[ƒ(x)] = ƒ(x) + c
3樓：0617小強
f'（x﹚表示對原函式求導，加上∫表示對求了導後的函式再求原函式不又轉回來了嗎
4樓：
∫f'(x)dx=∫dy=y+c=f(x)+c
設f﹙x﹚為[-a，a]上的連續函式，則定積分∫﹙-a到a﹚f﹙-x﹚dx=_____
5樓：假面
∫[-a,a]f(-x)dx
u=-x x=-u
=∫[a,-a]f(u)d(-u)
=-∫[a,-a]f(u)du
=∫[-a,a]f(u)du
=∫[-a,a]f(x)dx
函式y=f（x）當自變數x的變化很小時，所引起的因變數y的變化也很小。例如，氣
專溫隨時間變化，屬只要時間變化很小，氣溫的變化也是很小的；又如，自由落體的位移隨時間變化，只要時間變化足夠短，位移的變化也是很小的。
6樓：董全幸秋
求導函式為y=-x的原函式為f(x）=-x^2/2然後用牛頓萊布茲尼公式
所求定積分為f(a)-f(-a)=0
故選擇a答案。
7樓：匿名使用者
這道題目壓根就不用計算，只要明白積分的幾何意義就是了，幾分就是與x軸包圍面積的代數和，f(x)和f(-x)壓根就是關於y軸對稱的，包圍面積有變化麼？沒有啊，所以是d，算都不用算。
為什麼等式成立？？∫[b,a]f(x)dx*∫[a,b]1/f(x)dx=∫[b,a]f(x)dx*∫[a,b]1/f(y)dy
8樓：
因為定積分的值與積分變數無關
即對於乙個定積分，積分變數取什麼，是不影響定積分的值：∫[a,b] h(x) dx=∫[a,b] h(y) dy
這是定積分的性質
有不懂歡迎追問
9樓：匿名使用者
因為∫[a,b]1/f(x)dx=∫[a,b]1/f(y)dy
[∫f(x)dx]'等於f(x)嗎？為什麼
10樓：匿名使用者
前面的積分，不就是求fx的原函式嗎。那你再導數一下，不還是fx
11樓：匿名使用者
等於。設f'(x)=f(x)
則∫f(x)dx=f(x)+c，c為常數
那麼[∫f(x)dx]'=[f(x)+c]'=f'(x)+c'=f(x)
12樓：匿名使用者
d/dx [∫f(x)dx] = f(x)letdf(x) = f(x)
∫f(x)dx = f(x)
d/dx [∫f(x)dx]
=d/dx
= f'(x)
= f(x)
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