不同的小球放入標號為1,2,3,4的盒中,只有空盒的概率是多少

2022-03-31 02:31:54 字數 561 閱讀 4052

1樓:

四個小球放四個盒子中,只有乙個空盒,那麼四個小球放在另外三個盒子中肯定是2,1,1的個數

先選乙個盒子不放球c(1,4)

再從四個小球中選兩個組成一堆,c(2,4),得到三堆然後將這三堆放在三個盒子裡面a(3,3)

那麼種數就有c(1,4)*c(2,4)*a(3,3)=144而總的種數為4^4

所以滿足條件的概率p=144/4^4=9/16

2樓:

首先想到必須是2個1個1個0個這樣分配

命名4個球為abcd

然後假設ab,c,d依次分配到123號盒子中去,4號空著,則符合題意。

其概率為1/4 * 1/4 * 1/4 * 1/4=1/256而4個球這麼分配,位置可以互換4*3=12種,則1234號盒子中分別為2個1個1個0個的概率=12/256最後,4個盒子承擔的責任其實也可以互換,同樣滿足2個1個1個0個,可以換4*3=12種

則答案=12 * 12/256=9/16

簽名檔:衷心急盼共產主義早日來臨!!!...這只是人類要走的第一步啊啊啊!!!...

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