高考數學題

2022-03-23 08:00:24 字數 1004 閱讀 2373

1樓:匿名使用者

因為週期t=5,所以f(x)=f(x+5)又在-1<=x<=1上y=f(x)是奇函式,所以f(1)+f(-1)=0

又f(-1)=f(5-1)=f(4)

即f(1)+f(4)=0 得證

因為函式在[1,4]上是二次函式,且在x=2時函式取得最小值,最小值為-5. 可

設在[1,4],y=a(x-2)^2-5 (a>0)又f(1)+f(4)=0,帶入得a-5+4a-5=0所以a=2

所以y=2(x-2)^2-5 x屬於[1,4]則f(1)=-3,且,函式y=f(x)(-1<=x<=1)是奇函式即f(0)=0

所以將點(0,0),(1,-3)帶入直線

解的y=-x/3 -1<=x<=1則y=-x/3 -1<=x<=1y=2(x-2)^2-5 x屬於[1,4]設y=f(x)為[4,9]上解析式

則f(x-5)則為在[-1,4]上的解析式即f(x)=f(x-5)=-(x-5)/3 4 =

f(x)=f(x-5)=2(x-5-2)^2-5 6=

即y=f(x)在[4,9]上的解析式為:

f(x)=-(x-5)/3 4 =

2樓:喜歡

(1)證明:

f(4)=f(4-t)=f(-1)=-f(1)即f(1)+f(4)=0

(2)f是分段函式

1<=x<=4根據在x=2時函式取得最小值,最小值為-5.

得:f=a(x-2)^2-5

(3)4≤ x≤9, 根據週期為5,

把它的範圍弄到[1,4]

1≤x-5≤4

用(2)的結果

f=a[(x-5)-2]^2-5

y=f(x)在[4,9]上的解析式.

得到:f=a(x-7)^2-5 (4≤x≤9)^為平方的意思。

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