1樓：修興度嬋
先設公垂線與兩直線的交點座標，根據它們確定的向量分別與二直線的方向向量
垂直求出交點座標,再由交點座標求出直線方程.
例:l1:(x-1)/2=(y-1)/(-1)=(z-1)/(-1).l2:(x-1)/1=(y-5)/(-3)=z/2
解:設二直線的公垂線與l1、l2交於a(2m+1,-m+1,-m+1)
2樓：卜蕾邊甲
【思路：先求方向，再求一點。】
記l1和l2的公垂線為l，則l的方程即為所求。
記v為方向向量，記n為法向量。
l1:x/1=y/2=z/3
=>v(l1)=(1,2,3)
l2:x-1=y+1=z-2
=>v(l2)=(1,1,1)
令l1和l2過原點的異面公垂線為l3【l1的垂面和l2的垂面的交線】，則
x+2y+3z=0
l3:{
x+y+z=0
=>y=-2z
=>x-2z+z=x-z=0
=>l3:x=y/-2=z
l//l3
=>v(l)=v(l3)=(1,-2,1)
【l的方向求出來了，還要求出l上的一點】
記l1,l3共平面p，由立體幾何可知l2與平面p的交點在l上，記作點k。
令n(p)=(a,1,b)【此法向與l1,l3都垂直】，則a+2+3b=0
{a-2+b=0
=>a=4b=-2
=>n(p)=(4,1,-2)
(0,0,0)∈l1在p上
=>p:4x+y-2z=0
p與l2聯立解得k(4/3,-2/3,7/3)=>
l:x-4/3=(y+2/3)/-2=z-7/3【點斜式】ps：算了沒檢查，供參考，肚子餓了……
3樓：樹琇祖春
只要先分別作兩條直線的垂面，然後兩個垂面的交線就是公垂線了
知道兩條相交直線的方程，怎麼求兩條相交
兩條直線交點座標實際上就是對應二元一次方程組的解，所以，求交點座標的關鍵就是求對應二元一次方程的解。已知兩條相交直線方程,求角平分線方程 用夾角公式 假設l1 y k1x b1 l2 y k2x b2 設角平分線的方程為 y kx b 那麼有 k k1 1 k1 k k2 k 1 k k2 從而解得...
數學 已知兩點座標如何求直線方程
已知兩點座標求直線方程的方法 設這兩點座標分別為 x1，y1 x2，y2 1 斜截式 求斜率 k y2 y1 x2 x1 直線方程 y y1 k x x1 再把k代入y y1 k x x1 即可得到直線方程。2 兩點式 因為過 x1，y1 x2，y2 所以直線方程為 x x1 x2 x1 y y1 ...
求滿足下列條件的直線的方程經過兩條直線2x3y
一般式適用於所有直線 ax by c 0 a b不同時為0 斜率 a b 截距 c b 兩直線平行時 a1 a2 b1 b2 c1 c2 兩直線垂直時 a1a2 b1b2 0 a1 b1 a2 b2 1 兩直線重合時 a1 a2 b1 b2 c1 c2 兩直線相交時 a1 a2 b1 b2 點斜式已...