分數解方程,分數的解方程怎麼做

2022-03-02 07:20:19 字數 5376 閱讀 8393

1樓:妖精

1.3(0.6x+400)=2(x+400)1.8x+1200=2x+800

2x-1.8x=1200-800

0.2x=400

x=400/0.2

x=2000

2.2(14+9x)=7(3x-2)

28+18x=21x-14

21x-18x=28+14

3x=42

x=42/3

x=14

不懂可追問,有幫助請採納,謝謝!

2樓:匿名使用者

3(0.6x+400)=2(x+400)

1.8x+1200=2x+800

2x-1.8x=1200-800

0.2x=400

x=2000

2(14+9x)=7(3x-2)

28+18x=21x-14

21x-18x=-14-28

3x=-42

x=-14

3樓:海之藍之藍之海

1) 兩邊同時乘以3(x+400)得 3(0.6x+400)=2(x+400)

1.8x+1200=2x+800

0.2x=400

x= 2000

2) 兩邊同時乘以2(3x-2)得

2(14+9x)=7(3x-2)

28+18x=21x-14

3x=42

x=14

4樓:

交叉相乘就行了,最簡單的一元一次方程

第乙個x=2000

第二個x=14

5樓:言人人殊途同歸

2000

fu7fenzi17

分數的解方程怎麼做?

6樓:金果

1、去括號(先去小括號,再去大括號)注意乘法分配律的應用

加法交換律:a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c);

乘法交換律:a×b=b×a 乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c);

乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c;

減法的性質:a-b-c=a-(b+c);

除法的性質:a÷b÷c=a÷(b×c);

(注意:去括號時,括號前面是減號的,去掉括號,括號裡的每一項要變號,也就是括號裡的加號要變減號,減號要變成加號。這是運用了減法的性質)

例如:30x-10(10-x)=100。

解:30x-(10×10-10×x)=100——(乘法分配律)

30x-(100-10x)=100

30x-100+10x=100——(去括號,括號前是減號,去掉括號,括號裡的每一項要變號,加號變減號,減號變加號)

40x-100=100——(合併同類項)

40x=100+100——(移項,變號)

40x=200——(合併同類項)

x=5——(係數化為1)

2、去分母:找分母的最小公倍數,等式兩邊各項都要乘以分母最小公倍數(去分母的目的是,把分數方程化成整數方程)

3、移項:「帶著符號搬家」從等式左邊移到等式的右邊,加號變減號,減號變加號。(移項的目的是,把未知項移到和自然數分別放在等式的兩邊)

(加號一邊省略不寫例:2x-3=11 其中2x前面的加號就省略了,3前面是減號,移到等式右邊要變成加號)

例如:4x-10=10。

解:4x=10+10——(-10從等式左邊移到等式右邊變成+10)

4x=20

x=20÷4

x=54、合併同類項:含有未知數的各個項相加減,自然數相加減

(也可以先把等式兩邊能夠計算的先算出來,再移項)

例如:6x + 7 + 5x = 18。

解:11x + 7 = 18 ——(先把含有未知數的量相加減)

11x = 18- 7 ——(把+7移到等式右邊變成 -7)

11 x = 11

x = 1 ——(係數化為1)

5、係數化為1:(也就是解出未知數的值)

擴充套件資料:

一元三次方程:

就是關於立方的方程

一元三次方程的求根公式用通常的演繹思維是作不出來的,用類似解一元二次方程的求根公式的配方法只能將型如ax^3+bx^2+cx+d=0的標準型一元三次方程形式化為x^3+px+q=0的特殊型。

一元三次方程的求解公式的解法只能用歸納思維得到,即根據一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式歸納出一元三次方程的求根公式的形式。

歸納出來的形如 x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式應該為x=a^(1/3)+b^(1/3)型,即為兩個開立方之和。歸納出了一元三次方程求根公式的形式,下一步的工作就是求出開立方裡面的內容,也就是用p和q表示a和b。方法如下:

⑴將x=a^(1/3)+b^(1/3)兩邊同時立方可以得到

⑵x^3=(a+b)+3(ab)^(1/3)(a^(1/3)+b^(1/3))

⑶由於x=a^(1/3)+b^(1/3),所以⑵可化為

x^3=(a+b)+3(ab)^(1/3)x,移項可得

⑷x^3-3(ab)^(1/3)x-(a+b)=0,和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比較,可知

⑸-3(ab)^(1/3)=p,-(a+b)=q,化簡得

⑹a+b=-q,ab=-(p/3)^3

⑺這樣其實就將一元三次方程的求根公式化為了一元二次方程的求根公式問題,因為a和b可以看作是一元二次方程的兩個根,而⑹則是關於形如ay^2+by+c=0的一元二次方程兩個根的韋達定理,即

⑻y1+y2=-(b/a),y1*y2=c/a

⑼對比⑹和⑻,可令a=y1,b=y2,q=b/a,-(p/3)^3=c/a

⑽由於型為ay^2+by+c=0的一元二次方程求根公式為

y1=-(b+(b^2-4ac)^(1/2))/(2a)

y2=-(b-(b^2-4ac)^(1/2))/(2a)

可化為⑾y1=-(b/2a)-((b/2a)^2-(c/a))^(1/2)

y2=-(b/2a)+((b/2a)^2-(c/a))^(1/2)

將⑼中的a=y1,b=y2,q=b/a,-(p/3)^3=c/a代入⑾可得

⑿a=-(q/2)-((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)

b=-(q/2)+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)

⒀將a,b代入x=a^(1/3)+b^(1/3)得

⒁x=(-(q/2)-((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2))^(1/3)+(-(q/2)+((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2))^(1/3)

式 ⒁只是一元三方程的乙個實根解,按韋達定理一元三次方程應該有三個根,不過按韋達定理一元三次方程只要求出了其中乙個根,另兩個根就容易求出了。

x^y就是x的y次方好複雜的說塔塔利亞發現的一元三次方程的解法一元三次方程的一般形式是

x3+sx2+tx+u=0

如果作乙個橫座標平移y=x+s/3,那麼我們就可以把方程的二次項消去。所以我們只要考慮形如 x3=px+q 的三次方程。

假設方程的解x可以寫成x=a-b的形式,這裡a和b是待定的引數。

代入方程,我們就有

a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q

整理得到

a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q

由二次方程理論可知,一定可以適當選取a和b,使得在x=a-b的同時,

3ab+p=0。這樣上式就成為

a3-b3=q

兩邊各乘以27a3,就得到

27a6-27a3b3=27qa3

由p=-3ab可知

27a6 + p3 = 27qa3

這是乙個關於a3的二次方程,所以可以解得a。進而可解出b和根x。

7樓:愛做作業的學生

解分數方程的方法如下:

1、看等號兩邊是否可以直接計算。

2、如果兩邊不可以直接計算,就運用和差積商的公式對方程進行變形。

3、對可以相加減的項進行通分。

4、兩邊同時除以乙個不為零的數。

注意:(1)、都含有未知數的項才能相加減,或者都不含有未知數的項才能相加減。

(2)、除以乙個數等於乘以這個數的倒數。

擴充套件資料

乘法分配律的應用

1、加法交換律:a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)。

2、乘法交換律:a×b=b×a 乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c)。

3、乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c。

4、減法的性質:a-b-c=a-(b+c)。

5、除法的性質:a÷b÷c=a÷(b×c)。

(注意:去括號時,括號前面是減號的,去掉括號,括號裡的每一項要變號,也就是括號裡的加號要變減號,減號要變成加號。這是運用了減法的性質),

8樓:阿巴

我來答有獎勵

逆夏000

聊聊關注成為第2位粉絲

解分式方程的基本思路是將分式方程化為整式方程,具體做法是「去分母」,即方程兩邊同乘最簡公分母,這也是解分式方程的一般思路和做法。 例題: (1)x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 兩邊乘3(x+1) 3x=2x+(3x+3) 3x=5x+3 2x=-3 x=-3/2 分式方程要檢驗 經檢驗,x=-3/2是方程的解 (2)2/(x-1)=4/(x^2-1) 兩邊乘(x+1)(x-1) 2(x+1)=4 2x+2=4 2x=2 x=1 分式方程要檢驗 把x=1帶入原方程,使分母為0,是增根。

所以原方程2/x-1=4/x^2-1 無解 一定要檢驗!! 檢驗格式:把x=a 帶入最簡公分母,若x=a使最簡公分母為0,則a是原方程的增根.

若x=a使最簡公分母不為零,則a是原方程的根.

9樓:匿名使用者

去分母,兩邊同時乘以分母的最小公倍數,再按整數的解方程計算。

10樓:冼季

解分式方程的基本思路是將分式方程化為整式方程,具體做法是「去分母」,即方程兩邊同乘最簡公分母,這也是解分式方程的一般思路和做法。 例題: (1)x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 兩邊乘3(x+1) 3x=2x+(3x+3) 3x=5x+3 2x=-3 x=-3/2 分式方程要檢驗 經檢驗,x=-3/2是方程的解 (2)2/(x-1)=4/(x^2-1) 兩邊乘(x+1)(x-1) 2(x+1)=4 2x+2=4 2x=2 x=1 分式方程要檢驗 把x=1帶入原方程,使分母為0,是增根。

所以原方程2/x-1=4/x^2-1 無解 一定要檢驗!! 檢驗格式:把x=a 帶入最簡公分母,若x=a使最簡公分母為0,則a是原方程的增根.

若x=a使最簡公分母不為零,則a是原方程的根. 【希望對你有幫助——逆夏000】

分數的解方程怎麼做,分數除法解方程怎麼做?

1 去括號 先去小括號,再去大括號 注意乘法分配律的應用 加法交換律 a b b a 加法結合律 a b c a b c 乘法交換律 a b b a 乘法結合律 a b c a b c 乘法分配律 a b c a c b c 減法的性質 a b c a b c 除法的性質 a b c a b c 注...

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