求值 sin10的值。不是精確值

2022-03-01 20:15:10 字數 667 閱讀 5769

1樓:匿名使用者

sin10°或cos10°都是無法用帶根號或是分式的形式表示的,也就是說沒有其他的實函式表示形式.雖然有複數形式的表示,實際也是沒有用的,因為那個式子不能用於計算,最後還是要化為三角函式的形式.證明有點麻煩,那要求你平時對三次方程很有研究才行.

下面我簡單的說一下:

對於sin3θ=3sinθ-4sin³θ

令θ=10°,那麼得到方程:

4sin³θ-3sinθ+1/2=0,化為標準形式:

sin³θ-3/4sinθ+1/8=0

此方程的判別式δ=(-3/4)³/27+(1/8)²/4=-3/256<0

這說明原方程有三個根,並且這三個根只能用三角函式或是雙曲函式表示,雖然也可以表示成複數的形式:(³√(-4+4√3i)+³√(-4-4√3i))/4

按照複數的定義實際上是三個數,但是要注意,上面那個數雖然是實數,但是很不好計算(要用到複數的冪級數),所以一般還是表示成簡單的實數形式,三個根為-cos20°,cos40°,sin10°

同樣的cos10°也不能用其他的實函式形式表示,由倍角公式可以推出2倍角,4倍角都不能用其他的實函式表示.

所以說以上列出的都是最簡單的實函式形式,不能再用其他的實函式表示了.

2樓:匿名使用者

=0.173648177

c語言計算sin的近似值,C語言計算sinx的近似值

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