1樓：兀兀倩
因式分解法不是只有一種嗎？
降次—— 一元二次方程中有 開方法 配方法 公式法 然後才是因式分解法
例：x²-x-2=0
2樓：匿名使用者
方法分類把乙個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫作分解因式。因式分解沒有普遍的方法，初中數學教材中主要介紹了提公因式法、公式法。而在競賽上，又有拆項和添減項法，分組分解法和十字相乘法，待定係數法，雙十字相乘法，對稱多項式輪換對稱多項式法，餘數定理法，求根公式法，換元法，長除法，除法等。
方法一. 提公因式法各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式。 如果乙個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
具體方法：當各項係數都是整數時，公因式的係數應取各項係數的最大公約數；字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數取次數最低的；取相同的多項式，多項式的次數取最低的。 如果多項式的第一項是負的，一般要提出「-」號，使括號內的第一項的係數成為正數。
提出「-」號時，多項式的各項都要變號。 口訣：找準公因式，一次要提淨；全家都搬走，留1把家守。
要變號，變形看奇偶。例如：（注：
x^2表示x的2次方）-am+bm+cm=-m(a-b-c)； a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)。注意：把2a^2;+1/2變成2(a^2;+1/4)不叫提公因式方法二.
公式法如果把乘法公式反過來，就可以把某些多項式分解因式，這種方法叫公式法。 平方差公式：a^2;-b^2;=(a+b)(a-b)；完全平方公式：
a^2;±2ab+b^2;=(a±b)^2;；注意：能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(或式)的平方和的形式，另一項是這兩個數(或式)的積的2倍。 立方和公式：
a^3;+b^3;=(a+b)(a^2;-ab+b^2;)；立方差公式：a^3;-b^3;=(a-b)(a^2;+ab+b^2;)； 完全立方公式：a^3;±3a^2;b+3ab^2;±b^3;=(a±b)^3;． 其他公式：
(1)a^3;+b^3;+c^3;+3abc=(a+b+c)(a^2;+b^2;+c^2;-ab-bc-ca) 例如：a^2; +4ab+4b^2; =(a+2b)^2;。方法三.
解方程法例如，將ax^2;+bx+c(a,b,c是常數，ab≠0)因式分解，可令ax^2;+bx+c=0，再解這個方程。如果方程無解，則原式無法因式分解；如果方程有兩個相同的實數根（設為m），則原式可以分解為(x-m)^2;；如果方程有兩個不相等的實數根（分別設為m，n），則原式可以分解為(x-m)(x-n)。更高次數的多項式亦可。
例：分解因式x^2;+3x-4。答：
設x^2;+3x-4=0解方程得：x1=1 x2=-4∴x^2;+3x-4因式分解為(x-1)(x+4)分解因式的技巧1.分解因式與整式乘法是互為逆變形。
2.分解因式技巧掌握：①等式左邊必須是多項式；②分解因式的結果必須是以乘積的形式表示；③每個因式必須是整式，且每個因式的次數都必須低於原來多項式的次數；④分解因式必須分解到每個多項式因式都不能再分解為止。
注：分解因式前先要找到公因式，在確定公因式前，應從係數和因式兩個方面考慮。 3.
提公因式法基本步驟： （1）找出公因式； （2）提公因式並確定另乙個因式：①第一步找公因式可按照確定公因式的方法先確定係數再確定字母；②第二步提公因式並確定另乙個因式，注意要確定另乙個因式。
③提完公因式後，另一因式的項數與原多項式的項數相同。競賽用到的方法
因式分解法解一元二次方程，求因式分解法解一元二次方程數學題30道帶答案
1.x 2 2x 3 x 2 2x 3 x 2 2x 3 0 x 5 3x 1 0 所以 x 5 或 x 1 3 2.1 4x x 1 x 2 4x 4 0 x 2 2 0 得 x 2 3.2x 3 4 2x 3 2x 3 2x 3 4 0 所以 x 3 2 或 x 1 2 4 x x 5 6 x ...
三題初一的因式分解
解 原式 y 4x 2 12x 9 y 2x 3 2 原式 a 2 b 2 2 a b a b 2 原式 m 1 m 2 1 m 1 m 1 m 1 m 1 m 1 2 1 由十字相乘法來解得 2xy 3y 2x 3 2 由完全平方和平方差公式得 a的平方 b的平方 的平方 a b a b 的平方 ...
用因式分解法解下列方程 （1）x的平方 2根號2x 2 0（2）3（x 5）的平方2（5 x）（3）2（x 3）的平方
解 x 2 2x 2 0 x 2 0 x 2 0 x1 x2 2 3 x 5 2 5 x 3 x 5 2 5 x 0 3 x 5 2 x 5 0 x 5 3 x 5 2 0 x 5 3x 13 0 x 5 0 或 3x 13 0 x1 5 x2 13 3 2 x 3 9 x 2 x 3 x 9 0 ...