1樓：竹里踏青
n與n+1分解得n2+n；
n2+n再與n+2分解得n3+3n2+2n；
n3+3n2+2n再與n+3分解得n4+6n3+11n+6n；
在加1得n4+6n3+11n+6n+1.
或者n.n+1.n+2.n+3任意顛倒順序都行！
2樓：義明智
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2
-------------------------^表示次方
^2表示平方
^3表示立方
3樓：來自太陽島嬌小玲瓏的墨蘭
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
解：原式＝[n﹙n＋3﹚][﹙n＋1﹚﹙n＋2﹚]＋1＝﹙n²＋3n﹚﹙n²＋3n＋2﹚＋1
設n²＋3n＝k
＝k﹙k＋2﹚＋1
＝k²＋2k＋1
＝﹙k＋1﹚²
＝﹙n²＋3n＋1﹚²
4樓：匿名使用者
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
＝[n﹙n＋3﹚][﹙n＋1﹚﹙n＋2﹚]＋1＝﹙n²＋3n﹚﹙n²＋3n＋2﹚＋1
=（n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2
利用因式分解，計算：(1-2的平方分之一）（1-3的平方分之一）（1-四的平方之一）...（1-n的平方分之1） 10
5樓：匿名使用者
(1-k的平方分之一）·=（1－1/k)(1+1/k)=[(k-1)/k][(k+1)/k]
(1-2的平方分之一）（1-3的平方分之一）（1-四的平方之一）...（1-n的平方分之1）
=(1/2*3/2)*(2/3*4/3)*(3/4*5/4)*..................*((n-2)/(n-1)*n/(n-1))*((n-1)/n*(n+1)/n)
=1/2*(3/2*2/3)*(4/3*3/4)*(5/4*..........................)*(n/(n-1)*(n-1)/n)*(n+1)/n
=1/2*(n+1)/n
=(n+1)/(2n)
6樓：
首先推導下公式：1/(1-k^2)=[1/(1-k)]×[1/(1+k)]=[(k-1)/k][(k+1)/k]
所以原式=（1/2)×（3/2)×(2/3)×……[(n-2)/(n-1)]×[n/(n-1)]×[(n-1)/n]×[(n+1)/n]
=(1/2)×[(n+1)/n]
=(n+1)/(2n)
希望對你有幫助
觀察下列各式:3^2-1^2=4*2.,4^2-2^2=4*3,5^2-3^2=4*4(1)猜想(n+2)^2-n^2的結果(2)用因式分解驗證你的猜想
7樓：
猜想(n+2)²-n²=4*(n+1)
(n+2)²-n²
=(n+2+n)(n+2-n)
=(2n+2)*2
=4(n+1)
證明級數n1nn1n2收斂性
n n 1 n 2 1 1 n 1 n 1 n 2 n 1 1 e n 1 是收斂的。lim n n 1 n 2 n 1 n 2 n 1 2 1,收斂 級數的通項 n 1 n 2 n n 2 1 n,以1 n為通項的級數是發散的,所以根據比較判別法原級數是發散的。1 n 2 n 斂散性 bai1 n...
2 3 3 4 4 5n n，1 2 2 3 3 4 4 5 n n 1 n為自然數
1 2 3 2 3 4 3 4 5 n n 1 n 2 1 4 n n 1 n 2 n 3 解答過程如下 1 2 3 2 3 4 3 4 5 n n 1 n 2 1 4 1 2 3 4 0 1 2 3 1 4 2 3 4 5 1 2 3 4 1 4 3 4 5 6 2 3 4 5 1 4 n n 1...
求一道極限題lim 3 n n 3 3 n 1 n 1 3,n趨近於無窮
上下同除以 3 n 分子 1 n 3 3 n 1 0 1，分母 3 n 1 3 3 n 3 0 3，因此原極限 1 3 n 時n 3 3 n 0，n 1 3 3 n 0，原式分子分母都除以3 n,得 1 n 3 3 n 3 n 1 3 3 n 1 3.a n 1 a n 3 n 1 則 a n a ...