1樓：匿名使用者
可以很堅決的告訴你0.999迴圈不等於1!為什麼是這樣請看我以下的解釋：
數學上指的0.999迴圈小數永遠是個數的過程，是個變數，而不是數的結果，0.999迴圈=1/3*3本身就不成立，有人會說1/3等於0.
333迴圈，再乘以3不是等於0.999迴圈嗎？其實如果嚴格的來說1/3不等於0.
333迴圈，應該等於0.3（3的n次迴圈）+0.1的n+1次方×1/3,這樣也就是說明了有些時候分數和小數不能完全等同。
1/3是個結果，而0.3（3迴圈）是個過程，兩者不能完全等同。
2樓：匿名使用者
本來就是1.任何乙個實數，都可以用乙個無限小數來表示。實數理論中，有具體的闡明。
要簡單說的話，1可以用一系列的0.9，0.99，0.999，0.9999，0.99999，.....來逼近。
因為是無窮，所以最後兩者一樣。
3樓：匿名使用者
1/3=0.33333333...............沒意見吧？
3*1/3=0.999999...............沒意見吧？
1=0.99999999..................有意見沒？
0.99迴圈為什麼等於1?
4樓：雨說情感
證明如下：
設ⁿ0.99…，等式兩邊同時乘以10，於是有
10ⁿ=9.99…
10ⁿ-ⁿ=9.99…-0.99…=9
9ⁿ=9
ⁿ=1所以0.99…=1
1982 年，bartle博士給出了乙個區間套的證明：給定一組區間套，則數軸上恰有一點包含在所有這些區間中；0.999...
對應於區間套[0, 1]、[0.9, 1]、[0.99, 1]、[0.
999, 1] ... ，而所有這些區間的唯一交點就是 1，所以 0.999...
= 1。
擴充套件資料
小數可分為帶小數與純小數。按照小數點後面的位數是否有限又可分為：有限小數和無限小數。其中無限小數包括無限純迴圈小數，混迴圈小數以及無限不迴圈小數。
比如將迴圈小數0.1212……化成分數。設x=0.
12……，它的迴圈節是兩位，那麼我們直接擴大100倍，變成100x=12.1212……。100x-x=12.
1212……-0.1212……，迴圈部分可以抵消掉，99x=12,x=12/99。
再比如說0.123123……把它化成分數
它的迴圈節是123，我們假設x=0.123123……，首先我們把這個小數先擴大1000倍變成123.123123……因為後面123迴圈節與它本身的迴圈節一致。
將兩個等式相減，小數點後面的小數部分全部抵消掉。
可得1000x-x=123
999x=123
x=123/999.
5樓：
證明如下：
設ⁿ0.99…，等式兩邊同時乘以10，於是有10ⁿ=9.99…
10ⁿ-ⁿ=9.99…-0.99…=9
9ⁿ=9
ⁿ=1這其實是乙個無限迴圈小數劃分數的過程，所以0.99…=1。
1982 年，bartle博士給出了乙個區間套的證明：給定一組區間套，則數軸上恰有一點包含在所有這些區間中；0.999...
對應於區間套[0, 1]、[0.9, 1]、[0.99, 1]、[0.
999, 1] ... ，而所有這些區間的唯一交點就是 1，所以 0.999...
= 1。
擴充套件資料無限迴圈小數化分數可分為兩類情況，純迴圈小數，混迴圈小數1、純小數純迴圈小數
例：0.1111…… 1的迴圈，我們可以設此小數為x，可得：
10x-x=1.1111……-0.1111……9x=1
x=1/9
它的公式是：
x·10∧b－x ，其中b是迴圈節的位數。這適合所有純迴圈小數2、混迴圈小數
例：0.12111…… 1的迴圈，同樣，我們設此小數為x，可得：
1000x-100x=121.111……-12.111……900x=109
x=109/900
它的公式是：
x·10∧（a+c）-x·10∧a，這裡的a是小數點後的迴圈節前的數字的位數，c代表迴圈節位數。
6樓：阿狸控
證明步驟如下： 1＝1 1＝3/3 1/3＝0.3..
3/3=3×1/3 3/3=3×0.3.. 1=0.
9… 0.9（9的迴圈）和1.0（0的迴圈）就是1的兩種表示方法，而任何其他的數（不等於1）都不能為這兩個無限迴圈小數所表示。
在分析裡有兩條引理： 1.對於不論怎樣的兩個實數a和b，其中a>b，必然存在乙個位於他們中間的有理數c，即a>c>b 2.
給定兩個實數a，b，如果對任意的e>0，a和b都可以位於同一對有理數s和s'之間：s>a>s'，s>b>s'；而這對數的差小於e，即s-s' 0（0的迴圈）之間的數都代表同乙個實數，其實就是我們說的1。 7樓：工藤新一與毛利蘭 我有這些證明: 證明1: 設0.99…=x 兩邊同時乘10 9.9…=10x 9.9…-0.99…=10x-x 9=9x 9x=9 x=1所以0.99…=1 證明2:將0.99…化成分數，即9/9，因為9/9=1，所以0.99…=1 證明3: 設1/3=0.33… 兩邊同時乘3 1/3×3=0.33…×3 所以 1=0.99… 證明4: 1÷3×3=1/3×3，其中1÷3=0.33… 1除以3再乘3相當於沒乘沒除，所以1÷3×3=1。因為1÷3=0.33… 所以1÷3×3=0.33…×3=0.99…。因為1÷3×3=1，所以0.99…=1。 證明5: 因為1/3=0.33…，1/3×3=1所以0.33…×3=0.99…=1 8樓：oo軒蕭 這叫極限思想，證明： 設ⁿ0.99…，等式兩邊同時乘以10，於是有10ⁿ=9.99… 10ⁿ-ⁿ=9.99…-0.99…=9 9ⁿ=9 ⁿ=1所以0.99…=1 拓展：所謂極限思想，是指用極限概念分析問題和解決問題的一種數學思想。用極限恩想解決問題的一般步驟可概括為： 對於被考察的未知量，先設法構思乙個與它有關的變數，然後確認這個變數經歷無限過程的結果就是所求的未知量，最後用極限計算來得到這個結果。 9樓：來自國清寺低調的孫堅 0.99的迴圈等於0.33的迴圈乘以三，0.33的迴圈等於1/3，1/3×3=1 10樓：水夢山 設0.999999999……=a 10a=9.99999999…… 10a-a=9.99999999……-0.99999999……9a=9 所以很顯然a=1 11樓：對抗噴子圈 四種方法 一.1÷3×3＝1/3×3＝1 1÷3＝0.33……×3＝0.99…… 乙個算式沒有兩個答案，所以1＝0.99 二.0.99……×10＝9.99…… 9.99……-0.99……＝9 9對應0.99……的九倍，9÷9＝1 0.99……＝1 三.0.1……＝1/9 0.2……＝2/9依次類推0.9……＝9/9＝1 四.如果你說1和0.99……差0. 0……1那麼把0.0……1×10＝0.0……10 可是根據小數的性質，0. 0……10＝0.0……1，只有0才回乘乙個不是0的數還是本身所以0.00……1＝0 1和0. 9……差0 總之0.9……＝1 12樓：匿名使用者 1÷3×3=1÷3×3 1÷3×3=0.33……×3=0.99……1÷3×3=1÷（3÷3）=1÷1=1 兩個算式一樣，但是通過不同的計算方法，得到的結果就分別是0.99……和1。 為什麼0.99的無限迴圈等於1？
50 13樓：匿名使用者 三分之一＝0.3… 三等一二＝0.6… 三分之三呢 三分之四＝1.3… 三分之五＝1.6… 那三分之六呢 設0.9的迴圈等於x 那麼10x等於9.9的迴圈 10x-x=9.9…-0.9… 9x=9 x＝1因為設0.9…＝x所以1＝0.9 為什麼0.99迴圈等於一？ 14樓：劉傻妮子 我們用乙個除法來看看： 被除數（例如）為4, 除數為4, 開始。按說應該商1,餘數為零。 但是我們完全可以當作： 商不夠1, 只好補個零，商為0.9, 但是仍然有餘數1, 再接著商9, 還是餘數為1, 再接著商9, 如此這般就出現了商數是 0.9999…… 的結果。 剛剛說了商數就是1, 所以有： 0.999……＝1, 第二個推導方法是： 按照《化迴圈小數為分數》的辦法，顯然就化成了1. 看看**。 15樓：老黃知識共享 記x=0.9……，則10x=9.9……，所以10x-x=9, 解得x=1, 所以0.9……=1。這個都是這樣求的，是迴圈小數化分數的通用方法。 16樓：匿名使用者 我覺得0.3的迴圈就是等於三分之一，你想一想1除於3等於0.3的迴圈就好理解了 17樓：八戒你胖咯 099迴圈只是約等於1 不是等於1 18樓：知足 0.99迴圈就是約等於1，這個是極限問題，也就是說，0.9999999...無限接近1， 這個數也相當於1/3=0.99999......， 19樓： 1/3=0點三迴圈三個1/3就等於一，就是三個0.3迴圈乘三就是0.9的迴圈，然後0.9迴圈等於一 20樓： 0.99迴圈等於1，因為按照迴圈小數化分數的規則，將0.99迴圈擴大10倍。 等於9.9迴圈，再用9.99迴圈減去0. 99迴圈等於9，那麼9.9迴圈相當於10個0.99迴圈。 0.99迴圈相當於乙個0.99迴圈。 剛才我們有知道9.99迴圈減去0.99迴圈等於9，那麼就相當於10個0. 99迴圈，減去乙個0.99迴圈，等於9個0.99迴圈。 那麼剛才我們知道9.9迴圈-0.99迴圈等於9。 那麼在用9÷9等於1。所以0.99迴圈化成分數是一分之一那麼就等於1。 所以0.99迴圈等於1。 21樓：緱嬋 不傾向把二者劃等號 就比較兩個數的大小來說 先是比較位數 然後乙個個數比大小 1.0的1就大於0.9迴圈的0 自然不考了小數點後有多少個9 至於論證的計算都是極限近似的 22樓：囚江子非魚 其實高等數學會改變自己許多的思維模式，會突破原來對有限和無限的認知。 23樓：匿名使用者 0.99迴圈是不恆等於1的，意思是一般情況下可以等1，但是如果條件變化就不會等於1，事實上迴圈小數是不能四則運算的，更不能超運算。 比如說，(n→∞)，1^n=1。 0.9迴圈=lim(n→∞) 1-（0.1）^n。 但是lim(n→∞) 【 1-（0.1）^n】^n呢，肯定不等於1啊，好像是1/e(年頭長了不會算了) 或者lim(n→∞) ln【 1-（0.1）^n】好像也不會等於0。總之吧，迴圈小數不能運算 從小數bai點後某一位開始不斷地重複出 du現前乙個或一節數 zhi碼的dao十進位制無限小數回。如2.1666.35.232323.等,被重答 復的乙個或一節數碼稱為迴圈節。迴圈小數的縮寫法是將第乙個迴圈節以後的數碼全部略去,而在保留的迴圈節首末兩位上方各添乙個小點。例如 一般情況下迴圈體都要出現... 區域性按摩使被按摩的部位生理代謝比劇烈運動還要強，運動能使肌體血液迴圈加強，代謝加快，那區域性按摩也如此。傳統的穴位推拿是最給力的！切記！以一當十。血液迴圈按摩器對血液迴圈有什麼好處 您好,電子按摩器具有促進區域性血液迴圈，消除疲勞的功效，但畢竟是以高頻機械振動或者滾動對人體進行刺激按摩，使用不慎或... 你這樣來想 0.1到0.9就有9個 而如果是0.01到0.99 就有99個 那麼以此類推 0.00.1到0.99.9 當然就是無數個 對,因為000點000000,加上1234都可以無數的 大於0而小於1的一位小數無數個有多少個 大於0而小於1的一位小數有 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0...0333為什麼一定是03迴圈,而不是不迴圈小數
為什麼按摩能夠促進血液迴圈,血液迴圈按摩器對血液迴圈有什麼好處
大於0小於1的小數有無數個為什麼