1樓：匿名使用者
八年級奧數18 勾股定理(由於不能複製**，請諒解)
1、三角形三邊之比為①1.5:2:
2.5,；②3:4:
5；③1:2:3；④4:
5:6。其中可以構成直角三角形的有（ ）個。
a.1 b.2 c.
3 d.4
2、乙個三角形的三邊的長分別為20,15,25。那麼它的最長邊上的高是（ ）
a.12.5 b.12 c. d.9
3、若⊿abc的三邊 滿足 則⊿abc是（ ）
a.等腰三角形 b. 直角三角形 c.銳角三角形 d.鈍角三角形
4、如圖，在長方形abcd中，ab=3,bc=4,若將該長方形摺疊使c點與a點重合，則摺疊後摺痕ef的長為（ ）
a.3.74 b.3.75 c.3.76 d.3.77
5、代數式 的最小值為（ ）
a．12 b．13 c．14 d．11
6、如圖，在正方形abcd中，f為dc的中點，e為bc上一點，且ec= bc,猜想af與ef的位置關係，並說明理由。
7、把一張長方形紙片abcd摺疊起來，使且對角頂點a,c重合，若bc= ，ab=
求摺疊後不重合部分的面積？
8、已知直角三角形的斜邊長是2，周長是2+ ，求這個三角形的面積。
9、已知⊿abc中，d是ab的中點，若ac=12,bc=5,cd=6.5.求證：⊿abc是直角三角形。
10、已知長方形abcd,ab=2,面積為s,沿長方形的對稱軸摺疊一次得到乙個新長方形。求這個新長方形的對角線的長。
11、已知 為⊿abc的三邊，且滿足 試判斷⊿abc的形狀。
12、在⊿abc中，∠c=90°,m是bc的中點。md⊥ab於d,求證
13、如圖，⊿abc中，ab=ac=20,bc=32,d是bc上一點，且ad⊥ac.求bd的長。
14、如圖，⊿abc的三邊ac=5,bc=12,ab=13,將⊿abc沿ad摺疊。使ac落在ab上，求摺痕ad的長。
15、如圖，⊿abc中，∠acb=90°,ac=bc,p是⊿abc內一點，滿足pa=3,pb=1,pc=2,求∠bpc的度數。
16、已知：如圖，在直角△abc中，ad=de=eb，且cd2+ce2=1，
求斜邊ab的長。
2樓：巖弈
簡單的證明勾股定理。
跪求勾股定理經典難題和分類討論習題（初二）
3樓：半夏行星
我是一位數學老師，我給你講一下。
勾股定理這個東西真的是非常簡單的，你以後會學到函式，你就會發現的。關鍵是你要活用a^2+b^2=c^2這個定理。
難題並不是它出的難，而是它考點多，如果你能將它逐個擊破，那麼難度就會破解了。
我相信你會發現，解題的時候直接套公式就可以了。
一般考試這麼考，
已知△abc中∠c=90°，bc=5，ac=12，求ab的值。
非常簡單，你只要根據勾股定理就可以直接求出了：
∵∠c的對邊是ab，所以ab是斜邊。
∵△abc中，∠c=90°
∴ab^2=bc^2+ac^2
∴ab=13
還有，勾股定理考試的時候會用來判定直角三角形。你要記住，
人家問你：
當乙個三角形滿足a^2+b^2=c^2是什麼三角形？
勾股定理的逆定理可以求出：直角三角形。
我還可以給出出乙個變式題：
乙個三角形的三邊滿足
（a-3）^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0，這是乙個什麼三角形？
很容易解出是直角三角形。
還有乙個勾股數的概念，只要滿足a^2+b^2=c^2的正整數就是勾股數，注意是正整數，如果是零點幾的數字，它們雖然可以構成直角三角形，但不是勾股數。
判斷勾股數是有技巧的，譬如說人家問你15,20,25是不是勾股數，你可以用巧妙的方法算：15=5*3,20=5*4,25=5*5，∵3,4,5是勾股數，所以15,20,25是勾股數。
還有分類討論。
人家問你，乙個直角三角形中，一條邊長為12，另一條邊長為5，求第三條邊。
這涉及到分類討論的思想。
一般同學肯定直接會求出第三條邊為13，但如果仔細算算，不難發現，還有一解，把12當做斜邊，5當做一條直角邊，則第三邊=根號119
老師幫你把各種題型歸納了一下，懂了嗎？
4樓：我要發大財
記住對邊、鄰邊、斜邊的關係和 sin cos tan cot 以及cos-1等等
5樓：匿名使用者
求一些經典的 經常考的 最好附答案 好題給高分。
初二的數學勾股定理難題
6樓：匿名使用者
1)葛藤是自然界中一種"聰明"的植物，它自己腰桿不硬,為了享受更多的陽光雨露,常常繞著樹幹盤旋而上,它還有一手絕招,就是它繞樹盤公升的路線,總是沿著最短路線螺旋前進!難道植物也懂數學?通過閱讀以上資訊,你能設計出一種方法解決下列問題嗎?
如果是使圓柱型的且周長為3cm,繞一圈公升高4cm,則它爬行的路程是多少??
可以想象：把圓柱改為圓筒，在將圓筒從一邊剪開，就會成為乙個長方形，這時長方形的邊長為3，高為4，最短的路徑就是長方形的對角線，用勾股定理計算得5。
2) 設a,b,c,d都是正數，你能用本章所學的知識證明：
√（a^+c^+d^+2cd) + √（b^+c^) > √（a^+b^+d^+2ab) 嗎？？
我們剛剛學完勾股定理。√表示根號。
a^2+b^2=c^2,
a,b分別是直角三角形的二條直角邊,c為斜邊
a^2+b^2=c^2即a,b的平方和等於c的平方
a，b是三角形倆直角邊
c是斜邊
如直角三角形一條直角邊與斜邊分別為8cm和10cm.則斜邊上的高等於 ＿cm.
答案4.8cm
直角三角形中，兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。
告訴你兩個特殊的直角三角形（用作計算，但書寫格式照常寫）
1.三個角度數為30 60 90的直角三角形，三邊比為1：根號3：2
2.等腰直角三角形，三邊比為1：1：根號2
（以上兩個比均是由短到長的三條邊的比）
7樓：星凌
明向東走了80公尺後，沿另乙個方向又走了60公尺，再沿第三個方向走100公尺回到原地，小明走80公尺後又向哪個方向走的？〔重在過程〕80,60,100三條邊構成乙個三角形
而 80^2+60^2=100^2
由勾股定理的逆定理
這個三角形是rt△
且長為80和60的邊夾直角
所以另乙個方向與正東垂直
為正南或正北
8樓：匿名使用者
1.長方形adbc，ad是長，ab是寬，摺疊長方形的一邊ad，使點d落在bc邊上的點f處，若ab=8cm,bc=10cm,求ec的長。
2.在平靜的湖面上有一支紅蓮，高出水面1m，一陣風吹來，紅蓮被吹到另一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動的水平距離是2m，則水深？
3.小德和小智兩位同學放學回家，小德向正東方向以12.5m/min的速度步行，10min到家，小智向正南方向以26m/min的速度騎車，15min到家，這兩位同學的家相距多少公尺？
4.在一棵樹的10m的高處有兩隻猴子，其中乙隻爬下樹走向離樹20m的池塘，而另乙隻爬到樹頂直撲池塘，如果兩隻猴子經過的距離相等，這棵樹有多高？
初二勾股定理難題
9樓：匿名使用者
將三角形acp逆時針旋轉90度得新的三角形bcd,連pd因為圖形旋轉前後為全等形,三角形acp全等於三角形bcd所以cp=cd=1,ap=bd=3,角acp=角bcd因為角acp+角bcp=90度,所以角bcd+角bcp=90度所以三角形pcd為等腰直角三角形,角cpd=45度所以勾股得pd=根2
因為(根2)^2+(根7)^2=3^2即pd^2+bp^2=bd^2所以三角形bpd為直角三角形,所以角dpb=90度所以角cpb=角cpd+角dpb=45度+90度=135度你們還沒學旋轉吧,可能有點難理解,
總之你記住被旋轉前後的圖形是不變,全等形的明天上課認真聽老師講吧
10樓：匿名使用者
角cpb為135度
具體方法如下：
設角cpb為角1，角apc為角2，角apb為角3由餘弦定理得，
cos角1=（1+7-x^2）/(2*根號7）cos角2=（1+9-x^2）/(2*3）cos角3=（9+7-2*x^2）/(2*根號7）角3=360度-角1-角2
所以cos角3=cos（角1+角2）=cos角1cos角2-sin角1sin角2
......................................(*)
把cos角1和cos角2的值化成sin角1和sin角2，分別帶入（*）式， 設8-x^2=y，則10-x^2=y+2，
整理可得 2*y^3-16y^2-28y+224=0（y^2-14）*（y-8）=0
得y=8或y^2=14
因為8-x^2=y，x不能=0，所以捨去
所以y^2=14
又因為cos角1=（1+7-x^2）/(2*根號7）所以cos角1=（根號2）/2 ，得角cpb=45度或135度由圖可知 角cpb應取大的值
所以角cpb=135度
回答完畢！~~~huhu
11樓：肥壤鬱沛容
（1）證明：過點a做bc的垂線，垂足為e
則：ad²=ae²+de²
ab²=ae²+be²
所以ad²—
ab²=de²-be²=（de+be）（de-be）=cd*bc（因為be=ce，de=bd+be）
（2）解：ab²-ad²=bd*cd
過點a做bc的垂線，垂足為e
則：ad²=ae²+de²
ab²=ae²+be²
所以ab²-ae²=be²-de²=（be+de）（be-de）=cd*bd（因為be=ce，be=de+bd）
尋找一道奧數題的答案 20，給我找一些奧數題
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奧數題！求詳細的方程解哦
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求10道5年級或6年級奧數題拜託各位了
一個玩具上有紅色和白色按鈕各一個，還有100個能站能坐的小木偶，按一下紅色按鈕就會有一個小木偶坐下，按一下白色按鈕就可以使站著的小木偶增加一倍。現在只有兩個小木偶站著，要想使站著的小木偶增加到27個，最少按幾次按鈕？怎樣按？足球隊有18名隊員，其中10人穿大號球衣，8人穿小號球衣。小馬虎將10件大號...