求50道五六年級的奧數題

2021-08-25 21:02:46 字數 5982 閱讀 7377

1樓:浪漫族恖嚄

xy,zw分別表示一個兩位數,若xy+zw=139,那麼x+y+z+w=?

因為個位是9,所以個位相加沒有進位個位

即:個位數的和y+w=9,而不會是19,29,39....

所以十位數的和x+z=13

於是:x+y+z+w=22

2.有一條長500米的環行跑道,甲乙兩人同時從跑道上的某一點出發,如果反向而跑,則1分鐘後相遇;如果同向而跑,則10分鐘後追上.以知甲比已跑的快,問:甲已兩人每分鐘各跑多少米?

反向,二人的速度和是:500/1=500

同向,二人的速度差是:500/10=50

甲的速度是:(500+50)/2=275米/分

乙的速度是:(500-50)/2=225米/分

3一個圓形跑道上,下午1:00,小明從a點,小強從b點同時出發相對而行,下午1:06兩人相遇,下午1:

10,小明到達b點,下午1:18,兩人再次相遇.問:

小明環行一週要多少分鐘?

由題目得知,小強第一次相遇 前行了6分鐘的距離小明行了4分鐘,那麼小明的速度是小強的:6/4=1。5倍。

又從第一次相遇 到第二次相遇 一共用了:18-6=12分。

所以小強的速度是:(1/12)/(1+1。5)=1/30

即小明的速度是:1/30*1。5=1/20

那麼小明行一圈的時間是:1/(1/20)=20分。

4.a、b和c都是兩位的自然數,a、b的個位數分別是7和5,c的十位數是1.如果滿足等式ab+c=2005,則a+b+c=?

首先我們可以通過b的個位為5來判斷c的個位應該為0

這樣可以知道c的個位與十位是10

則ab應該為2005-10=1995,

相乘得1995的兩位數中,只有57與35的個位數分別為7和5,因此判定

a+b+c=57+35+10=102

5——11題

1、22……2[2000個2]除以13所得的餘數是多少?

2、1的平方+2的平方+3的平方……+2001的平方+2002的平方除以4的餘數是多少?

3、數1998*1998*1998*……*1998[2000個1998連乘]的積除以7的餘數是多少?

4、一個整數除以84的餘數是46,那麼他分別除以3、4、7所得的三個餘數之和是多少?

5、甲、乙、丙、丁四個旅行團分別有遊客69人、85人、93人、97人。現在要把四個旅行團分別進行分組,使每組都是a名遊客,以便乘車前往參觀旅遊。已知甲、乙、丙三個團分成每組a人的若干組後,所剩下的人數相同,問丁旅行團分成每組a人的若干組後還剩下幾人?

6、號碼分別為37、57、77、和97的四名運動員進行乒乓球比賽,規定每兩人比賽的盤數是他們號碼的和除以3的餘數,那麼打球盤數最多的運動員是幾號?他打了多少盤?

1、222222可以整除13,所以2000個2的話包含333組迴圈,剩下最後的22,所以餘數是9

2、因為每偶數項都能整除4,所以只剩下奇數項,我們能知道:1的平方+3的平方+5的平方+7的平方剛好也能被4整除,同樣11的平方+13的平方+15的平方+17的平方他們也能被四整除,最後只剩下250個9的平方+2001的平方,所以最後只剩下250+1=251,所以餘數為3

3、1998除以7餘數是3,所以我們可以把1998=7*n+3

總共有2000個1998=7*n+3,所以最後就是2000個3相乘,即為3^2000=9^1000=(7+2)^1000,所以又變成求2^1000除以7的餘數了,2^1000=1024^100=(146*7+2)^100,變成了2^100除以7的餘數了,同理,最後變成1024除以7的餘數了,也就是2,所以1998*1998*1998*……*1998[2000個1998連乘]的積除以7的餘數是2.

4、設為84a+46,則84a能被3,4,7整除,答案即為46除以3、4、7所得的三個餘數之和1+2+4=7

5、此題目的意思為,69=n1*a+a、85=n2*a+a、93=n3*a+a

16=(n2-n1)*a 8=(n3-n2)*a 24=(n3-n1)*a

所以我們可以知道a=8或者4,或者2,若為8則,丁所剩的人數為1,若a為4,餘數為:1,所以不管a為8,還是4,還是2,餘數都是1.

6、因為37號的各位和十位的和為10,57的為12,77的為14,97的為16,所以我麼知道10+12除以3餘數為1,10+14除以3餘數為0,10+16的餘數為2,12+14的餘數為2,12+16的餘數為1,14+16的餘數為0,所以我們知道,37號要打3場,57要打4場,77要打2場,97要打3場,所以最多的是57號

12——16t

1.一部書,甲、乙兩個打字員需要10天完成,兩人合打8天后,餘下的由乙單獨打,若這部書由甲單獨打需要28天完成。問乙又幹了幾天完成?

2.一批貨物,a、b兩輛汽車合運6天能運完這批貨物的5/6,若單獨運,a運完1/3,b運完1/2。若單獨運,a、b各需要多少天?

3.有一些機器零件,甲單獨完成需要17天,比乙單獨完成多用了1天。兩人合作8天后,剩下420個零件由甲單獨製作,甲共製作了多少個零件?甲共幹了幾天?

4.水池上裝有甲、乙兩個水管,齊開兩水管12小時注滿水池。若甲管開5小時,乙管開6小時,只能注水池的9/20。若單獨開甲管和乙管各需要幾小時注滿?

1.甲單獨打需要28天,所以甲每天可以完成任務的1/28,甲乙合打十天完成,所以甲乙合打每天可以完成任務的1/10,所以乙每天可以完成任務的1/10-1/28=9/140,兩人合打8天后還剩下任務的1/5,所以乙又幹了1/5除以9/140=28/9天

2.兩輛汽車合運6天完成5/6,所以合運一天可以完成5/36,a運完1/3的時候b可以運完1/2,所以b的速度是a的1.5倍,所以a每天可以運完這批貨物的2/36,b可以運完3/36,所以a單獨運需要18天,b單獨運需要12天。

3.甲每天能完成1/17,乙每天能完成1/16,合幹8天共完成33/34,剩下1/34為420個,所以這些零件一共有420*34=14280個,甲共製作了14280*8/17+420=7140個,一共幹了1/34除以1/17+8=8.5天,所以甲一共幹了8天半

4.甲乙齊開12小時注滿,所以甲乙齊開每小時注入1/12,設甲每小時注入為x,乙為y,5x+6y=9/20,上式合併為5(x+y)+y=9/20,x+y是甲乙齊開的效率,就是1/12,帶入式子得y=1/30,所以x=1/12-1/30=1/20,所以單開甲20小時注滿,單開乙30小時注滿

17.在300米長的環形跑道上,甲、乙兩人同時同向並排起跑,甲平均每秒跑5米,乙平均每秒跑4.4米。兩人起跑後的第一次相遇在起跑線前多少米? (列算式並算出答案(可寫綜合算式)

300/(5-4.4)=500秒

500*4.4=2200米

2200除以300等於7圈餘100

所以兩人起跑後的第一次相遇在起跑線前100米

18——20

1.小紅從張村到李村,如果每小時走15千米,就可以比原計劃早到24分鐘,如果每小時走12千米,就會比原計劃晚到15分鐘,張村到李村的路程是多少?

設原來從張村到李莊需x小時

24分=0.4時 15分=0.25時

由於路程一定,速度和時間成反比例

15×(x-0.4)=12×(x+0.25)

x=3張莊到李莊的路程是:15×(3-0.4)=39(千米)

2.一個書架寬88釐米,某一層上擺滿了數學書和語文書,共90冊,一本數學書厚0.8釐米,語文1.2釐米,語文和數學各有多少本?

設數學書x本 則語文書(90-x)本

0.8x+1.2(90-x)=88

x=50

90-x=40

數學書50本

語文書40本

3.某中學七年級舉行足球賽,規定:勝一場3分,平一場1分,負一場0分,七年1班比賽中共積8分,其中勝與平的場數相同,負比勝多1場,勝,平,負各幾場?

解:設勝的場數為x

3x+1x+0*(x+1)=8

4x=8

x=2勝2場

平2場負3場

2樓:guye可愛妹

1.加油站可以對兩輛車同時加油,各種車加油時所需要的時間為:大車7分鐘,小車4分鐘,中型車6分鐘,摩托車2分鐘,現在有上述不同的四輛車同時來加油站加油,問這四輛車加油總需要的時間最少是多少分鐘?

(包括等待時間)

2. 某人步行每小時4.8小時千米,騎自行車每千米比步行少用8.5分,騎車的速度是步行速度的多少倍?

3. 甲、乙兩個工程隊,甲隊人數是乙隊的2倍,甲隊調出9人,乙隊調入18人後,甲隊認輸是乙隊的一般原來甲隊有多少人?

4.東倉庫存糧1500噸,西倉庫存糧1200噸,如果每天從東倉庫運出60噸糧到西倉庫,多少天后西倉庫的存糧是東倉庫的2倍?

5.張大媽問三位青年工人的年齡.

小劉說:"我22歲,比小陳小兩歲,比小李大1歲."

小陳說:"我不是年杉樹林齡最小的,小李和我差3歲,小李25歲."

小李說:"我比小劉年歲小,小劉23歲,小陳比小劉大3歲."

三位青年工人愛開玩笑,他們每人說的三句話中,都有一句是錯的,請你幫助張大媽分析出三人的年齡.

6.已知兩個自然數的和是60,它們的最大公因數與最小公倍數的和是84,求這兩個數是多少?

7.書架上有6本不同的語文書,4本不同的外語書,3本不同的數學書,從中任取語文,外語,數學書各一本,有多少種不同的取法?

8.某班學生植樹,共有杉樹苗與楊樹苗100棵每小組分杉樹苗6棵,楊樹苗8棵這樣,杉樹苗正好分完,而楊樹苗還剩2棵原來杉樹苗與楊樹苗各有多少棵?

9.客車長190米,貨車長240米,兩車分別以每秒20米和每秒23m的速度前進.在雙軌鐵路上,相遇時從車頭相遇到車尾相離需幾秒?

10.小茜買了椰子和芒果,共用43元,椰子每斤7元,芒果每斤5元,她買了椰子和芒果斤數都是整數.那麼杉樹的種類他買了椰子和芒果共___斤

11.小兔子和小貓咪一起上樓梯,小貓咪的速度是小兔子的速度的2倍,問:當小兔子上到第四層樓時,小貓咪上到第( )層樓

12.一桶油連桶重5.6千克,用去一半油後連桶還重3.1克這桶油淨重( )千克

13.有甲、乙、丙三人,甲每分鐘走50米,乙每分鐘走40米,丙每分鐘走60米甲出發40發鍾後與丙相遇,乙出發( )後與丙相遇

14.a、b、c三個小朋友互相傳球,先從a開始發球(作為第一次傳球),這樣經過了5次傳球后,球又恰好回到a手中,那麼不同的傳球方式共有( )種

15. 把分數 化成小數後,小數點第110位上的數字是_____.

16有四箱水果,已知蘋果、梨、橘子平均每箱42個,梨、橘子、桃平均每箱36個。蘋果和桃平均每箱37個。一箱蘋果多少個?一箱桃多少個?

17一次考試,甲乙丙三人平均91分,乙丙丁三人平均89分,甲丁二人平均95分,甲丁二人各多少分?

18假定給了3個月的利率3.33%,那麼如果存3個月的話,是這麼算嗎?本金乘以3.33%在乘以四分之一,,還是乘以時間3,也就是時間按年算,還是按月算~~

19 五個數的平均數是18,把其中一個數改為6後,這五個數的平均數是16,這個改動的數原來是多少?

20 把五個數從小到大排列,其平均數是38,前...

21 這個問題算數的方法這麼看:先看甲,甲從a點開始運動經歷的過程是與乙相遇,之後到b點,之後與乙相遇。從題設中可以看出,甲從a到b是(6+4)分鐘,就是甲花了10分鐘從a到b。

而自從甲第一次碰到乙到第二次碰到乙是(4+8)分鐘,這個很關鍵,這個就是說甲和乙如果從同一點出發的時候,他們反向而行,相遇的時間就是(4+8)分鐘,就是12分鐘,這個12分鐘其實就是甲乙一同完成整個環形跑道的路程所花費的時間(因為是同起點)。這個12分鐘,對比之前的甲乙不同起點(甲從a點,乙從b點)相遇6分鐘,就可以看出其實ab點的路程是全部環形跑道的(6/12),也就是1/2。之前說道甲從a到b花了10分鐘,其實就是甲跑了一半環形跑道花了10分鐘,也就是說甲要花20分鐘跑完一週。

知道這個,下面就好辦了,題目就變成了一個基本題:把環道總路程看做單位1,甲一分鐘跑這個跑道的1/20,不知道乙的速度,當甲乙同起點反向跑,12分鐘相遇,求乙乙環行一週各需要多少分鐘?

22有兩袋米,甲袋比乙袋少12千克,如果從甲袋倒入乙袋6千克,這時甲袋的大米重量是乙袋的5/8,兩袋米各多少千克?

23把1、2、3、4、.....、999這999個數均勻排成一個大圓圈,從1開始數:隔過1劃掉2、3;隔過4劃去5、6。。。。

這樣每隔一個數劃掉兩個數,轉圈劃下去。問:最後剩下哪個數?

24 ..........

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