第8屆“希望杯”全國數學邀請賽六年級（特）第一試答案

1樓：匿名使用者

1．計算：＝。

2．將分子相同的三個最簡假分數化成帶分數後，分別是：，其中a, b, c是不超過10的自然數,則(2a＋b)÷c＝。

3．若用“*”表示一種運算,且滿足如下關係:(1)1*1＝1；（2）（n＋1）*1＝3×（n*1）。則5*1－2*1＝。

4．一個分數，分子減1後等於2/3，分子減2後等於1/2，則這個分數是。

5．將2，3，4，5，6，7，8，9這八個數分別填入下面的八個方格內（不能重複），可以組成許多不同的減法算式，要使計算結果最小，並且是自然數，則這個計算結果是。

□□□□-□□□□

6．一個箱子裡有若干個小球。王老師第一次從中箱子取出半數的球，再放進去1個球，第二次仍從箱子中取出半數的球，再放進去1個球，…，如此下去，一共操作了2010次，最後箱子裡還有兩個球。則未取出球之前，箱子裡有小球個。

7．過年了，同學們要親手做一些工藝品送給敬老院的老人。開始時藝術小組的同學們先做一天，隨後增加15位同學和他們一起又做了兩天，恰好完成。假設每位同學的工作效率相同，且一位同學單獨完成需要60天。

那麼藝術小組的同學有位。

8．某超市平均每小時有60人排隊付款，每一個收銀臺每小時能應付80人，某天某時段內，該超市只有一個收銀臺工作，付款開始4小時就沒有顧客排隊了。如果當時有兩個收銀臺工作，那麼付款開始小時就沒有人排隊了。

9．下面四個圖形都是由六個相同的正方形組成，其中，摺疊後不能圍成正方體的是。（填序號）

10．如圖1所示的四個正方形的邊長都是1，圖中的陰影部分的面積依次用s1，s2，s3，s4表示，則s1，s2，s3，s4從小到大排列依次是。

11．如圖2，兩根鐵棒直立於桶底水平的木桶中，在桶中加入水後，一根鐵棒在水面以上的長度是總長的1/3，另一根鐵棒在水面以上的長度是總長的1/5。已知兩根鐵棒的長度之和是33釐米，則兩根鐵棒的長度之差是釐米。

12．甲、乙、丙三人一起去釣魚。他們將釣得的魚放在一個魚簍中，就在原地躺下休息，結果都睡著了。甲先醒來，他將魚簍中的魚平均分成3份，發現還多一條，就將多的這條魚扔回河中，拿著其中的一份回家了。

乙隨後醒來，他將魚簍中現有的魚平均分成3份，發現還多一條，也將多的這條魚扔回河中，拿著其中的一份回家了。丙最後醒來，他也將魚簍中的魚平均分成3份，這時也多一條魚。這三個人至少釣到條魚。

13．過冬了，小白兔只儲存了180只胡蘿蔔，小灰兔只儲存了120棵大白菜。為了冬天裡有胡蘿蔔吃，小灰兔用十幾棵大白菜換了小白兔的一些胡蘿蔔，這時他們儲存的食物數量相等。則一棵大白菜可以換

只胡蘿蔔。

14．王宇玩射擊氣球的遊戲，遊戲有兩關，兩關的氣球數量相同。若王宇第一關射中的氣球數比沒射中的氣球數的4倍多2個；第二關射中的氣球數比第一關增加了8個，正好是沒射中的氣球數的6倍，則遊戲中每一關有氣球個。

15．已知小明的爸爸和媽媽的年齡不同，且相差不超過10歲。如果去年、今年和明年，爸爸和媽媽的年齡都是小明年齡的整數倍，那麼小明今年歲。

16．觀察圖3所示的減法算式發現，得數175和被減數571的數字順序相反。那麼，減去396後，使得數與被減數的數字順序相反的三位被減數共有個。

17．甲、乙兩個服裝廠生產同一種服裝，甲廠每月生產服裝2700套，生產上衣和褲子的時間比是2：1；乙廠每月生產服裝3600套，生產上衣和被子的時間比是3：2。

若兩個廠合作一個月，最多可生產服裝套。

18．一收銀員下班前查賬時發現：現金比賬面記錄少了153元。她知道實際收錢不會錯，只能是記賬時有一個數點錯了小數點。那麼記錯的那筆賬實際收到的現金是元。

19．現有5噸的a零件4個，4噸的b零件6個，3噸的c零件11個，1噸的d零件7個。如果要將所有零件一次運走，至少需要載重為6噸的汽車輛。

20．甲、乙兩人分別從a、b兩地同時出發，相向而行。出發時他們的速度之比是3：2，相遇後，甲的速度提高20%，乙的速度提高1/3，這樣當甲到達b地時，乙離a地還有41千米，那麼a、b兩地相距千米。

2樓：匿名使用者

這道題可以倒推試演算法來求。既然是求最小值，那就假設丙醒來後，只剩4條魚了，由此可以知道，乙醒來後看到的應該是7條魚，與現實不符，因為甲把一條魚扔回河中，說明甲在分魚時，是按條數分的。也就是剩下的兩份加起來應該是偶數。

而7不是偶數；那麼我們就再假設丙醒來後看到的是7條魚，有上面的例子，自然也與現實不符。如果丙醒來看到的是10條魚，則乙看到的則是16條魚，而甲在分魚前就是25條魚，所以答案是25。

第六屆小學" 希望杯"全國數學邀請賽六年級第一試試題及答案解析