西元前200多年,希臘學者阿基公尺德曾為國王鑑定過一頂王冠,看它是否是純金製成的,他

2021-05-05 15:35:55 字數 657 閱讀 8784

1樓:匿名使用者

當王冠沉沒在水中時,王冠的體積v=v排=22.5cm3,王冠的密度為ρ=m v =350g/22.5cm3 ≈15.6g/cm3<ρ金,故這頂王冠不是純金製成的;

設王冠中含金和銀的體積為v金、v銀,則

王冠的質量為ρ金v金+ρ銀v銀=350g,即19.3v金+10.5v銀=350------①王冠的體積為v金+v銀=22.5-----②由①②兩式可得:

m銀=100.5g或v銀=9.6cm3.

答:此皇冠不是由純金製成的,摻進了100.5g**.

2樓:

m金+m銀=m冠

ρ金v金+ρ銀v銀=m冠

ρ金(v總-v銀)+ρ銀v銀=m冠

代入資料,易得v銀=12.93cm3

換算成質量則m銀=135.72g

3樓:匿名使用者

m金+m銀=m冠

ρ金v金+ρ銀v銀=m冠

p金v金+p銀v銀=350g

v金+v銀=22.5cm^3

即19.3v金+10.5v銀=350

19.3v金+19.3v銀=434.25

8.8v銀=84.25

v銀=9.574cm^3

m銀=9.574x10.5=100.53g

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