三角形的三條邊長分別是a,b,c a,b,c都是質數 ,且a b c 36,則這個三角形的形狀是

2021-05-04 15:47:19 字數 531 閱讀 7418

1樓:源點

答案:選b。

解題步驟:

解:因為a,b,c都是質數,且a+b+c=36,所以a,b,c<36。又因為質數中只有乙個偶數2,如果三邊都是奇數,那麼三邊之和也為奇數,所以三邊之中有且只有一邊為2。

其餘兩邊都是奇數,且這兩邊之和為:36-2=34。

只有一邊為2、且三邊之和為36,滿足此條件的只有四種情況:(2,3,31)、(2,5,19)、(2,11,23)、(2、17、17)。

再考慮三角形構成的性質,只有第四種能夠構成三角形,即三邊分別為(2,17,17)。顯然這是乙個等腰三角形。

所以所求三角形是唯一的,等腰三角形,故選b。

2樓:920happy九

【答案】b。三月解析:由題意a+b+c=36可知,a、b、c三個質數中必有乙個為偶數,令a=2,可得b+c=34,滿足要求的質數只有(17、17),(3、31),(5、29),(11、23)四組,但是後三組與2無法構成三角形。

故該三角形三邊長為2、17、17,為等腰三角形。

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