1樓：倒影若夢
已經代入了啊
原來求f(x-2)在(1,4)上的定積分
代入x=t+2後
變成了求f(t+2-2)在(-1,2)上的定積分就是求f(t)在(-1,2)上的定積分
希望對樓主有所幫助，望採納！
高數定積分問題 如圖！積分上下限符號為什麼會由負變正？ 換元換成了x=—t 怎麼積分下限—a就
2樓：
這裡作了一次換元積分，變換是：x=-t則dx= -dt （積分號前面的負號的來歷）
此外，x= -a時，t=ax=0時，t=0所以，積分下限就由 -a 變成 a了
3樓：匿名使用者
∮（-x,a）是關於x的上下限，∮(x,-a)是關於t的上下限，因為x=-t
高等數學！ 求解！如圖！ 定積分中 積分上下限是怎麼變換 第一步的換元積分 上下限為什麼要變
4樓：數神
解答：開始的變數是t，換元後的變數是u，積分過程中x始終視為常數。
換元前t的變化範圍是（0，x）
如今，x-t=u
當t=0時，u=x
當t=x時，u=0
所以換元後u的變化範圍是（x，0）
最後為了把-du中的負號消去，於是就將積分上下限換下位置，變回(0，x）
5樓：匿名使用者
x-t=u t=x-u dt=-du t=0 x-u=0 u=x t=x x-u=x u=0
6樓：prince沫清漓
相當於自變數變了，上下限是自變數的範圍
7樓：匿名使用者
你可以把x理解為上下限
8樓：匿名使用者
乙個是x的上下限 乙個是u的上下限 不一樣所以要換
關於定積分上下限變化的問題 我想知道為什麼積分上下限在這裡有個反過來的變化，是因為換元了嗎？
9樓：匿名使用者
不是，換元會引起積分區間變化，但不一定會使積分上下限反過來。
積分上下限反過來是因為換元引起的積分區間變化，換元前積分變數為t，區間[0，x]，換元中用u代替x-t，積分變數為u，積分下限變為x-0=x，積分上限變為x-x=0，所以看起來是反的，其實是巧合。
拓展資料：換元積分法分兩種：第一類換元積分法、第二類換元積分法。題為第二類換元積分法。
參考資料
10樓：僅僅是追憶
定積分的上下界是積分
的變化範圍。現在用代換法把自變數t變換成u，所以積分的上下界必須從t的範圍變為u的範圍。
最初被積函式是t，區間是【0，x】，換元後，u代替x-t，-t的範圍是【0，-x】，x-t的範圍則是【x，0】。
11樓：扶蘇黃泉
不是換元
設函式f(x) 在區間[a,b]上連續，將區間[a,b]分成n個子區間[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn]，其中x0=a，xn=b。可知各區間的長度依次是：△x1=x1-x0，在每個子區間(xi-1,xi]中任取一點ξi（1,2,...
,n），作和式
該和式叫做積分和，設λ=max（即λ是最大的區間長度），如果當λ→0時，積分和的極限存在，則這個極限叫做函式f(x) 在區間[a,b]的定積分，記為
並稱函式f(x)在區間[a,b]上可積。
其中：a叫做積分下限，b叫做積分上限，區間[a, b]叫做積分區間，函式f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx 叫做被積表示式，∫ 叫做積分號。
之所以稱其為定積分，是因為它積分後得出的值是確定的，是乙個常數，而不是乙個函式。
根據上述定義，若函式f(x)在區間[a,b]上可積分，則有n等分的特殊分法：
所以這裡不是反過來，而是a和b的大小關係問題，a＞b,a=b,a＜b的關係也就造成積分正負問題，不考慮a,b的正負問題按照萊布尼茨公式去算就對了。
12樓：匿名使用者
定積分的上下限是被積函式自變數的變化範圍。
現在有換元法把自變數從t換成了u，所以積分的上下限也就必須從t的範圍換成u的範圍。
至於這兩個變數的範圍剛好相反，則是根據u=x-t來確定的。如果是其他的關係，不一定是相反。
13樓：匿名使用者
關於定積分上下限變化的問題 我想知道為什麼積分上下限在這裡有個反過來的變化，是因為換元了嗎？
14樓：nice千年殺
不是啊，換元不一定換積分區間啊。
本來被積函式是t，積分區間是[0，x]，之後進行換元，用u代替x-t，那我們要考慮x-t的範圍，-t的範圍是[0，-x]，x-t的範圍則是[x，0]
拓展資料換元積分法：求定積分的一種方法，可以分為第一類換元積分法和第二類換元積分法。
參考資料
15樓：藍色的海洋
定積分換元時，原區間的上限嚴格對應換元之後的上限，下限同理。
16樓：小勝
我還有乙個問題沒想通 t的範圍是0到x
那麼x-t的範圍也是0到x
那為什麼要變號呢啊
17樓：存在尼瑪個比
這並不是巧合，對於乙個定積分，使x=sint
假設x的範圍是0-1， 那麼t的範圍既可以是0-pai/2 也可以是pai-pai/2 而後者下限大上線小
高等數學，變上限積分，換元法，為何改變了積分上下限位置？
18樓：奶味女人
u=x-t，上限t=x匯出u=x-t=0，下限t=0匯出u=x-0=x。
指相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分。
廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。
主要內容包括：數列、極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。工科、理科、財經類研究生考試的基礎科目。
在中國理工科各類專業的學生（數學專業除外，數學專業學數學分析），學的數學較難，課本常稱「高等數學」；文史科各類專業的學生，學的數學稍微淺一些，課本常稱「微積分」。理工科的不同專業，文史科的不同專業，深淺程度又各不相同。研究變數的是高等數學，可高等數學並不只研究變數。
至於與「高等數學」相伴的課程通常有：線性代數（數學專業學高等代數），概率論與數理統計（有些數學專業分開學）。
初等數學研究的是常量與勻變數，高等數學研究的是非勻變數。高等數學（它是幾門課程的總稱）是理、工科院校一門重要的基礎學科，也是非數學專業理工科專業學生的必修數學課,也是其它某些專業的必修課。
作為一門基礎科學，高等數學有其固有的特點，這就是高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。抽象性和計算性是數學最基本、最顯著的特點，有了高度抽象和統一，我們才能深入地揭示其本質規律，才能使之得到更廣泛的應用。嚴密的邏輯性是指在數學理論的歸納和整理中，無論是概念和表述，還是判斷和推理，都要運用邏輯的規則，遵循思維的規律。
所以說，數學也是一種思想方法，學習數學的過程就是思維訓練的過程。
人類社會的進步，與數學這門科學的廣泛應用是分不開的。尤其是到了現代，電子計算機的出現和普及使得數學的應用領域更加拓寬，現代數學正成為科技發展的強大動力，同時也廣泛和深入地滲透到了社會科學領域。
19樓：匿名使用者
因為你換元了啊。 本來是 自變數是 t ，t 從 0 到 x ， 換元為 u ，u實際上是 x-t ，因此 當 t 區間為 0-x 時，x-t = -x 至 0， 所以…… 積分上下限需要跟著變。
20樓：春江花月夜
也可以不變啊。前提是你如何換元，變限積分有一種專門的換元方法，換元後讓積分上下限不變
21樓：匿名使用者
換元時，不僅被積表示式代入改變，積分上下限相應改變。
令x-t=u,（式1）
t=0下限時，代入上式（式1），解得u=x，換元後的積分下限為x。
t=x上限時，代入上式（式1），解得u=0，換元後的積分下限為0。
22樓：pony設計
這是因為:令x-t=u,其中t∈(0,x),則t=x-u,u∈(x,0)。故而積分上下限位置改變了。
23樓：西瓜蘋果胡桃
上下限本來就應該變啊，定義是要變的。
令u=x-t，上限t=x匯出u=x-t=0，下限t=0匯出u=x-0=x。
24樓：匿名使用者
換元前t的範圍從0到x，換元後u的範圍從x到0
定積分的換元積分法，變化的上下限怎麼求的？
25樓：迷路明燈
根據關係式啊，
x是1到2，
t=√x不就是1到√2嗎？
簡單明瞭
求助，高數大神，定積分的求導，求助，高數求定積分求導
設f x 的一個原函式為g x 則 g x f x f x a x xf t dt xg t a x x g x x g a f x x g x x g a g x x g x g a g x x f x g a 由推導過程可知，f x x f x x f x af a 求助，高數求定積分求導 你做...
這道高數定積分怎麼寫,這道題咋寫，高數定積分？
個人感覺這個題解不出來，被積函式是個奇函式，如果積分範圍關於0點對稱的話，倒是可以得到答案0。我猜測原題是不是 sinxdx 1 x 積分範圍 如果是這個的話 因為sinx 1 x 是奇函式 所以積分為0 1 2 1 2 arcsinx 2 1 x 2 dx 2 0 1 2 arcsinx 2 1 ...
高數定積分問題,求解答,高數定積分問題。為什麼求導之後等於這個結果
一看就是換元,設x sect 為了書寫方便,先算不定積分,再求定積分 高數定積分問題。為什麼求導之後等於這個結果?對於上限為函式,下限為常數的定積分,求導是先把上限帶進去,然後再對上限求導 高數不定積分問題,求大佬解答?第一道題可以分解成兩個積分後進行求解。第二道題可對原有的積分進行變換後求解。第三...