1樓：員長順夷子
1、leibniz判別法來
，1/nln(n+1)單調遞減源
趨於0，故收斂bai。
2、是du乘吧。若是除的話，zhi
通項1/(1/n^dao1/2+(-1)^n/n)不趨於0，顯然不收斂。
乘的話，開啟，通項是(-1)^(n-1)/n^1/2(收斂，leibniz判別法)和-1/n(不收斂)，合起來不收斂
判斷級數∑(n=1，∞)1/(2n+1)是否收斂，若收斂，是絕對收斂還是條件收斂？
2樓：村里唯一的希望喲
如果通項就是((-1)^n/√n)+(1/n),那麼級數發散.原因是∑(-1)^n/√n收斂(leibniz判別法回,交錯級數,絕對值單調答趨於0),而∑1/n發散.
乙個收斂級數與乙個發散級數的和是發散的.
如果原題通項是(-1)^n/√(n+1/n),那麼級數收斂.
同樣是由leibniz判別法(n+1/n單調遞增).
取絕對值後,通項1/√(n+1/n)與1/√n是等價無窮小.
根據比較判別法,∑1/√(n+1/n)發散.
因此級數是條件收斂的.
判定級數∑(n=1,∞)（-1）n（n+1）！/n^n-1是否收斂 是絕對收斂還是條件收斂
3樓：匿名使用者
^^^題目不明確，應為 ∑(-1)^n [(n+1)!/n^(n-1)] 吧！
ρ = lim→∞
版>|a/a|
= lim(n+2)! n^(n-1)/[(n+1)^n (n+1)!]
= lim(n+2) n^(n-1)/[(n+1)^n ]
= lim(n+2)/(n+1) lim[n/(n+1)]^(n-1)
= 1* lim^[-(n-1)/(n+1)]
= e^lim-(n-1)/(n+1) = e^lim-(1-1/n)/(1+1/n) = 1/e < 1.
原級數權絕對收斂。
4樓：redd李德和眾國
有沒有-1是-1的n次?不然沒什麼意思呀
冪級數（-1）^n•1/n+1是絕對收斂還是條件收斂
5樓：小小芝麻大大夢
條件收斂。
分析過程如下：
（1）因為|（-1）^n／（n+1）|=1／（n+1），而∑1／（n+1）發散，所以∑|（-1）^n／（n+1）|發散；
（2）因為1／（n+1）單調遞減且lim（n—＞無窮）1／（n+1）=0，所以由leibniz交錯級數判別法知∑（-1）^n／（n+1）收斂。
綜上，冪級數（-1）^n•1/n+1條件收斂。
6樓：drar_迪麗熱巴
條件收斂.
（1）因為|（-1）^n／（
n+1）|=1／（n+1）,而∑1／（n+1）發散,所以∑|（-1）^n／（n+1）|發散；
（2）因為1／（n+1）單調遞減且lim（n—＞無窮）1／（n+1）=0,所以由leibniz交錯級數判別法知∑（-1）^n／（n+1）收斂.
綜上,級數條件收斂.
條件收斂
一般的級數u1+u2+...+un+...
它的各項為任意級數。
如果級數σu各項的絕對值所構成的正項級數σ∣un∣收斂，則稱級數σun絕對收斂。
如果級數σun收斂，
而σ∣un∣發散，
則稱級數σun條件收斂。
證明級數n1nn1n2收斂性
n n 1 n 2 1 1 n 1 n 1 n 2 n 1 1 e n 1 是收斂的。lim n n 1 n 2 n 1 n 2 n 1 2 1,收斂 級數的通項 n 1 n 2 n n 2 1 n,以1 n為通項的級數是發散的,所以根據比較判別法原級數是發散的。1 n 2 n 斂散性 bai1 n...
n1是發散還是收斂？那n11nn1呢？為什麼
調和級數發散 所以 n 1 1 n 1就是調和級數去掉1所以也發散 第二個因為 1 n n 1的極限為0 且是交錯級數 所以收斂 n 1 1 n 1是發散的，是個調和函式，n也大，值也大 n 1 1 n n 1 1 2 1 3 1 4 1 5 ln2 1 把ln x 1 按泰勒級數得ln x 1 x...
求冪級數 ,n 1 1 nx n的收斂域和函式
令an nx n 由a n a n 1 n n 1 x 1可得。x 1 所以收斂域為 zhi x 1sn 1x 2x 2 3x 3 nx nxsn 1x 2 2x 3 3x 4 nx n 1 1 x sn x x 2 x n nx n 1 sn x x n 1 1 x 2 nx n 1 1 x s ...