1樓：海南正凱律師所
應該是d^2y/dx^2=d/dx (dy/dx)
d/dx 這是乙個 operator
為什麼d²y/dx²表示二階導數
2樓：孫梅浩
^d^2 y = d(dy) 表示dy的微分，也就是二階微分。
dx^2 = (dx)^2 確實是表示微分形式dx的平方，也是乙個二階量。
d(dy) = d(f'(x)dx) = d(f'(x))dx + f'(x) d(dx) = f''(x)(dx)^2 + f'(x) d(dx)
由於dx可以看作是x的增量，和x本身無關，所以d(dx)=0，這樣就得到了
d^2 y = f''(x) dx^2，
也可以把二階導數f''(x)看作d^2 y和dx^2的商。
不過要注意，二階微分沒有形式不變性，不能直接用於中間變數。
3樓：匿名使用者
一階導數y'=dy/dx,
二階導數y'=d(dy/dx)/dx=d²y/dx²,d²y不能寫作（dy）²,dy前面還有個d,故寫成d²y,dx是兩次作除數，故dx².
補充：不是d(x²),這樣就變成了2dx,應是（dx)².
對於偏導數，上、下是不能分離的，而對於全導數可視作上下比的關係。
4樓：匿名使用者
是這樣的，對函式y=f（x），
先求一階導數，是對x求y的導數，
y'=dy/dx
再求二階導數，是對x求y'的導數，
y"=dy'/dx，將y'代入，就有y=d²y/dx²實在不行的話，就記住好了，除非是數學系的，否則他也不會考你這樣的題。
5樓：淡忘勿忘
看到長篇大論就覺得很無聊。。。
簡單的說吧，首先是要記住這個形式，就可以了，如果你非要深究這個形式的意思，可以看看菲赫金哥爾茨的微積分的書，畢竟這個基礎的東西，別人給你講也沒什麼用。
d(x^2)=2*x*dx這是乙個微分形式了。。
其實重要的是記住形式就行了。。。深究的話，這樣寫有一定好處，但是重要的是形式啦。。學到微分自然就可以大致了解了。。
6樓：匿名使用者
這個沒有什麼特別的原因，d²y/dx²如果寫成dy²/dx²容易誤解成為：對y²求關於x²的導數。
記住這種寫法表示的意思就行了。
7樓：紫冰寒凌
這只是個符號而已，要解釋的話也可以的
一階導數dy/dx也稱為微商，而二階導數則是對一階導函式再求一次導也就可以寫為d（dy/dx）/dx，也就是我們通常用的表達d2y/dx2
當然了，也可以這樣理解將一階導數為d/dx作用於y那麼二階導數也就是對y進行2次求導運算「d/dy」的結果總之呢，這只是個符號，不要太糾結它~~~
8樓：匿名使用者
d²y不是（dy）²的意思,如果是那d²y/dx²=（dy/dx)^2了，
d²y/dx²=d(dy/dx)/dx,一階導數的導數。
9樓：屠龍遊俠
d²y/dx²表示y對x求2次導數，既在dy/dx的基礎上再求一次導d(dy/dx)/dx,看這個分子上是2個d，分母是2個dx的積，因此寫成了d²y/dx²，但在數學上是不能夠用積來解釋，這是不嚴格的，但在物理上常把他們看成書除的關係。
dx²是d（x²），表示x²的微分。
10樓：士子雄八郎
一階微分表示為dy/dx，dy、dx表示y和x的無窮小量，d是微分符號表示對誰進行微分運算，對一階微分再進行一次微分：也就是d（dy/dx)/dx可以寫成d/dx×dy/dx，中間那個是乘號不是x，寫的再緊湊簡單點就是d2y/dx2。這裡的2沒有冪的含義，只是表示微分階數，一階微分是1所以就省略了，三階微分就寫作d3y/dx3。
如果是三變數，dy/dx還可以對另一變數求微分，也就是二階偏導，寫作?2y/(?x?
y)，這裡?就是d的意思，因為是偏導所以用這個寫，讀作「嚷」。不知講明白了沒有。
如果還不明白建議你去借一本高等數學上冊（好像是同濟大學出的）看看，那裡面有嚴格的證明和推導。
11樓：呆一下下
其實這就是一種寫法而已，約定俗成的。不能做什麼平方約分的。
d²y/dx²是正解!
12樓：0風之詩
首先回答你第二個問題，d²y不是（dy）²的意思，y=x²，dy=2x，（dy）²=4x²，d²y則不是這個意思d(dy/dx)/dx=d(dy)/dx*dx 。第二個問題，d（x²）=2x，dx²=（dx）²
13樓：
二次求導
d²y/dx²=d/dx(dy/x)
14樓：匿名使用者
dy/dx表示微分 是乙個整體 如果偏微分的話是無法拆開的 但微分是特例可以拆開看成分式 y和x是變數 d表示求微分 如果求兩次微分就是d2 如果對y2求微分就是d（y2） 所以dx2是d（x2）
15樓：匿名使用者
d是△的意思,d^2=△1-△2=△△，y'=dy/dx,y''=(y')'= dy'/dx=d^2y/dx*dx=d^2y/(dx)^2,推導和解釋
16樓：小嘛小尼姑
就這麼規定的唄，記住就行了。是d(x^2）
17樓：農夫山拳
其實是二階導數是y函式對x再求導
dy/dx對x再求導是d(dy/dx)/dx=d(dy)/dx*dx 其中括號裡的dy/dx可看成另乙個函式
再來就簡寫成d²y/dx²
希望有幫助
18樓：6jpring深
dx²是d（x²）dx²表示x²的微分，dx²=2xdx
19樓：倫理迴路
d(dy/dx)/dx
y的二階導數為什麼可以寫成d^2y/dx^2？寫成d^2y/d^2x不行嗎？
20樓：匿名使用者
這個問題可以這樣理解
一階導數符號是dy/dx，求導函式是y，因此這個符號中d/dx就相當於求導符號（其實很多地方就是用d/dx表示求導符號的）。
既然d/dx是求導符號，那麼y的二階導數就應該是(d/dx)(d/dx)y，
這樣就能看到，在分子上是有兩個d，分母上是兩個dx，因此二階導數為：d²y/dx²
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21樓：匿名使用者
這是記號，當初數學家已經這樣規定了，寫成d^2y/d^2x只能算錯。
2階導數裡 （dy/dx）再求導 出來d2y/dx2 這個2是平方的含義麼，該怎麼理解
22樓：匿名使用者
dy/dx這是y對x的導數，這個導數也可寫為：(d/dx)y，因此d/dx就相當於乙個求導符號。
因此若y對x求二階導數，也就是(d/dx)(d/dx)y，這樣你是不是發現分子上有兩個d，因此就寫為d^2，而分母上是兩個dx，因此就寫為dx^2，這樣合起來就是(d^2/dx^2)y，也就是d^2y/dx^2。
這個說法是乙個比較簡單且直觀的理解。
dx。那為什麼二階導數要寫成 d 2 y dx 2呢？為什麼不寫成d（dy dx呢？仿效一階導數
這麼說吧，一階導數，是原來函式的y對x的求導，寫成dy dx二階導數，是一階導數的y對x的求導，求導的物件不再是原來函式的y了，y變了，y是dy dx了。但是x還是一樣的x。所以就是dy dx對x求導，即d dy dx dx你看上述的式子，是分子部分是兩個d，乙個y，當然寫成d y比寫成dy 更合適...
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我也才明白不久。那個d ny dx n是萊布尼茨表示微分的方法。在我的理解中，d nx代表微分的疊加，而dx n代表可導的次數，不知道這樣理解對不 不得不說你是細心的同學啊，我還從來沒在意過這些東西，我覺得你說的有道理，不過我覺得那個二階導數d 2就是一種代表形式吧。數學所謂的二階導數 f x dy...
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