1樓：扭扭強
我都不知道這些同學是怎麼答的……
還是我來吧
x為該方程所對應二階常係數線性齊次方程的解得 p+qx＝0 因為x為變數 故q＝0，p＝0.
故原方程為y∥＝ex 再求這個方程的通解
2樓：匿名使用者
根據齊次線性bai方程的解的性du質,y1(x)≠zhiky2(x)時,c1y1(x)+c2y2(x)是方程的dao通解.令f(x)=y2(x)／y1(x),f′(x)≠0時,上式成專立.
即屬 y′2(x)y1(x)-y2(x)y′1(x)／[y1(x)]²≠0
求乙個以y1=t*e^t,y2=sin2t為其兩個特解的四階常係數齊次線性微分方程，並求其通解。
3樓：禾鳥
^四階復常係數齊次線性微分方程制：y^bai(4)-2y^(3)+5y^(2)-8y^du(1)+4y=0
通解：zhi(c1+c2t)e^t+c3cos2t+c4sin2t=0
解題思路：特徵根的表dao
得知由te^t知兩個一樣的解
知(c1+c2t)e^t
另外乙個知c3cos2t+c4sin2t
知(r-1)^2(r^2+4)
所以，該四階常係數齊次線性微分方程為y^(4)-2y^(3)+5y^(2)-8y^(1)+4y=0
通解是：(c1+c2t)e^t+c3cos2t+c4sin2t=0
擴充套件資料
線性微分方程表示式：
線性微分方程的一般形式是：
其中d是微分運算元d/dx（也就是dy = y'，d2y = y"，……）。
把對應的齊次方程的補函式加上非齊次方程本身的乙個特解，便可以得到非齊次方程的另外乙個解。如果是常數，那麼方程便稱為常係數線性微分方程。
4樓：匿名使用者
^^特徵根的表得知bai
由te^t知兩個du一樣的解zhi
知（daoc1+c2t）e^t
另外乙個知c3cos2t+c4sin2t
知（專r-1）^2（r^2+4）
答案是y^（屬4）-2y^（3）+5y^（2）-8y^（1）+4y=0
通解是：（c1+c2t）e^t+c3cos2t+c4sin2t=0
二階線性常係數非齊次方程特解方法
1 較常用的幾個 ay by cy e mx 特解 y c x e mxay by cy a sinx bcosx y msinx nsinx ay by cy mx n y ax2 二階線性微分方程的一般形式為ay by cy f 1 其中係數abc及f是自變數x的函式或是常數。ay by cy ...
高等數學，常微分方程，求二階常係數非齊次線性微分方程
y2 y1 e 2x e x y3 y1 e x 是二階常係數齊次線性微分方程的解，所以它對應的特徵方程的特徵根是2，1，於是二階常係數齊次線性微分方程是y y 2y 0,xe x是y y 2y f x 的解，xe x 1 x e x,1 x e x 2 x e x,所以f x 2 x 1 x 2x...
二階常係數齊次線性微分方程。這裡第三種情況時，共軛復根，為什
兩種形式 第一種，f t b0t m b1t m 1 bm 1t bm e t。特解形式 t k 類似上式括號中式子，齊次 e t,是特徵根，k是特徵根重數。第二種，f t a t cos t b t sin t e t。特解形式 t k p t cos t q t sin t e t,特徵根有 i...