高中關於恆成立問題。為什麼每次做題的時候有些一元二次方程的b

2021-03-27 10:07:55 字數 2759 閱讀 5437

1樓:平淡@舒心

分開口向上和下,b^2-4ac大於0小於0等於0是拋物線與x軸的交點個數,畫圖嘛

關於恆成立問題 b2-4ac的範圍是怎麼來的?

2樓:匿名使用者

從二次函式圖象想:

當a不等於0時,要ax^2+bx+1>0恆成立,只要函式圖象恆在x軸上方

所以 a>0 (拋物線開口向上)

b^2-4ac<0 (拋物線與x軸無交點)

3樓:匿名使用者

a>0ax^2+bx+c>0

x^2+bx/a+c/a>0

x^2+bx/a+[b/(2a)]平方

>[b/(2a)]平方-c/a

【x+b/(2a)】平方》[b/(2a)]平方-c/a則 右邊小於0

[b/(2a)]平方-c/a<0

即△=b平方-4ac<0

一元二次方程恆成立求解

4樓:匿名使用者

猜(a-2)x^2+(a-2)x+1>=0恆成立,①a=2時①變為1>=0,恆成立;

a>2時①<==>(a-2)^2-4(a-2)=(a-2)(a-6)<=0,

解得2

綜上,2<=a<=6,為所求。

求根公式小於0能不能推出乙個方程沒有實數根

5樓:匿名使用者

不能!求根公式小於0,就是說方程【有小於零的實數根】,而不是 沒有實數根!

當【根的判別式】(德爾塔)小於零時,才可以推出乙個一元二次方程【沒有實數根】!

為什麼恆成立大於0,b方減4ac就小於0?

6樓:匿名使用者

曲線在x軸上方才恆大於等於0,說明最多相切。判別式小於0,沒有解,恆在上方

7樓:銘修冉

一元二次方程 不等式 恆大於0,不就是一元二次方程無解,△<0麼

方程=0的話,△也=0

為什麼當一元二次方程大於等於0時,得他要小於等於0

8樓:ok我是菜刀手

δ<0,方程無交於x軸的點,δ=0,方程有乙個點交於x軸。如果δ>0,則有兩個點交於x軸,這樣至少有一部分函式影象位於x軸的另一側,就不符合方程都大於等於0的要求了。

9樓:匿名使用者

關於x的不等式ax^2+bx+c>=0(a≠0)恆成立,

<==>拋物線y=ax^2+bx+c在x軸上方,

<==>a>0,且△=b^2-4ac<=0.

為什麼一元二次方程二次項係數等於1判定式就小於等於0?

10樓:匿名使用者

二次項來

係數大於

0,那麼自二次函式的影象拋物線開口向上,大於0才有可能恆成立。如果二次項係數小於0,那麼開口向下,這個函式就不可能恆大於0了。

在開口向上的情況下,函式要恆大於0,就說明函式和x軸沒交點,函式等於0是沒有解的。二次函式等於0沒有解,當然就是判別式△<0啦。這些都是二次函式影象中很基本的概念。

11樓:挖泥巴的

這是個二次拋物線,開口向上,判式小於等於零就與x只有乙個或者沒得交點,就恆大於等於0成立

12樓:匿名使用者

2次項係數決定拋物線開口方向,大於0表示開口朝上,得耳他小於0表示拋物線和x軸無交點,你畫個草圖看看是不是原式大於0恆成立啦?呵呵,懂了吧?

13樓:被鬧鐘叫醒丶

把一元二次方程看成一條拋物線,運用數形結合的方法可得:

當一元二次方程大於0,它的開口應該向上,判別式就小於零就恆成立

當一元二次方程小於0,它的開口應該向下,判別式就小於零就恆成立

一元二次方程判別式問題

14樓:明月百年

應該是和x軸沒有交點,一元二次方程序>零或<零,都可能

15樓:秋至露水寒

不是的學了二次函式後你會懂得

16樓:桂雷鳴

在一元二次方程中

判別式△<0時

一元二次方程沒有實數根內

對於一元二次方程不意味著什麼,方容程本來就是等式,不是代數式,不存在大於0的問題

我想你可能想問的是二次函式y=ax^2+bx+c的函式值恆大於0或者恆小於0,因為當△<0時,二次函式影象和x軸沒有交點,至於如何判斷是恆大於0還是恆小於0要看a的正負,a>0,y恆大於0;a<0,y恆小於0。

17樓:爽朗的謝老魔

不是的,請注意條件,只有在有實數根的情況下才是恆成立的。

高中雖然不要求解出虛數根,只要求判斷有沒有虛根就行。所以這個判別式的三種情況,大於0,x小於0,等於0對應什麼結果,最好都要會。

望採納,謝謝。

18樓:evev丶彡

判別式<0,一元一次方程>0恆成立

為什麼乙個一元二次方程大於或等於零,它的判別式就小

19樓:梅子鏡子老郇

把一元二次方程看成一條拋物線,運用數形結合的方法可得:

當一元二次方程大於0,它的開口應該向上,判別式就小於零就恆成立

當一元二次方程小於0,它的開口應該向下,判別式就小於零就恆成立

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