1樓：匿名使用者
因為指數中含有未知數，所以根據指數函式的定義，底數必須大於0，即x>0
根據指數函式的性質，y=x^cosx>0
2樓：匿名使用者
－5，以2為底你取個對數給我看看，看等於多少
為什麼方程的左右兩邊可以取對數又不知道x取多少，是不是大於0
3樓：匿名使用者
只要兩邊的代數式都大於零就可以，比如x2+1，雖然不知道x是幾，但是整個代數式一定是大於零的，自然可以取對數
等式兩邊同時取對數，什麼條件下能同時取對數？？
4樓：匿名使用者
當等式一邊出現指數的時候，等式兩邊可以同時取對數。
等式兩邊同時取對數是為了便於對等式進行推理，運算。
例如：1、已知y=(x+1)³(x-2)²，求導數。
解：對等式兩邊同時取對數得：lny=3ln(x+1)+2ln(x-2)
兩邊同時對x求導有：y'/y=3/(x+1)+2/(x-2)
所以，y'=[3/(x+1)+2/(x-2)]*[(x+1)³(x-2)²]=3(x+1)²(x-2)²+2(x+1)³(x-2)
2、現在有某種細胞100個,細胞每小時**1次,由1個**成2個..按這種規律下次..多少小時後,細胞個數可以超過10^10個?
解：根據題意,細胞每1小時**一次,**結果是乙個細胞成為2個細胞，則100個細胞,1小時後成為200個,2小時後成為400個,依此類推,則n小時後是100×2的n次方；
所以，可以得到100×2的n次方》10的10次方,即100×2^n>10^10；
對兩邊取常用對數，化簡得lg100+nlg2>10，即2+nlg2>10，相當於nlg2>8；
因為，lg2=0.3010，所以n>8/0.3010=26.578；
所以，27小時後,細胞個數可以超過10^10個。
5樓：徐少
解析：(lnx)'=1/x(x>0)
[ln(-x)]'=1/x(x<0)
～～～～～～～～～～～
對於y=a*b
(1) a>0且b>0時，
lny=lna+lnb
(lny)'=(lna+lnb)'
y'/y=(1/a+1/b)
y'=y(1/a+1/b)
～～～～～～～～～～～～～
(2) a<0且b>0時
ln(-y)=ln[(-a)*b]
ln(-y)=ln(-a)+lnb
[ln(-y)]'=[ln(-a)+lnb]'
y'/y=1/a+1/b
(3) a<0且b<0，或，a>0且b<0結果都一樣。
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ps：基於上面的敘述，我們認為：解決某些題目時，就不用分類討論了。哈哈。
當然了，從形式上來看，有失嚴謹。
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y=(x+1)³(x-2)²
lny=3ln(x+1)+2ln(x-2)y'/y=3/(x+1)+2/(x-2)
y'=[3/(x+1)+2/(x-2)]*[(x+1)³(x-2)²]
=3(x+1)²(x-2)²+2(x+1)³(x-2)這與直接求導的結果是一致的。
[(x+1)³(x-2)²]'
=[(x+1)³]'(x-2)²+(x+1)³[(x-2)²]'
=3(x+1)²(x-2)²+2(x+1)³(x-2)
6樓：
^便於變形,化簡.（加上log仍相等）
用兩邊取對數的方法求導
y = (sin x)^(ln x)
lny=lnx*lnsinx
y`*1/y=1/x*lnsinx+cotxlnx
y`=y(1/x*lnsinx+cotxlnx)
=(sin x)^(ln x)(1/x*lnsinx+cotxlnx)
能懂吧.
在保證兩邊大於零的情況下,通常是指數函式或連乘及其混合運算的情況下,這樣取對數以後再求導運算起來方便多了.呵呵------
現在有某種細胞100個,細胞每小時**1次,由1個**成2個..按這種規律下次..多少小時後,細胞個數可以超過10^10個?
解析：根據題意,細胞每1小時**一次,**結果是乙個細胞成為2個細胞(注意：**後原細胞將不復存在,可不像動物繁殖後原親本仍然存在).
也就是說,開始是100個細胞,1小時後成為200個,2小時後成為400個,依此類推,則n小時後是100×2的n次方.所以,可以得到100×2的n次方》10的10次方,即100×2^n>10^10
兩邊取常用對數,化簡得lg100+nlg2>10lg10=10,即2+nlg2>10,相當於nlg2>8；
而lg2=0.3010,所以n>8/0.3010=26.578.
所以,27小時後,細胞個數可以超過10^10個.
7樓：挨打也快了
求數列的通項公式，次冪不同時利用取對數的方法！
含有未知數的兩邊是不是不一定可以取對數，因為不知道兩邊的x是否大於0
8樓：飛那赤喬
準確說應該是兩邊的式子是否大於零，不一定是x大於零
求導的時候經常會用到，等式兩邊取對數，為什麼可以這樣做，有什麼原則，麻煩能給講清楚
9樓：卡
舉個例子吧,y=x的x次方,求y』
兩邊同時取e的對數
ln y=xln x
你再求dy/dx就好求啦~
(dy/dx)*1/y=ln x + x*1/xdy/dx=y(1+ln x)
再把y帶回去
y=2x求導,兩邊取對數為lny=2lnx,肯定不對是lny=ln2x
乙個等式左右用相同的算符運算得到的還是等式
10樓：匿名使用者
取了對數之後，左右兩邊
都變成了新的復合函式，如左邊變成u=lny,y=lnx這樣的復合關係。求導時，自然從最外層的函式關係求導，得到1/y.因為是對x求導，y仍然是x的函式，所以還得繼續再導一次，得y'。
綜合起來就是相乘，即：(1/y)*y'。
11樓：匿名使用者
因為等式右邊的底數上是函式，指數上也是函式，沒有方法求這樣組合函式的導數，只能去對數之後就有了兩個函式相乘的求導方法了
12樓：
那就上面那個式子來說，要求y『 結果是多少？我書上的答案是按沒有絕對值求得，也沒有其他附加條件。
兩邊一起取對數，為什麼lnx中的x和lny中的y不用加絕對值？
13樓：匿名使用者
我們研究的底數一般都是＞0且不等1的，因此，不研究你說的細心問題。
解不等式兩邊取對數的需要什麼條件
14樓：輪子
（1）首先等式兩邊都得大於零。
（2）如果對數底數小於1，則不等號方向變化。
（3）如果對數的底數大於1，則不等號方向不變
是不是這種不能兩邊取對數，因為不確定兩邊是否大於
可以取對數 冪指函式要求底數函式必須恆大於0,就像指數函式的底數a 0,a 1乙個道理.可以指數函式要求大於0 為什麼方程的左右兩邊可以取對數又不知道x取多少，是不是大於0 只要兩邊的代數式都大於零就可以，比如x2 1，雖然不知道x是幾，但是整個代數式一定是大於零的，自然可以取對數 例題4 取對數要...
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