1樓：熙苒
三角不等式，即在三角形中兩邊之和大於第三邊，有時亦指用不等號連線的含有三角函式的式子（這裡不作介紹）。三角不等式雖然簡單，但卻是平面幾何不等式裡最為基礎的結論。
內容及其證明
內容：在任何三角形中，任意兩邊之和大於第三邊。
證明：方法一（線段公理）：
記△abc，bc是一條線段，而ab+ac不是一條線段，所以ab+ac>bc，所以三角形兩邊之和必然大於第三邊（兩點之間線段最短）。（注意：這裡引用的線段公理並不是《幾何原本》中的公設） [2]
方法二（《幾何原本》第ⅰ 卷命題20）：
設abc為乙個三角形，記△abc，延長ba至點d，使da = ca，連線dc.
則因da = ac ，∠adc = ∠acd （等邊對等角，《幾何原本》命題5）
所以∠bcd大於∠adc（平行公設）
由於dcb是三角形，∠bcd大於∠bdc，而且較大角所對的邊較大（大角對大邊，命題19）
所以db > bc，而da = ac
則db = ab + ad = ab + ac > bc.
推論下面不加證明地給出若干個定理。
推論一 ：
對於兩條相交線段ab、cd，必有ac+bd小於ab+cd。
推論二（絕對值不等式）:對於
2樓：匿名使用者
三角不等式：|a|-|b|≤|a+b|，它對任意實數都成立，其中等號成立的條件可以這樣來理解，如果a,b都為0，顯然等號成立，如果a=0,b不等於0，左邊為負，右邊為正，等號不成立，如果a不等於0，b等於0,等號顯然成立。當a,b都不為0時，根據有理數的加法法則可以知道a,b必為異號，且必須有|a|≥|b|
因為|b|-|a|≤|a+b|且|a|-|b|≤|a+b|，所以|a+b|不小於|a|-|b|及它的相反數，所以||a|-|b|| |≤|a+b|
什麼時候不能用絕對值三角不等式
3樓：匿名使用者
|如果要用這種方法，那麼由
丨|a|-|b|丨≤丨a-b丨中的取等條件a×b≥0可得|a|-|b|≤|a-b|的取等條件為a×b≥0。
∴要用這種方法，須讓（x-2)•(x+1）≥0解得x≥2或x≤1，而題上並沒有關於x的條件∴不可取。
建議你用移項，分離引數，再設函式求每段最大值的方法。
（下圖14.）
4樓：匿名使用者
理解錯誤，不是最小值為3，畫影象即可理解
用絕對值三角不等式放縮怎麼做
5樓：
||||
根據絕對值的三角不等式：
| |a|-|b| | ≤ |a±b| ≤ |a| + |b|∴| |1-x|-|x-3| |≤專| (1-x)+(x-3)|=2⇔[f(x)]²≤4
⇔-2≤f(x)≤2
即屬f(x)=|1-x|-|x-3|的值域為[-2,2]
絕對值三角不等式
6樓：匿名使用者
絕對值三角不等式公式| |a|-|b| | ≤ |a±b| ≤ |a| + |b| ,不懂再問
用絕對值三角不等式的題x是不是必須沒有限制 5
7樓：匿名使用者
絕對值三角不等式即
兩數的絕對值之和小於等於這兩數和的絕對值
而且大於等於這兩數絕對值之差
實數是一定滿足這個不等式的
不用考慮有沒有限制
只是看等號能不能取到即可
絕對值三角不等式,三角不等式什麼意思經常看到絕對值三角不等式等等。詳細,詳細,親。
絕對值三角不等式公式 a b a b a b 不懂再問 絕對值三角不等式 顯然不對啊 假設 2 5 1 5 則 2 2 5?不成立 原式 x 2 x x 2 x 1 x 2 2 x x 4 x2 4 x2 x x x 2 2 x x 4 x 4 x x 2 2 x x 4 1 x 2 2 2n是偶數...
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