1樓：逄俊賢聞凡
如果任一非零實向量x，都使二次型f（x）=x的轉置*a*x>0，則我們說f（x）為正定二次型，f（x）的矩陣a稱為正定矩陣。
如何判斷乙個矩陣是正定，負定二次型?
2樓：會飛的小兔子
判斷乙個矩陣是正定，負定二次型的步驟如下：
1、正定二次型和負定二次型的基本定義：
2、判定正定二次型的充要條件：
3、矩陣是正定，負定二次型基本推論：
4、求二次型是否正定：
5、判斷二次型的正定性：
6、判斷二次型的正負：
7、正定二次型的簡單性質，這樣判斷乙個矩陣是正定，負定二次型的問題就解決了。
3樓：匿名使用者
這當然需要進行計算
求出其所有特徵值之後
特徵值都是正數的，
就是正定二次型
而都是負數就是負定二次型
什麼是負定矩陣
什麼是負定矩陣？ 不要用定義什麼的，要簡單易懂一些，最好有一些例項。
4樓：什麼神馬吖
負定矩陣，你要知道這個先要知道正定是什麼。 二次型標準化後不論x取和值 結果都是正數就是正定。負定就是結果都是負數
5樓：快樂星雨
正定矩陣你知道嗎？告訴我後，我給你舉一些簡單的例子！如果不知道的話，我給你詳細說說
怎麼判斷乙個矩陣是否為正定矩陣？ 5
6樓：匿名使用者
正定矩陣的定義是從正定二次型來的
正定二次型的矩陣稱為正定矩陣，
對稱陣a為正定的充分必要條件是：a的特徵值全為正。
所以計算得到矩陣的特徵值，全部為正數就是正定矩陣
7樓：鈞姐幸福
看四邊相等，而是都是九十度
8樓：海瘋習習
矩陣不一定是對稱矩陣
如何判斷這個矩陣是正定還是負定，要過程～
9樓：摳
半正定。正定矩陣要求所有的特徵值都是正的。
為什麼若A是正定矩陣，則A的特徵值都
正定矩陣的定義就是 正慣性指數等於n，負慣性指數為0，而正慣性指數的意思就是特徵值中正數的個數。所以，很顯然啊，a正定的話，當然所有的特徵值都為正咯。設a為正定矩陣，證明伴隨矩陣a 也是正定矩陣 這裡用到a是正定 矩陣的乙個等價條件 a正定等價於a的特徵值 都 0。如果a是正定。判斷a的伴隨也就是a...
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