證明 所有的正方形都相似,任意兩個正方形相似嗎?任意兩個矩形呢?證明你的結論

2021-03-12 07:42:29 字數 1018 閱讀 3444

1樓:筆架山泉

解答:證明多邊形相似,只要滿足:對應角相等,對應邊成比例的兩個多邊形一定相似。

設兩個正方形的邊長分別=a、b,則它們的對應邊的比都=a∶b,對應角都=90°,∴任意兩個正方形都是相似形。

2樓:匿名使用者

證明:設有任意兩個正方形,分別為abcd和a'b'c'd'

則根據正方形的性質 都有回ab=bc=cd=da a'b'=b'c'=c'd'=d'a'

角答abc=角bcd=角cda=角dab=90度 角a'b'c'=角b'c'd'=角c'd'a'=角d'a'b'=90度

那麼有ab/a'b'=bc/b'c'=cd/c'd'=da/d'a'

且角abc=角a'b'c' 角bcd=角b'c'd' 角cda=角c'd'a' 角dab=角d'a'b'

因為abcd和a'b'c'd'對應角都相等 且對應邊比例也相等根據相似性的定義abcd相似於a'b'c'd'

,又abcd與a'b'c'd'可以任意取,所以所有的正方形都相似

任意兩個正方形相似嗎?任意兩個矩形呢?證明你的結論

3樓:丫丫紫萱

任意抄兩個正方形相似,任意兩個矩形不

襲一定相似

證明:bai正方形是指四du個角都是直

zhi角並且對角線互相垂直的平dao行四邊形,矩形是指有乙個角是直角的平行四邊形。

所有的正方形都相似,因為正方形的四個邊的邊長都相等,而矩形不一定,正方形也是矩形,但矩形不一定是正方形

以下五個命題:①所有的正方形都相似;②所有的矩形都相似;③所有的三角形都相似;④所有的等腰直角三角

4樓:赤皮

①所有的正方形都相似,正確;

②所有的矩形都相似,不一定;

③所有的三角形都相似,不一定;

④所有的等腰直角三角形都相似,正確;

⑤所有的正五邊形都相似,正確.

正確的命題有①④⑤.

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