1樓：匿名使用者
^如圖，陰影部分即為所求面積
將函式換成以y為變數，積分比較方便
y^2=2x => x=y^2/2 x-y=4 => x=y+4
將x=y^2/2代入
內x=y+4解得兩曲線交點縱座標分容別為y1=-2，y2=4∴s=∫(y1,y2)[(y+4)-y^2/2]dy=(y1,y2)[y^2/2+4y-y^3/6]=[4^2/2+4*4-4^3/6]-[(-2)^2/2+4*(-2)-(-2)^3/6]
=(8+16-32/3)-(2-8+4/3)=20
2樓：匿名使用者
思路：直線與拋物線相交於點a(2,-2)、b(8,4),直線與x軸相交於點c（4，0），過點a、b分別作
回x軸的垂線交答x軸與a`、b`，則圍成圖形的面積為∫√（2x）dx （從0積到8）-s△cbb`+∫√（2x）dx（從0積到2）+s△caa`。【答案：10】
3樓：匿名使用者
解法一：（以y為變數）
所求面積=∫<-2,4>[(y+4)-y²/2]dy
=(y²/2+4y-y³/6)<-2,4>
=(4²/2+4*4-4³/6)-[(-2)²/2+4(-2)-(-2)³/6]
=18；
解法二：（以x為變數）
所求面積=∫<0,2>dx+∫<2,8>[√(2x)-(x-4)]dx
=2∫<0,2>√(2x)dx+∫<2,8>[√(2x)-x+4]dx
=2[(2√2/3)x^(3/2)]│<0,2>+[(2√2/3)x^(3/2)-x²/2+4x]│<2,8>
=2[(2√2/3)*2^(3/2)]+
=18。
計算由曲線y^2=2x,y=x-4所圍成的圖形的面積
4樓：假面
|先求交點，聯抄
立y²=2x， y=x-4解得襲a(2，-2)，b(8，4)再用y軸方向定積分∫(-2，4)[(y+4)-y²/2]dy=(-y³/6+y²/2+4y) |(-2，4)=18
以曲線的全部或確定的一段作為研究物件時，就得到曲線的整體的幾何性質。設曲線c的引數方程為r=r(s)，s∈【α，b)】，s為弧長引數,若其始點和終點重合r(α)=r(b))，這時曲線是閉合的。
5樓：匿名使用者
先求交點
聯立baiy²=2x, y=x-4解得
a(2, -2), b(8, 4)
再用duy軸方向定積分
∫(-2,4)[(y+4)-y²/2]dy=(-y³/6+y²/2+4y) |(-2, 4)=18
不太理zhi解旋轉的方法的dao要求
如果內是按照**的旋容轉，那無非是把上面解題過程中的x和y全部互換，最後在x軸方向作定積分
只不過是形式上更熟悉習慣一點而已
6樓：匿名使用者
先求bai交點
聯立duy²=2x, y=x-4解得
zhia(2, -2), b(8, 4)
再用daoy軸方
向定積版分
∫(-2,4)[(y+4)-y²/2]dy=(-y³/6+y²/2+4y) |權(-2, 4)=18
求由拋物線y 2 2x與該曲線在點（1 2，1）處法線圍成圖形的面積
對拋物線求導 2yy 2,y 1 y過已知點的切線斜率為k 1 1 1,法線斜率為k 1 k 1 法線為y 1 x 1 2 x y 3 2與拋物線聯立得交點為a 1 2,1 b 9 2,3 前者已知 因為x 0時，y可以取兩個值，所以用y為自變數積分比較方便，上方是法線x y 3 2，下方是拋物線x...
位於右半平面且由圓周x2y28與拋物線y22x所
將y 2 2x代入x 2 y 2 8的 x 2 2x 8 x 2 2x 8 0 x 4 x 2 0 x 4 捨去 x 2,y 2 交點座標a 2,2 b 2,2 圓x 2 y 2 8的最右點 內2 2,0 面積s 2 2 2 2 2 2 16 3 2 4 2 位於右半平面且由圓周x 2 y 2 8與...
在拋物線y 2 4x有點m他到直線y x的距離為4 2且m在第一象限，求m的座標
設m座標為 y 2 4,y 到y x的距離為 y 2 4 y 2 4 2 y 2 4 y 8 當y 2 4 y 8，y 8或 4，m在第一象限，所以y 0，解得y 8 y 2 4 y 8，方程無解 所以m座標為 16，8 點m在第一象限 設點m t，2 t t 0 點m他到直線y x的距離為4 2 ...