1樓：娛樂三好小學生
簡便計算過程為：
1/（1×e69da5e887aa62616964757a686964616f313334313733323）+1/（3×5）+1/（5×7）++……1/（17×19）+1/（19×21）
=1/2×（1-1/3）+1/2×（1/3-1/5）+1/2×（1/5-1/7）+……+1/2×（1/17-1/19）+1/2×（1/19-1/21）
=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/17-1/19+1/19-1/21）
=1/2×（1-1/21）
=1/2×20/21
=10/21
擴充套件資料：
簡便運算常用的公式：
加法：a+b=b+a（加法交換律）
a+b+c=a+(b+c) (加法結合律）
a+99=a+(100-1)（近似數）
乘法：a×b=b×a（乘法交換律）
a×b×c=a×(b×c)（乘法結合律）
(a+b)×c=a×c+b×c（乘法分配律）
(a-b)×c=a×c-b×c（乘法分配律變化式）
(a+b+d)×c=a×c+b×c+d×c（乘法分配律變化式）
a×c+c=(a+1)×c（乘法分配律變化式）
減法：a-b-c=a-（b+c）（減法的基本性質）
a+99=a+(100-1)（近似數）
除法：a÷b÷c=a÷（b×c)（除法的基本性質）
a÷b=(a÷c)÷(b÷c)=(a×c)÷(b×c)（商不變的性質）
a×b+a×b……=ab×（多少個ab）
2樓：匿名使用者
利用列bai項求和du法簡便zhi計算
dao1/1*3+1/3*5+1/5*7+.1/17*19+1/19*21
=1/2x(1-1/3)+1/2x(1/3-1/5)+1/2x(1/5-1/7)+……專+1/2x(1/17-1/19)+1/2x(1/19-1/21)
=1/2x(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/17-1/19+1/19-1/21)
=1/2x（屬1-1/21）
=1/2x20/21
=10/21
3樓：妙酒
1/1*3+1/3*5+1/5*7+.1/17*19+1/19*21=1/2x（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+....+1/17-1/19+1/19-1/21）
=1/2x（1-1/21）
=1/2x20/21
=10/21
1*1/3+3*1/5+5*1/7+……+17*1/19+19*1/21的簡便演算法是什麼？
4樓：鬱雨紛飛
這類題目，只要不能通過裂項求和化簡以及通過提取公因數或乘法分配找到其它便捷的方法，基本可以斷定，沒有根本的簡便運算方法。
有個根據阿貝爾公式推導出的和式公式，可以將這個題目變得略微簡單點，但還是那句話，運算量也只是略微減少，沒有根本的簡便方法。形如1/i (i=1,2,3.......)的數列，在求和的時候都有相似的結論：
沒有根本的簡便運算方法。
5樓：匿名使用者
先寫出通式，再合併。最後寫出sum的通式
1/1×3+1/3×5+1/5×7+…1/17×19+1/19×21這道題如何簡便運算?
6樓：一縷陽光
解：利用數列求和的一種方法——拆項法
原式=(1/2)*[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+(1/19-1/21)]
=(1/2)*(1-1/21)
=(1/2)*(20/21)
=10/21
1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/99*101=？ (要簡便)
7樓：寂寞的楓葉
解：令a1=1/(1*3)、a2=1/(3*5)、a3=1/(5*7)、、an=1/(99*101)。
可得，an=1/((2n-1)*(2n+1))
當n=1，a1=1/(1*3)，當n=2，a2=1/(3*5)，
則當n=50時，a50=1/(99*101)
所以1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+...+1/(99*101)為數列an前50項的和s50。
又an=1/((2n-1)*(2n+1))
=1/2*（62616964757a686964616fe58685e5aeb9313334313464611/（2n-1）-1/（2n+1））
則a1=1/(1*3)=1/2*（1/1-1/3）、a2=1/2*（1/3-1/5）、a3=1/2*（1/5-1/5）、a50=1/2*（1/99-1/101）
則s50=a1+a2+a3+...+a50
=1/2*（1/1-1/3）+1/2*（1/3-1/5）+1/2*（1/5-1/5）+...+1/2*（1/99-1/101）
=1/2*(（1/1-1/3）+（1/3-1/5）+（1/5-1/5）+...+（1/99-1/101）)
=1/2*(1-1/101)
=1/2*(100/101)
=50/101
擴充套件資料：
數列求和的方法
1、裂項相消法
（1）1/（n*（n+1））=1/n-1/（n+1）
（2）1/（（2n-1）*（2n+1））=1/2（1/（2n-1）-1/（2n+1））
2、公式法
（1）等差數列求和公式：sn=1/2*n（a1+an）=d/2*n+（a1-d/2）*n
（2）等比數列求和公式：sn=na1（q=1）、sn=a1*（1-q^n）/（1-q）（q≠1）
（3）自然數求和公式：（1+2+3+...+n）=n(n+1)/2
3、錯位相減法
4、倒序相加法
5、分組法
8樓：破碎星空☆雨
1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/99*101=(1-1/3)÷
2+(1/3-1/5)÷2+(1/5-1/7)÷2+……+(1/99-1/101)÷2
=[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+(1/99-1/101)]÷2
=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/99-1/101)÷2
中間互相抵消
=(1-1/101)÷2
=100/101÷2
=50/101
9樓：匿名使用者
利用公自
式bai1/(n)(n+2)=1/2[1/n-1/(n+2)]1/3*1+1/3*5+1/5*7+...+1/99*101=1/2（du1-1/3）
+1/2（1/3-1/5）…
zhidao…1/2(1/99-1/101)=1/2(1-1/3+1/3-1/5……1/99-1/101)=1/2（1-1/101）
=1/2*100/101
=55/101
10樓：匿名使用者
1/1×
3+1/3×5+1/5×7+...+1/99×101=(1/2)×(2/1×3+2/3×5+2/5×7+...+2/99×101)
=(1/2)×[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...+(1/99-1/101)]
=(1/2)×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101)
=(1/2)×(1-1/101)
=(1/2)×(100/101)
=50/101
一道初中數學計算題:1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+1/5*7+1/6*8------1/17*19+1/18*20 如何用簡便方法計算？
11樓：匿名使用者
這裡面的乙個隱抄含關係不好看出
1/1*3=1/2（1-1/3）
1/2*4=1/2（1/2-1/4）
依次寫下去拆開可以抵消
這樣就比較簡單了
=1/2[1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+...+1/18-1/20]
=1/2[1+1/2+1/3+...+1/18-1/3-1/4-...-1/20]
=1/2[1+1/2-1/19-1/20]=531/760
12樓：匿名使用者
1/1*3=1/2（1-1/3）
1/2*4=1/2（1/2-1/4）
依次寫下去拆開可以抵消
13樓：迦沫子
因為** 1/1*3=1/2(1-1/3 )
1/2*4=1/2(1/2-1/4)
1/3*5=1/2(1/3-1/5)
以此類推
得：1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+1/5*7+1/6*8------1/17*19+1/18*20
= 1/2(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+1/5-1/7+1/6-1/8----1/17-1/19+1/18-1/20)
=1/2(1+1/2-1/19-1/20)=531/760
14樓：無痕_殤
=1/2[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+......+(1/17-1/19)+(1/18-1/20)
=1/2[1+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-......-1/18+1/18-1/19-1/20]
=1/2(1+1/2-1/19-1/20)=(1/2)*(531/380)
=531/760
636怎麼簡便計算,59341954簡便計算怎麼做
此題有錯誤應該為 3 4 5 9 5 6 36否則沒有簡便運算 3 4 5 9 36 5 6 36 3 4 36 5 9 36 5 6 36 27 20 30 17 27 36 20 36 30 36 36 17 36 36 17 1296 5 9 3 4 1 9 5 4簡便計算怎麼做 1 5 9 ...
73625113713621152簡便計算
你的分子分母寫 來反了吧,因為自分數線 相當於除號,分數線 的右邊才是分母哦 12 7 8 7 36 7 12 36 7 8 36 21 31.5 52.5 25 8 6 5 6 1 25 8 8 25x 5 6 1 6 8 25x1 8 25 2 1 2 1 4 1 1 2x 1 1 4 1 2x...
7533簡便計算,473753873簡便計算
2 3 37.5 3 8 7 3簡便計算？解 原式 2 3 3 8 3 8 7 3 3 8 2 3 7 3 3 8 9 3 9 8 1又1 8 運用乘法結合律計算，其中37.5 3 8 0.375 因為37.5 等於0.375。3 8也是0.375，所以利用乘法結合律 3 8 2 3 7 3 3 8...