這種分母等於了0的極限該如何計算

2021-03-08 15:25:19 字數 3612 閱讀 8019

1樓:匿名使用者

3種情況:

1、分子分母都趨向零,但是趨向的速度不一樣,比如x趨向0,而x的平方和x的三次方趨向零的速度不一樣。

2、做等價無窮小替換。

3、若分子分母都趨向0而且都可導,那麼可以分別求導,求導後不影響極限的結果,這是洛必達法則。

應該是極限存在且不等於0。

此時如果分母極限不是0。

是乙個不等於0的常數。

假設是a。

則極限等於分子乘以1/a。

1/a有界,乘以分子是無窮小。

即極限是0,和已知極限不是0矛盾。

所以分母極限也是0。

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分母趨於0的時候還能計算極限是的原因:

要明白趨於0,也就是不等於0了。 譬如說1/x(當x趨於0)只能說x很接近於0,而x是不可以取0的。因為當x=0時是沒有意義的。

當分子,分母趨於0時,可以將分子分母同時乘以乙個東東(非0)。函式肯定是原來的函式了。(如果此時,分子分母都可導且分母的導數不為0。

則極限等於分子分母各自導數的商。如果這個內容沒學過,就跳過吧)另外如果只是分母趨於0,而分子不趨於0。

那麼極限就是無窮大(包括正無窮和負無窮)了。此時也可以說極限不存在。譬如說1/x(當x趨於0)當x越小,那1/x顯然越來越大。

2樓:t沉睡森林的魚

希望採納,旁邊那個先通分,然後同理

3樓:匿名使用者

先化簡括號裡面的式子

請問當這個分母為0時,應該怎麼計算結果呢

4樓:黃陂燒餅

這個題是求x趨向於0時的極限,分母趨向於0代表無限接近於0,但不等於0,因此這個式子是有意義的。

這邊用到了極限的一些等價無窮小代換,題主應該會學到,可以先記一下:

當x趨向於0時,即x為無窮小時,

arctanx與x等價,sinx與x等價,e^x-1與x等價,這邊說的等價代換可以使用的條件是:這個無窮小量與整個算式除它以外的部分為乘除關係才可以使用,這也是為什麼我先對式子進行了拆項再代換的原因。

5樓:松茸人

分式中寫在分數線下面的數或代數式叫分母

。分母是已知數的分數叫整式,分母是未知數的分數叫分式。分母應該不能為零。

分數(來自拉丁語,「破碎」)代表整體的一部分,或更一般地,任何數量相等的部分。 當在日常英語中說話時,分數描述了一定大小的部分,例如半數,八分之五,四分之三。 分子和分母也用於不常見的分數,包括復合分數,複數分數和混合數字。

在乙個繁分數裡,最長的分數線叫做繁分數的主分數線,主分數線上下不管有多少個數或運算,都把它們分別看作是繁分數的分子和分母。

1、分母表示乙個總體的數值,分子表示佔用分母比率。

2、分式中,將寫在分數線下面的數或代數式稱為分母,它的意義是表示把單位1平均分成若干份。

3、分母是已知數的分數叫整式,分母是未知數的分數叫分式。

1、分母可以為除了0以外的一切數,即分母不等於0。

在任意分數中,若分母等於0,此分數無意義。

2、在乙個繁分數裡,最長的分數線叫做繁分數的主分數線,主分數線上下不管有多少個數或運算,都把它們分別看作是繁分數的分子和分母。

分母有理化(fēn mǔ yǒu lǐ huà)(rationalize the denominator),又稱"有理化分母",指的是在二次根式中分母原為無理數,而將該分母化為有理數的過程,也就是將分母中的根號化去。

下面介紹兩種分母有理化的常規方法,基本思路是把分子和分母都乘以同乙個適當的代數式,使分母不含根號。

分母是乙個單項式

例如二次根式

,下面將之分母有理化:

分子分母同時乘以

,分母變為2,分子變為

,約分後,分數值為

。在這裡我們想辦法把

化為有理數,只要變為它的平方即可。

分母是乙個多項式

再舉乙個分母是多項式的例子,如

,下面將之分母有理化:

思路仍然是將分子分母同乘相同數。這裡使用平方差公式,同時乘上

,分子變為

,分數值為

,再約分即可。也就是說,為了有理化多項式的分母,原來分母是減號,我們乘上乙個數字相同但用加號連線的式子,再用平方差公式。[2]

此方法可應用到根式大小比較中去。

希望我能幫助你解疑釋惑。

6樓:匿名使用者

因為看到了其倒數1/u和1/v

所以很習慣性的規定了u和v均不能為零!

孰不知無窮大怎可能是零呢???

7樓:322路

當分母為0時等式不成立,無意義。除非這道題出錯了,零除以任何數都等於零

高等數學:當分子不為0,分母為0時,極限怎麼求 20

8樓:aaa**王

「利用無窮小的倒數為無窮大原理。分子分母互換位置,分子為零分母不為零,極限為零。所以當分子不為零分母為零,為無窮大」

9樓:璐邎

這個函式顛倒過來,即例如x趨近於1 (x^2+2x-3)/(4x-1),此時的極限為0,也就是(x^2+2x-3)/(4x-1)是x趨近於1的無窮小量.那麼原題就是x趨近於1的無窮大量,極限記為無窮(極限不存在)

10樓:匿名使用者

需要對分子分母同時求一次導,再帶入值計算,如果還為零,就需要繼續分別對分子分母求導,直到分子帶入不為零,這就是極限值

11樓:

它的倒數的極限是0,所以它的極限就是∞。

12樓:曉風殘月

共有0/0、c/0、0/∞、∞/∞這幾種型號,第一種和第四種不定,要用洛必達法則;第二種0是趨近0,為無窮大;第三種為0。

13樓:shrsa上善若水

先化解,約分,約去不為零的無窮小因子。

14樓:殤情劍

這種式子一般極限不存在的。。。

15樓:匿名使用者

不用求也知道是無限大啊

16樓:匿名使用者

分母都 「為 0」 了,還求什麼極限?應該是 「分母的極限為 0」,是吧?不用求,極限直接就是 「無窮大」。

17樓:匿名使用者

這種情況極限就不存在,或者說趨於正無窮或者負無窮

求極限時碰見圖中分母等於零的該怎麼辦,求大神給方法的總結

18樓:匿名使用者

求極限遇見如圖中分母極限為0的情況時,

首先看分子的極限是否也為0。

如果如圖中分子的極限也為0,

有多種方法。

有洛必達法則;

有消去【零因子】的思路;

還有等價無窮小替換以及運用重要極限等等。

就**中題而言,可以考慮消【零因子】。

其中第二題,把分子分母分別看成是a-b的形式,分別乘以(再除以)a+b,然後用(a+b)(a-b)=a²-b²,即可在分子分母中同時出現(x-4),則可消去。

同理,其中第一題,把分子看成是a²-2ab+b²,則分子=(a-b)²=(³√x-1)²,然後想辦法使分子上出現(x-1)²。

分數的分母加上4,這個分數就等於11 10,如果在原分數的分子上加上1,這個分數就等於1,原分數是幾

題目有誤,應該是 一個分數的分母加上4,這個分數就等於10 11,設分母為x,根據題意得方程 x 1 x 4 10 11解得 x 51 原分數的分子為 51 1 50 原分數為 50 51 因為11 10一定是約分後的數,所以不能直接通過第一個條件得出 y 1 x 所以先設分母為x,分子為y。因為 ...

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x的極限等於1當x趨向0如圖問當x

第一種方法,使用洛復必達法則 制,上下一求導,lim x 0 sinx x lim x 0 cosx 1 第二種方法 sin x 在x 0處用泰bai勒級du數,lim x 0 sinx x lim x 0 1 x x 6 1 第三種方法比較復 zhi雜,用單位圓求dao解見圖 那個你懂怎麼用夾逼定...